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Vamos con una orientación:

Observa que el numerador y el denominador del argumento de tu límite tienden a cero, por lo que el mismo es indeterminado.

Luego, planteas las expresiones de las derivadas primeras del numerador y del denominador, y queda:

N' = 1/(1 + x²) - 1,

D' = 1 - cosx,

y observa que ambas expresiones tienden a cero cuando x tiende a cero, por lo que tienes que el límite sigue siendo indeterminado luego de aplicar por primera vez la Regla de L'Hôpital.

Luego, planteas las expresiones de las derivadas segundas del numerador y del denominador, y queda:

N'' = -2*x/(1 + x²)²,

D'' = senx,

y observa que ambas expresiones tienden a cero cuando x tiende a cero, por lo que tienes que el límite sigue siendo indeterminado luego de aplicar por segunda vez la Regla de L'Hôpital.

Luego, planteas las expresiones de las derivadas terceras del numerador y del denominador, y queda:

N''' = (-2 + 6*x²)/(1 + x²)³,

D''' = cosx,

y observa que la expresión de la derivada tercera del numerador tiende a -2, y que la expresión de la derivada tercera del denominador tiende a 1, por lo que tienes que el límite es igual a -2, luego de aplicar por tercera vez la Regla de L'Hôpital.

Espero haberte ayudado.

En un tetraedro regular como el del ejercicio es un poco largo calcular la altura, en ocasiones , es mejor saberse la formulita en cuestión.

te dejo un video de como calcular la altura del tetraedro.

Otra cosa, el área de la base no está bien calculada,  la altura de la base  es √(6²-3²)=3√3,   a=1/2 b*h=(1/2) 6 * 3√3=9√3

https://www.youtube.com/watch?v=xplmiRltt0A

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

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Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).