Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Mauro
    el 24/4/19

    El ejercicio de Ecuaciones Diferenciales dice asi, y'' + 4y = 0 , y= C1 sen (2x) + C2 cos (2x)


    Alguien lo sabe resolver?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 24/4/19

    Tienes la ecuación diferencial lineal, de segundo orden con coeficientes constantes y homogénea:

    y '' + 4y = 0, cuya ecuación característica es:

    r2 + 4 = 0, cuyas soluciones son los números complejos: r1 = 2i y r2 = -2i.

    Luego, tienes que su solución general tiene la expresión explícita:

    y = C1*sen(2x) + C2*cos(2x) (1), con C1 ∈ R y C2 ∈ R.

    Luego, a fin de verificar la validez de la solución general que tienes remarcada, planteas las expresiones de sus derivadas primera y segunda, y queda:

    y ' = 2*C1*cos(2x) - 2*C2*sen(2x),

    y '' = -4*C1*sen(2x) - 4*C2*cos(2x) (2);

    luego, planteas la expresión del primer miembro de la ecuación diferencial que tienes en tu enunciado, y queda:

    y '' + 4y =

    sustituyes la expresión señalada (2) en el primer término, sustituyes la expresión señalada (1) en el segundo factor del segundo término, y queda:

    = -4*C1*sen(2x) - 4*C2*cos(2x) + 4( C1*sen(2x) + C2*cos(2x) ) =

    distribuyes el tercer término, y queda:

    -4*C1*sen(2x) - 4*C2*cos(2x) + 4*C1*sen(2x) + 4*C2*cos(2x) =

    cancelas términos opuestos, y queda:

    = 0.

    Espero haberte ayudado.

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    Laura Viñuela
    el 24/4/19

    Podrias decirme si el ejercicio esta bien y ayudarme con el siguiente porfa , el 4   y  este : Hallar la distancia entre los planos x + y - z +5 =0  y x + y - z • 1 = 0 , gracias de antemano

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 24/4/19

    Vamos con una orientación.

    Observa que los planos son paralelos, y que uno de sus vectores normales es: n = <1,1,-1>,

    y observa también que el punto: A(0,0,5) pertenece al primer plano.

    Luego, planteas la ecuación de la recta que pasa por el punto A y es perpendicular a los planos, por lo que tienes que su vector director es n, y quedan sus ecuaciones cartesianas paramétricas:

    x = t,

    y = t,

    z = 5-t,

    con t ∈ R.

    Luego, solo queda que sustituyas las tres expresiones de las ecuaciones paramétricas en la ecuación del segundo plano (no lo hacemos aquí porque no se ve claramente cuál es el signo del último término de su ecuación), para luego despejar el valor del parámetro (t), para reemplazarlo luego en las ecuaciones paramétrcas de la recta, de las que obtendrás los valores de las coordenadas del punto B, que es el punto de intersección del segundo plano con la recta perpendicular.

    Luego, calculas la distancia entre el punto A y B, y tienes la distancia de separación entre los planos paralelos cuyas ecuaciones tienes en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    escowen
    el 24/4/19

    Podrían echarme una mano con estos dos ejercicios? Gracias de antemano. 

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    Antonius Benedictus
    el 24/4/19

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    Alberto
    el 24/4/19

    Me podriais ayudar con este ejercicio?



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    Antonius Benedictus
    el 24/4/19


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    Laura Viñuela
    el 24/4/19

    Pondrían mirar si estd ejercicio esta bien y ayudarme con el siguiente por favor ???

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    Antonius Benedictus
    el 24/4/19

    Está perfecto.


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    Antonius Benedictus
    el 24/4/19


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    Aroneitor
    el 24/4/19

     ¿Hola me podrían resolver esta ecuación paso a paso para entenderlo ? MUCHAS GRACIAS.

    Tengo el examen mañana y necesito vuestra ayuda urgentemente. #NosVemosEnClase


    (2-3x)² 

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    César
    el 24/4/19

    Imagino que esté igualada a cero.



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    Aroneitor
    el 24/4/19

    ¿Hola me podrían resolver esta ecuación paso a paso para entenderlo ? MUCHAS GRACIAS.

    Tengo el examen mañana y necesito vuestra ayuda urgentemente. #NosVemosEnClase

    (2-3x)²+2(x-1)²=0


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    Antonio
    el 24/4/19

    (2-3x)²+2(x-1)²=0

    como:

    (2-3x)²=4-12x+9x2

    y

    (x-1)²=x2-2x+1

    entonces: 
    (4-12x+9x2)+2(x2-2x+1)=0
    4-12x+9x2+2x2-4x+2=0
    11x2-16x+6=0
    ahora aplicamos la fórmula

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    Aroneitor
    el 24/4/19

    Una pregunta más, ¿ Como se realizaba lo de (2-3x)² ? MUCHÍSIMAS GRACIAS .


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 24/4/19

    Tienes dos maneras de plantear el desarrollo de tu binomio elevado al cuadrado.

    1°)

    Por aplicación de la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma o la resta:

    (2-3x)2 = (2-3x)*(2-3x) = 22 + 2*(-3x) - 3x*2 + (-3x)2 = 4 - 6x - 6x + 9x2= 4 - 12x + 9x2.

    2°)

    Por desarrollo de un binomio elevado al cuadrado:

    (2-3x)2 = 22 + 2*2*(-3x) + (-3x)2= 4 - 12x + 9x2.

    Espero haberte ayudado.

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    lbp_14
    el 24/4/19

    Hola Unicoos

    No me sale el resultado, me pueden ayudar con el apartado a) ? 

    Muchas gracias


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    Antonio
    el 24/4/19

    Lo tines bien: a=-12'6


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    lbp_14
    el 24/4/19

    En la solución me pone que a tiene esa solución :( y no me coincide


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    Antonio
    el 24/4/19

    Debo pedirte disculpas por no ver el error que cometiste, 

    el primer lugar debes tipificar y luego darle la vuelta y lo hiciste al revés !!!!

    fíjate que la diferencia entre está en que en tu resolución cambiaste solo la a de signo y en la solución es la fracción completa la que cambia de signo.

    Para que salgas de dudas, prueba a hacer el ejercicio al revés, es decir,

    calcula las probabilidades siguientes:

    P(X≤ -12'6)

    y

    P(X4'3875)

    comprobando cuál de ellas da como solución 0'05


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    Laura Viñuela
    el 24/4/19

    Verán,  les comento, he faltado durante muchas sesiones a clase a causa de una intervención quirúrgica de urgencia y me encuentro con que mañana es el examen, mi pregunta es si serían tan amables de resolverme estos ejercicios con tal de saber como debería afrontar ejercicios similares a los siguientes....por mucho que he estudiado el tema y acudiendo a videos de este mismo portal no soy capaz de resolverlos completamente por mi misma

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    RODRIGO
    el 24/4/19

    gracias.

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    César
    el 24/4/19

    Perfecto


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