Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Lourdes Perez Borrero
    hace 1 mes, 3 días

    Hola. Alguien que me pueda ayudar con este problema por favor y gracias.
    Se ha de construir una caja con una pieza de artón de 20cm por 40cm, cortando cuadrados de longitud x de lado de cada esquina y doblando los lados hacia arriba.

    a) Exprese el volumen V de la caja como función de x.

    b) Cuál es el dominio de V? (use el dato de que la longitud y el volumen deben ser positivos)

    c) Trace una gráfica de la función V, y úsela para estimar el volumen máximo para esa caja.

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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días

    v=(20-2x)(40-2x)x

    D=(0,10)

    1539 cm3



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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días


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    Lourdes Perez Borrero
    hace 1 mes, 3 días

    Hola, cómo sacaste el dominio y lo del volumen máximo? Y muchísimas gracias.


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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días

    El dominio: No se puede cortar los cuadrados menores que 0 ni mayores que 10 de lado!!!!!

    Volumen máximo: sustituí el 4.2 en v(x)=(20-2x)(40-2x)x

    el 4.2 lo saqué del dibujo


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    Quiroga
    hace 1 mes, 3 días

    Hola, alguien me puede ayudar con esto, me gustaría sabes si lo que hecho está bien o al menos como continuar. 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 mes, 3 días

    Observa que la región D está limitada "por la izquierda" por la recta de ecuación: x = 0 (el eje OY),

    y que está limitada "por la derecha" por la curva, que es un trozo de la gráfica cuya ecuación es: y =√(x),

    y si elevas al cuadrado en ambos miembros de esta última ecuación queda: y2 = x;

    por lo tanto tienes que la variación de valores para la variable x queda expresada por la doble inecuación:

    ≤ x ≤ y2,

    y observa que la variación de valore para la variable y queda expresada por la doble inecuación:

    ≤ y ≤ 1.

    Luego, tienes la integral doble de tu enunciado:

    I = D sen(y3)*dx*dy,

    aquí planteas los límites de integración, y queda:

    I = 010y^2 sen(y3)*dx*dy,

    aquí extraes el factor independiente de la variable x de la primera integral a resolver, y queda:

    I = 01 sen(y3) *0y^2 1*dx*dy,

    aquí integras para la variable x (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

    I = 01 sen(y3) * [ x ] *dy,

    evalúas para la variable x (observa que cancelamos el término nulo), y queda:

    I = 01 sen(y3)*y2*dy,

    y puedes continuar la tarea, y observa que debes plantear la sustitución (cambio de variable): w = y3.

    Espero haberte ayudado.

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    Quiroga
    hace 1 mes, 2 días

    Muchas gracias!

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    lalo eduardo
    hace 1 mes, 3 días

    como resolver f(1/x+h)-f(1/x)

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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días

    Debes sustituir en la función la x por 1/x+h

    luego volver a sustituir en la función la x por 1/x

    y por último restar ambas expresiones

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    lalo eduardo
    hace 1 mes, 3 días

    ya esta sustituida la función es F=(1/x) 


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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días

    Mejor sube foto del ejercicio

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    lalo eduardo
    hace 1 mes, 3 días


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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días


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    lalo eduardo
    hace 1 mes, 3 días


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    Yasmin El Hammani
    hace 1 mes, 3 días

    No comprendo por qué tiene solución

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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días

    sustituimos la x por 5

    x2 sería 52=25

    x2 - 9 sería 25 - 9 = 16

    y la raíz de 16 da 4



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    Sol
    hace 1 mes, 3 días

    Hola a todos.

    Alguien por casualidad sabe como se demuestra esto?

    Muchas gracias!!! 

    Disculpen las molestias.

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    Isabel Sanchez
    hace 1 mes, 3 días
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    hola. alguien me puede ayudar con este ejercicio por favor:

    gracias

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    David
    hace 3 semanas

    Lo siento pero no podemos ayudaros por ahora con dudas de ECONOMIA... Espero lo entiendas.

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    Yasmin El Hammani
    hace 1 mes, 3 días

    Hay alguna fórmula para esto? No lo comprendo...

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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días

    si x tiende a 2 por la derecha entonces x-2 tiende a 0 por la derecha

    y

    si x tiende a 2 por la izquierda entonces x-2 tiende a 0 por la izquierda

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    Yasmin El Hammani
    hace 1 mes, 3 días

     No comprendo por qué esa es la solución si el límite no es infinito

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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días

    Si sustituimos la x por 1 tenemos 1/0 que es infinito


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    Antonio
    hace 1 mes, 3 días

    Al ser 1 por la derecha, es decir, números próximos al 1 por la derecha, es decir, números mayores que 1 pero muy próximos tenemos que x-1 serían números muy cerca al cero, pero mayores que el cero, es decir positivos.

    Por lo tanto la división es positiva, pues el numerador es positivo y el denominador tb lo es por lo que te acabo de comentar



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    inpernu
    hace 1 mes, 3 días

    Muchas gracias Antonio, pero no entiendo por qué no importa el orden, porque el subconjunto abc es diferente que el subconjunto cba no? y si ponemos que no importa el orden estamos diciendo que esos dos subconjuntos son iguales, y el ejercicio me pide todos los posibles. ¿Entiendes mi duda? gracias otra vez y perdona pero es quo no entiendo

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 mes, 3 días

    Recuerda que cuando se define un conjunto, o subconjunto, por extensión solo hay que enumerar cuáles son sus elementos, sin repetirlos y sin importar el orden.

    En el ejercicio que has consultado, los subconjuntos expresados en palabras son:

    S1: subconjunto cuyos elementos son las letras A, B y C;

    S2: subconjunto cuyos elementos son las letras A, B y D;

    S3: subconjunto cuyos elementos son las letras A, C y D;

    S4: subconjunto cuyos elementos son las letras B, C y D,

    y observa que hemos planteado combinaciones:

    C(4,3) = 4! / 3!*(4-3)! = 4! / 3!*1! = 4.


    En cambio, si te hubiesen pedido en el enunciado: ¿cuántas palabras de tres letras (que tengan o no tengan sentido para la lengua castellana) con letras distintas, observa que por cada subconjunto tienes seis palabras posibles:

    ABC, ACB, BAC, BCA, CAB y CBA para el primer subconjunto;

    ABD, ADB, BAD, BDA, DAB y DBA para el segundo subconjunto;

    ACD, ADC, CAD, CDA, DAC y DCA para el tercer subconjunto;

    BCD, BDC, CBD, CDB, DBC y DCB para el cuarto subconjunto;

    y observa que tienes 24 palabras posibles,

    y que podrías haber planteado Variaciones Sin Repetición :

    V(4,3) = 4! /(4-3)! = 4! / 1! = 24.


    Y si te hubiesen pedido en el enunciado: ¿cuántas palabras de tres letras (que tengan o no tengan sentido para la lengua castellana), con repetición de letras, observa que tienes:

    cuatro opciones para elegir la primera letra,

    y por cada elección que hicieses tienes cuatro opciones para elegir la segunda letra,

    y luego tienes a a su vez cuatro opciones para elegir la tercera letra,

    por lo que tienes en total: 4*4*4 = 64 palabras posibles,

    y observa que podrías haber planteado Variaciones Con Repetición:

    Vr(4,3) = 43 = 64.


    Espero haberte ayudado.

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    inpernu
    hace 1 mes, 3 días

    Hola a todos, alguien puede ayudarme con este ejercicio de combinatoria?   EJERCICIO: CON LAS LETRAS A,B,C,D forma todos los subconjuntos posibles de tres elementos.

    Cuando lo hizo en el colegio le salía de solución 4, pero no entiendo porque no  tendríamos que usar la fórmula de variacion con repetición? por lo que entiendo el orden si importa porque la combinación "abc" es diferente que la  combinación "cba" no? A mi me salen 64 formas en vez de 4

    POr favorr si alguien me puede ayudar, tengo examen la semana que viene y no me aclaro


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 mes, 3 días

    Observa que tienes una población, formada por las letras: A, B, C y D, cuyo tamaño es: n = 4.

    Observa que tienes que elegir tres elementos: k = 3, sin importar el orden de la elección y sin repetirlo, a fin de formar todos los subconjuntos posibles de tres elementos.

    Luego, tienes dadas las condiciones para plantear la combinación de cuatro elementos tomados de a tres, por lo que puedes plantear la expresión:

    C(4,3) = 4! / (3!*1!) = (4*3*2*1) / (3*2*1 * 1) = simplificas = 4;

    por lo que puedes concluir que se pueden formar cuatro subconjuntos, cuyos elementos indicamos en secuencias en orden alfabético:

    ABC , ABD , ACD y BCD.

    Observa que para formar subconjuntos no interesa el orden, por lo que no se trata de una variación, y tampoco se puede repetir elementos (recuerda que los elementos de un conjunto no vacío son distintos entre sí).

    Espero haberte ayudado.

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