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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Itziar martinez
    el 17/12/19

    Me podríais decir como se calcula este ejercicio para que la función sea continua? 



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    Jose Ramos
    el 17/12/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/19

    1)

    Observa que tienes una función definida en dos trozos, cuyo dominio es R.

    Observa que para el primer trozo tienes la expresión de una función continua en el intervalo: (-∞;1),

    y que para el segundo trozo tienes la expresión genérica de una función continua en el intervalo: (1;+∞),

    por lo que resta plantear la continuidad de la función en el valor de corte: c = 1, para lo que aplicamos la definición de continuidad de una función en un valor de su dominio:

    1°)

    f(1) = 1 + 1 = 2 (observa que el valor de corte debe ser evaluado en la expresión del primer trozo);

    2°)

    Lím(x→1-) f(x) = Lím(x→1-) (x + 1) = 2,

    Lím(x→1+) f(x) = Lím(x→1+) (3 - a*x2) = 3 - a,

    y como los límites laterales deben ser iguales para que el límite de la función en el valor de corte exista, debes plantear la ecuación:

    2 = 3 - a, de donde despejas: a = 1;

    3°)

    con la condición remarcada, tienes que la función es continua en el valor de corte: c = 1, ya que el valor de la función que le corresponde es dos, y coincide con el valor del límite de la función para x tendiendo a uno.

    Luego, tienes que la función de tu enunciado es continua en R si y solo sí el coeficiente indeterminado (a) es igual a uno.

    Espero haberte ayudado.

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    Itziar Martinez De Albeniz
    el 17/12/19

    Me podríais decir como se calcula este ejercicio para que la función sea continua? 

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    Antonius Benedictus
    el 18/12/19

    contestada

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    spolo5
    el 17/12/19

    Buenas,
    si disponemos de un conjunto de 8 pelotas,  4 de ellas negras y cuadro blancas.
    Aleatoriamente las dividimos  en dos grupos de 4 unidades.

    Cuales son las posibilidades de que al separarlas en dos grupos, hayan 4 del mismo color en cada grupo?
    Cuales son las posibilidades de que al separarlas en dos grupos, hayan grupos de "3,1"  osea tres de un color y uno de otro color?
    Cuales son las posibilidades de que al separarlas en dos grupos, hayan grupos de "2,2"  osea dos de un color y dos del otro?

    lo he intentado hacer pero tengo dudas de si está correcto, 



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    Jose Ramos
    el 17/12/19

    Si suponemos que las bolas son indistinguibles excepto por el color:

    Los casos posibles son:  nnnn / rrrr ; rrrr / nnnn;  nnnr / rrrn;  rrrn / nnnr ;  nnrr / rrnn .  Total 5 casos posibles.    (el guión "/"  separa los dos grupos).  Si lo haces por combinatoria sería   Combinaciones con repetición de 2 tomados de 4 en 4. 

    a) Casos favorables: 2 casos.  Probabilidad = 2/5

    b) Casos favorables: 2 casos.  Probabilidad = 2/5

    c) Casos favorables: 1 caso. Probabilidad = 1/5


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    JUAN AMPIE
    el 17/12/19

    En las integrales triples, siempre observo que la funcion F(x,y,z) me la dan y realmente no se de donde sale y por el momento solo hago los ejercicios y ya, pero me gustaría saber si esa función la puedo hallar, ya pase mis 3 cálculos pero me imagino que no tuvieron tiempo de enseñarme eso o tal vez no lo vieron necesario agregarlo a mis temas, o tal vez es un tema meramente para la carrera de matemáticas, espero su ayuda, muchas gracias

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    César
    el 17/12/19

    Mírate la  propia definición de integral triple y verás esa cuestión. Posiblemente solo hayas aprendido métodos de resolución.

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    LanzaDardos
    el 17/12/19

    Hola gente,

    Si la distancia entre dos pueblos es de 175 km. Sam sale del pueblo A al el pueblo B a las 10:00. Willy sale desde B hasta A a las 13:00.

    Se cruzan cundo la velocidad de Sam es de 25 km/hora y la de Willy 35 km/hora.

    ¿A qué hora se cruzaron? 


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    César
    el 17/12/19


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    Jose Ramos
    el 17/12/19

    Otra forma de razonarlo:


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    carmela
    el 17/12/19

    Hola únicos. Esta función es contínua en R y la derivada no se anula nunca. No hay máximos ni mínimos. Pero qué puedo decir entonces del crecimiento y decrecimiento si no tengo puntos donde es tudiarla? Muchas gracias 

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    Jose Ramos
    el 17/12/19

        Si la derivada no se anula nunca, entonces, si es continua, la función o crece o decrece en todo su dominio. En tu ejemplo, la función siempre es creciente porque la derivada es positiva.   Solución: f estrictamente creciente en R

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    Domingos
    el 17/12/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/19

    Observa que los números naturales que expresan los perímetros de las ruedas (190 y 281) no tienen divisores comunes (más aún, observa que 281 es un número natural primo), por lo que tienes que su Mínimo Común Múltiplo es: 

    A = 190*281 = 53390,

    por lo que tienes que María deberá recorrer 53390 mm, o sea: 53,39 m.

    Luego, tienes que la cantidad de vueltas que dan las ruedas más pequeñas es (observa que dividimos a la distancia recorrida por el triciclo entre el perímetro de las ruedas más pequeñas):

    Np = 53390/190 = 281,

    y tienes que la cantidad de vueltas que da la rueda más grande es (observa que dividimos a la distancia recorrida por el triciclo entre el perímetro de la rueda más grande):

    Ng = 53390/281 = 190.

    Espero haberte ayudado.

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    marta espinosa santos
    el 17/12/19

    Podeis ayudarme con esta integral? 

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    César
    el 17/12/19


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    Antonius Benedictus
    el 17/12/19


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    KaliI
    el 17/12/19

    Alguien me puede ayudar con este problema?


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    César
    el 17/12/19


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    Domingos
    el 17/12/19

    Queremos poner baldosas en una plaza de 56 m por 87.5 m usando baldosas cuadradas lo mayor posible. ¿De qué medida deberán ser las baldosas para que no sea necesario tener que cortar ninguna?


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/19

    Puedes comenzar por expresar a las dimensiones de la plaza con números naturales, y observa que la unidad de longitud adecuada para emplear los números naturales más pequeños posibles es el decímetro; luego,

    para el ancho tienes:

    A = 56 m = 560 dm,

    y para el largo tienes:

    L = 87,5 m = 875 dm.

    Luego, planteas las expresiones de los números remarcados como multiplicación de factores primos, y queda:

    A = 24*5*7,

    L = 53*7.

    Luego, planteas la expresión del Máximo Común Divisor (recuerda que debes considerar los factores comunes a ambos números con sus menores exponentes), y queda:

    M = 5*7 = 35,

    por lo que puedes concluir que el lado de las mayores baldosas cuadradas que puedes emplear para cubrir la plaza sin recortar baldosas es:

    M = 35 dm = 3,5 m,

    y observa que al ancho le corresponden:

    NA = A/M = 560/35 = 16 baldosas,

    y observa que al largo le corresponden:

    NL = L/M = 875/35 = 25 baldosas,

    por lo que tienes que la cantidad de baldosas que se deben emplear para cubrir la plaza es:

    N = 16*25 = 400 baldosas.

    Espero haberte ayudado.

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    César
    el 17/12/19


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