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Foro de Matemáticas

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Haizea el 7/3/19

buenas tarde tengo dos problemas que no consigo resolver, no se si estarán bien planteados.

1.- Un tendero, para comprar una determinada cantidad de kilos de naranjas utilizo 125 euros. Después, tuvo que apartar 20 kilos de naranjas que se habían estropeado. las que quedaron las ha vendido , por kilo, 0,40 euros más caro que el precio al que las compro, recogiendo por la venta 147 euros. ¿Cuántos kilos de naranjas compro el tendero?

x + y = 125

(x - 20)*(y + 0,40)= 147

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César el 7/3/19


Pilar el 7/3/19

Hola ,alguien me puede ayudar con este problema ?que no sé ni por dónde cogerlo 

En el segmento de la parábola comprendido entre los puntos A = (1, 1) y B = (3, 0) hallar un punto cuya tangente sea paralela la cuerda. Los puntos A = (1, 1) y B = (3, 0) pertenecen a la parábola de ecuación y = x3 + bx + c

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Antonius Benedictus el 7/3/19

Pilar, pon foto del enunciado original y te ayudamos. La ecuación que has puesto no es de una parábola.

JBalvin el 7/3/19

con los dos puntos sacas

y(1)=1 -----------> 1=1+b+c      

y(0)=3 -----------> 0=27+3b+c


Te que un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

b+c=0

3b+c=-27


que da que b=-27/2 y c=27/2


por lo que la ecuación es y=x^3 +bx +c


La recta que pasa por los dos puntos tiene la pendiente m=(yA-yB)/(xA-xB) =(1-3)/(1-0)=-2


La deriva de la función es 

y'=3x^2-27/2 

Para que la tengente de la curva sea paralela a la cuerda y'=-2


Por lo que 

-2=3x^2-27/2


te queda una ecuación de segundo grado con soluciones x1=√23/6 y x2=-√23/6

por tanto las soluciones serían dos puntos

(√23/6 , y(√23/6))    y

(-√23/6 , y(-√23/6))  

César el 7/3/19


JBalvin el 7/3/19

Hola quisiera saber si sabéis como demostrar la siguiente igualdad

∫e^(-π*(x-i)^2) dx=1,  de menos infinito a infinito


Muchas gracias de antemano

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Antonius Benedictus el 7/3/19

https://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Gauss


JBalvin el 7/3/19

Gracias Antonius, pero en el enlace demuestran como hallar la integral de la exponencial de -x^2,  Lo hace cambiando a polares, pero en el caso en que sea -(x-i)^2, siendo i la unidad imaginaria, al hacer el cambio a polares no se muy bien cual sería la región de integración

Saludos

JBalvin el 7/3/19

hola quería saber como puedo resolver este límite

lim(x->0) (e^(-π(a/x)^2) )/x

con a≠0

muchas gracias de antemano

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Antonius Benedictus el 7/3/19


WillProyects el 7/3/19

A la hora de factorizar polinomios cuando se debe utilizar el cambio de variable (t=x²)y cuando debo utilizar ruffini???

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Antonius Benedictus el 7/3/19


WillProyects el 7/3/19

En la imagen pone que aplicamos la regla de ruffini si el polinomio es adecuado, pero cuando lo es??? cuando es de tercer grado??

WillProyects el 20/5/19

En la imagen pone que aplicamos la regla de ruffini si el polinomio es adecuado, pero cuando lo es??? cuando es de tercer grado??


milagroscumbrerass el 7/3/19

Alguien me puede realidar la actividad 11 y 12 . Gracias. Por favor

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César el 7/3/19




Pilar el 7/3/19

Holaaa ,alguien me podria ayudar con el limite que tiende a infinito de (x^2-2x+3) elevado a 1/x  ? Gracias de antemano¡

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Antonius Benedictus el 7/3/19


Juan David Rodríguez González el 7/3/19

está correcto está ecuación?

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César el 7/3/19


Antonius Benedictus el 7/3/19

Juan David: La raya de fracción tiene "efecto paréntesis", y éste no desaparece cuando la quitas.

Iman el 6/3/19

Buenas tardes! Tengo un par de problemas de probabilidad que no estoy muy segura de que hacer para resolverlos.

Problema 1: En la asignatura de literatura se da una lista de 8 libros de los cuáles hay que leer 5. ¿Cuántos grupos distintos de libros para leer pueden hacerse?

Para solucionar el problema ¿habría que utilizar la regla de Laplace?


Problema 2. Se tienen 3 monedas: una con dos caras, otra con dos cruces y la tercera con una cara y una cruz. Se elige una moneda al azar y se lanza al suelo.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que salga cruz?

b) Si ha salido cara ¿cuál es la probabilidad de que en la parte de abajo haya otra cara?

 En este problema no estoy nada segura de como se haría, me ayudaría mucho si me pudiesen enviar algún video de algún problema parecido.


Muchísimas gracias

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Antonius Benedictus el 6/3/19

1) No, pues es un problema de conteo. combinaciones de 8 elementos tomados de 5 en 5. O sea, 8!/(3!·5!)=(8·7·6)/(3·2·1)=56

Antonio el 6/3/19


Antonio el 6/3/19

2)

a) 1/2 pues hay 6 posibilidades (todas ellas icon la misma probabilidad) de las que 3 son correctas

b) Si vemos cara estaremos hablando de dos monedas en concreto, las de dos caras y la normal, por lo tanto debajo estará cara o cruz, es decir la probabilidad es 1/2

Antonius Benedictus el 6/3/19