Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Ashet Lihynim
    hace 1 mes


    Hola quisiera saber como poder resolver el ejercicio numero 14

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    Antonius Benedictus
    hace 1 mes


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    Alejandro Mayor
    hace 1 mes

    Me pueden ayudar con esta pregunta tipo test:

    Los vectores v1= (p, 0, 2p-2) ; v2= (0, p, -1); v3=( 1-p, p, p) constituyen una base ortogonal del espacio R3 cuando:

    a) Si p=0

    b) Si p= 1 

    c) Ninguna de las anteriores


    Gracias y un saludo.

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    Antonius Benedictus
    hace 1 mes


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    Ppoblis Ukrus Buyam
    hace 1 mes

    Pueden ayudarme a resolver esta ecuación

    -1000 + 441/(1+x)^3   +  262,5/(1+x)^3  +600/(1+x)^3 = 0


    He hecho lo siguiente

    -1000*(1+x)^3 / (1+x)^3 + 1303,5 / (1+x)^3 = 0

    (-1000x^3-3000x^2-20000x - 1000) / (1+x)^3  + 1303,5/(1+x)^3 =0

    (-1000 x^3 -3000x^2 -2000x + 303,5 )/ (1+x)^3 =0

    No se resolver esto

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 1 día

    Tienes la ecuación (observa que x no puede tomar el valor -1):

    -1000 + 441/(1+x)3 + 262,5/(1+x)3 + 600/(1+x)3 = 0;

    luego, multiplicas por (1+x)3 en todos los términos de la ecuación, simplificas en el segundo y en el tercer término del primer miembro, resuelves el segundo miembro, y queda:

    -1000(1+x)3 + 441 + 262,5 + 600 = 0,

    reduces términos semejantes, y queda:

    -1000(1+x)3 + 1303,5 = 0,

    restas 1303,5 en ambos miembros, y queda:

    -1000(1+x)3 = -1303,5,

    divides por -1000 en ambos miembros, simplificas, y queda:

    (1+x)3 = 1,3035,

    extraes raíz cúbica en ambos miembros, y queda:

    1 + x = ∛(1,3035),

    restas 1 en ambos miembros, cancelas términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    x = ∛(1,3035) - 1.

    Espero haberte ayudado.

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    Ppoblis Ukrus Buyam
    hace 4 semanas

    ¡Muchas gracias Antonio por su detallada explicación!

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    Jose
    hace 1 mes

    Hola, espero que puedan ayudarme, el primer limite parece ser 0 pero con la definicion no creo que me de y en el  segundo ejercicio me gustaria saber si mi deduccion es correcta.

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    Antonius Benedictus
    hace 1 mes

    Pon foto del enunciado original, por favor.

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    Agustin
    hace 1 mes

    Hola, me podrían decir si está bien hecho y cual sería el término general? Gracias de antemano.


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    Antonius Benedictus
    hace 1 mes


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    Miguel
    hace 1 mes

    Alguien me ayuda?


    a) Comprueba que la función f(x) cumpla el teorema de bolzano en el intervalo [0,2] y que, por tanto, la ecuación f(x)=0 tiene alguna solución en el intervalo (0,2). Comprueba que x=1 es una solución de la ecuación f(x)=0 y razona, teniendo en cuenta el signo de f´(x), que la solución es única.

    b) A partir del resultado final del apartado anterior, encontrad el área limitada por la gráfica de función f(x), el eje de las abscisas y las rectas x=0 y x=1. 

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    Antonius Benedictus
    hace 1 mes


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    Francisco
    hace 1 mes

    Hola, tengo una duda sobre el ejercicio 17. Como nos pide calcular el ángulo entre la recta y un plano lo que tenemos que hacer es calcular el plano primero pero ahí es donde tengo el problema: como nos dice que la recta s está contenida en el plano de ahí se puede sacar un vector normal del plano. Pero además nos dice que tiene que pasar por un punto por lo que ya tenemos la ecuación general del plano en cuestión. 

    Sin embargo si calculamos el plano con el vector director de la recta s y el vector que va desde el punto A que nos dan hasta un punto de la recta s también obtenemos una ecuación del plano pero con un vector normal DIFERENTE. Por lo tanto el ángulo que nos pide también sale diferente, entonces cuál es la manera correcta de calcular el plano y por qué? Gracias. 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 mes

    Tienes las ecuaciones cartesianas simétricas (o continuas) de la recta r, y en sus denominadores puedes visualizar que uno de sus vectores directores es:

    ur = <1,2,2>, cuyo módulo queda expresado: |ur| = √(9) = 3.

    Tienes las ecuaciones cartesianas simétricas (o continuas) de la recta s, y en sus denominadores puedes visualizar que uno de sus vectores directores es:

    us = <1,1,1>,

    y que el punto: B(1,0,-2) pertenece a la recta s.

    Luego, con las coordenadas del punto B y del punto A(2,1,1), tienes el vector:

    w = BA = <1,1,3> que pertenece al plano.

    Luego, con las componentes del vector director de la recta s y del vector w (observa que ambos pertenecen al plano), puedes plantear que su producto vectorial es un vector normal al plano, y tienes:

    n = us x w = <1,1,1> x <1,1,3> = <2,-2,0>, cuyo módulo queda expresado: |n| = √(8) = 2√(2).

    Luego, planteas la expresión del producto escalar de los vectores ur y n en función de sus componentes, y queda:

    ur • n = <1,2,2> • <2,-2,0> = 1*2+2*(-2)+2*0 = -2.

    Luego, planteas la expresión del producto escalar de los vectores ur y n en función de sus módulos y del ángulo determinado por ellos, y queda:

    |ur|*|n|*cosθ = ur • n, reemplazas los valores de los módulos de los vectores y de su producto escalar, y queda:

    3*2√(2)*cosθ = -2, divides en ambos miembros por 2, por 3 y por √(2), y queda:

    cosθ = -1/( 3(2) ) = -√(2)/6 ≅ -0,236, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

    θ ≅ 103,633°.

    Espero haberte ayudado.

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    Francisco
    hace 1 mes

    Creo que tienes un error en el producto vectorial us x w porque a mí me dá n(-2,2,0). Y por qué de la otra manera que yo dije no da igual? Gracias. 


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    Antonio Martinez Parra
    hace 1 mes

    buenas ,

    ¿a ver quien me puede echar una mano en resolver este ejercicio? lo he intentado pero no lo tengo claro , me da que a=0 , gracias 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 mes

    Tienes la expresión de una función en tres trozos:

    f(x) = 

    -a*x2 + 3                    si x < 2,

    x + 1                           si 2 ≤ x < 4,

    5                                 si x ≥ 4,

    y observa que la función está definida en el conjunto de los números reales, por lo que su dominio es: D = R.

    Luego, observa que las expresiones de los tres trozos son polinómicas, por lo que aceptamos que la función es continua en los correspondientes intervalos de validez de los trozos, por lo que queda estudiar la continuidad en los valores de corte, por medio de la definición:


    a)

    Para x1 = 2 (observa que este valor corresponde al segundo trozo):

    1°)

    f(2) = 2 + 1 = 3;

    2°)

    Lím(x→2-) f(x) = Lím(x→2-) (-a*x2 + 3) = -a*22 + 3 = -4*a + 3,

    Lím(x→2+) f(x) = Lím(x→2+) (x + 1) = 2 + 1 = 3,

    y como los límites laterales deben coincidir para que el límite exista, igualas expresiones, y queda la ecuación:

    -4*a + 3 = 3, y de aquí despejas: a = 0,

    y para este valor tienes que el límite de la función queda:

    Lím(x→2) f(x) = 3;

    3°)

    como tienes que el valor de la función y el límite coinciden para este valor de corte, puedes concluir que la función es continua en x1 = 2 solamente con la condición: a = 0.

    b)

    Para x2 = 4 (observa que este valor corresponde al tercer trozo):

    1°)

    f(4) = 5;

    2°)

    Lím(x→4-) f(x) = Lím(x→4-) (x + 1) = 4 + 1 = 5,

    Lím(x→4+) f(x) = Lím(x→4+) (5) = 5,

    y como los límites laterales coinciden, entonces tienes que el límite de la función queda:

    Lím(x→4) f(x) = 5;

    3°)

    como tienes que el valor de la función y el límite coinciden para este valor de corte, puedes concluir que la función es continua en x2 = 4.

    Luego, reemplazas el valor obtenido: a = 0 en la expresión de la función de tu enunciado, cancelas el término nulo en la expresión del primer trozo, y queda:

    f(x) = 

    3                                  si x < 2,

    x + 1                           si 2 ≤ x < 4,

    5                                 si x ≥ 4,

    y observa que la función está definida en el conjunto de los números reales, por lo que su dominio es: D = R, y que es continua en todo su dominio.

    Espero haberte ayudado.

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    Sara
    hace 1 mes

    Necesito que me ayuden con este problema, muchas gracias.


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    Antonius Benedictus
    hace 1 mes


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    Cinthia LV
    hace 1 mes

    podrían darme una mano con esta pregunta mil gracias ^^

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    Antonius Benedictus
    hace 1 mes

    Aclara qué entiendes por Adj(M), si la matriz de adjuntos o la matriz traspuesta de adjuntos.


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    Cinthia LV
    hace 1 mes

    lo segundo mi estimado 

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    Antonius Benedictus
    hace 1 mes


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