Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Jhonaiker Blancoicon

    Jhonaiker Blanco
    el 18/10/18

    Hola, por favor me podrian ayudar con el siguiente ejercicio? sea f(x) = 3 + x² + tan(πx/2), donde -1  < x < 1
    Encuentre f-1 (3)

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    Césaricon

    César
    el 18/10/18

    Enunciado completo por favor.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 2 días

    Comienza por observar que la función cuya expresión tienes en tu enunciado es continua y también derivable en el intervalo indicado.

    Luego, observa que piden calcular el valor que toma la función inversa para 3, por lo que tienes que 3 pertenece al dominio de la función inversa y, por lo tanto, pertenece a la imagen de la función, por lo que puedes plantear la ecuación:

    f(x) = 3,

    sustituyes la expresión de la función, y queda:

    3 + x2 + tan(πx/2) = 3,

    restas 3 en ambos miembros, y queda:

    x2 + tan(πx/2) = 0,

    que es una ecuación trascendente, y no es posible resolverla con métodos algebraicos sencillos,

    pero puedes observar que x = 0 es una solución, por lo que tienes entonces:

    f(0) = 3,

    compones con la función inversa en ambos miembros (observa que entendemos que dicha función está definida, a partir del texto de tu enunciado), y queda:

    f-1( f(0) ) = f-1(3),

    resuelves la composición evaluada entre funciones inversas en el primer miembro, y queda:

    0 = f-1(3).

    Espero haberte ayudado.

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  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    el 18/10/18

    Hola, me podrían ayudar con la siguiente derivada

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    Césaricon

    César
    el 18/10/18


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 18/10/18


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  • Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 18/10/18

    hola, me explican como puedo resolver esta serie 

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 18/10/18

    Observa que tienes la serie

    S(x) = ∑(n=1,∞) ( x2n/2n ) = ∑(n=1,∞) ( (x2/2)n ),

    que es una serie de potencias geométrica, cuya razón es: q = x2/2,

    y cuyo primer elemento tiene la expresión: (x2/2)1 = x2/2;

    luego, tienes que la serie converge a:

    S(x) = q/(1-q) = (x2/2) / (1-x2/2) = (x2/2) / (2-x2)/2 = x2/(2-x2),

    con la condición:

    |q| < 1, sustituyes la expresión de la razón, y queda:

    |x2/2| < 1,

    observa que el argumento del valor absoluto es igual a su argumento, porque este es positivo, por lo que queda:

    x2/2 < 1, multiplicas por 2 en ambos miembros (observa que no cambia la desigualdad), y queda:

    x2 < 2, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    |x| < √(2), expresas a esta inecuación como inecuación doble sin valor absoluto, y queda:

    -√(2) < x < √(2), 

    por lo que puedes concluir que los valores de la variable para los cuales la serie de potencias es convergente pertenecen al intervalo abierto:

    I = ( -√(2) , √(2) ),

    que es el intervalo de convergencia de la serie de potencias de tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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  • Jonatan Mennaicon

    Jonatan Menna
    el 18/10/18

    Buenas tardes, me podrían ayudar con el ejercicio 1.2)? Gracias por su tiempo! 

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 18/10/18

    No, no es posible. (Al menos en geometrías que yo conozca)


    v w = |v||w|cos(θ

    El máximo valor que puede asumir el producto escalar entre dos vectores es cuando los vectores son coliniales,  cos(θ) = ±1

    De modo que el máximo valor que podría asumir ese producto vectorial es 2, y 2 < 7

    Mas prolijo: -2 ≤ v • w ≤ 2 < 7, con |v|=1 y  |w|=2



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  • Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 18/10/18

    hola necesito su ayuda, corríjanme si me equivoco, una serie es convergente si y solo si esta converge a aun L 

    a mi parecer esta serie converge porque en el limite me da 0 , ustedes que opinan, me indican cual opción es la correcta y ¿por que?

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 18/10/18


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  • WillProyectsicon

    WillProyects
    el 17/10/18

     Alguien me puede decir como calcular este limite???

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 18/10/18


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  • joshua Perez Peñaicon

    joshua Perez Peña
    el 17/10/18

    porque (-1)elevado a 0 es 1 y no -1?

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 17/10/18

    -10 = -1(1-1) = -11 * -1(-1) = -1/-1 = 1

    Es muy conveniente para las potencias y funciones exponenciales definir cosas como: a0 = 1,  a-1 = 1/a


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  • Veronica Palacin Canturienseicon

    Veronica Palacin Canturiense
    el 17/10/18

    ¿Me pueden ayudar con este problema?

    Un almacenista de fruta compra las manzanas a 10 € la caja y las vende a 2€/kg. Sabiendo que una caja contiene 8 kg, ¿ cuántas cajas ha de vender para ganar 60€? 

    Muchas gracias a todos.

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    JUAN CARLOS TAMARA FARFANicon

    JUAN CARLOS TAMARA FARFAN
    el 17/10/18

    10 Euros por caja = 10 Euros por cada 8kg. Entonces, compra en 1,25 cada kilogramo y lo vende en 2 Euros cada kg, por lo tanto, gana 0,75 euros en cada kilogramo.

    Debe vender 80 kg para ganar 60 euros (60 dividido en 0,75 = 80 euros ).

    Como cada caja pesa 8kg, debe vender 10 cajas para obtener una ganancia de 60 Euros.

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  • Yeisiicon

    Yeisi
    el 17/10/18

    Hola me pueden ayudar con el problema 6?


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 17/10/18


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    Yeisiicon

    Yeisi
    el 17/10/18

    Lo que no entiendo es por qué en el apartado b), la probabilidad es 1-P(x=0)

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 18/10/18

    El suceso contrario de "al menos uno" es "ninguno".

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  • WillProyectsicon

    WillProyects
    el 17/10/18

    Las funciones exponenciales son siempre continuas????

    Cuales son las funciones que no siempre son continuas???


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    Césaricon

    César
    el 17/10/18

    La función exponencial f(x) = ax, con a > 0, es continua en todos los puntos.

     Pues las que son discontinuas, y lo serán cuando no cumplen los criterios para serlo.

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