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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 14/10/18

    Buenas me podrían ayudar con este ejercicio?

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/10/18

    Vamos con cada uno de ellos:

    5 es natural (y, por lo tanto, también es entero, racional y real),

    √(12) es irracional (y, por lo tanto, también es real),

    -3 es entero (y, por lo tanto, también es racional y real),

    5/7 es racional (y, por lo tanto, también es real),

    0,5 = 5/10 = 1/2 es racional (y, por lo tanto, también es real),

    -4/2 = -2 es entero (y, por lo tanto, también es racional y real).
    Luego, para poder ordenarlos en forma creciente y sin emplear calculadora, puedes expresar a todos los números que no son raíces cuadradas irracionales como raíces cuadradas de sus cuadrados, y quedan:

    5 = √(25),

    √(12),

    -3 = -√(9),

    5/7 = √(25/49),

    0,5 = √(1/4),

    -4/2 = -√(4).

    Luego, expresas a los argumentos de las raíces cuadradas con su denominador común (observa que es: 49*4 = 196), y quedan:

    5 = √(25*196/196) = √4900/196),

    √(12) = √(12*196/196) = √(2352/196),

    -3 = -√(9*196/196) = -√(1764/196)

    5/7 = √(25*4/196) = √(100/196),

    0,5 = √(1*49/196) = √(49/196),

    -4/2 = -√(4*196/196) = -√(784/196).

    Luego, solo tienes que prestar atención a los signos de los números y a los numeradores de sus raíces cuadradas equivalentes, y queda la secuencia:

    -3, -4/2, 0,5, 5/7, √(12), 5.

    Espero haberte ayudado.


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  • Luis Viñedoicon

    Luis Viñedo
    el 14/10/18

    Como puedo determinar una base de un SEV y su dimensión? Por favor, ayuda con este ejercicio:


    Para cada subespacio vectorial, determinar una base y su dimension.

    • U = {(0, u, 0), con u ∈ R} ⊆ R3 . 

    • U = {(x, y), con x, y ∈ R, x − y = 0} ⊆ R2 .

    •  U = {(x, y, z), con x, y, z ∈ R, x + y + z = 0} ⊆ R3 .


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 14/10/18


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    Luis Viñedoicon

    Luis Viñedo
    el 14/10/18

    No comprendo qué es la dimension.

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  • Jose Archillaicon

    Jose Archilla
    el 14/10/18

    Buenas, me podrian ayudar con este ejercicio?

     Consideremos la funcion f(x) = x^2 sen x:   a) Use la definicion para determinar el polinomio de Taylor de f(x), de orden 5 en el punto x0 = 0 

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 14/10/18

    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/10/18

    A ver si con ésto te ayudo.

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = x2*senx (1),

    y observa que la función es continua y derivable todas las veces que sean necesarias en R.

    Luego, tienes el centro de desarrollo: x0 = 0, y observa que el primer factor de la expresión (x2 = (x-0)2) es una expresión polinómica que tiene ese centro de desarrollo, y es de grado dos, por lo que puedes plantear el desarrollo de Taylor para el segundo factor, hasta el orden tres:

    g(0)(x) = senx, de donde tienes el primer coeficiente: b0 = g(0)(0)/0! = sen(0)/1 = 0/1 = 0,

    g(1)(x) = cosx, de donde tienes el segundo coeficiente: b1 = g(1)(0)/1! = cos(0)/1 = 1/1 = 1,

    g(2)(x) = -senx, de donde tienes el tercer coeficiente: b2 = g(2)(0)/2! = -sen(0)/2 = 0/2 = 0,

    g(3)(x) = -cosx, de donde tienes el cuarto coeficiente: b3 = g(3)(0)/3! = -cos(0)/6 = -1/6;
    luego, tienes que el desarrollo de Taylor del segundo factor de tu enunciado, de orden tres queda:
    P3(x) = b0 + b1(x-0) + b2(x-0)2 + b3(x-0)3, sustituyes los valores de los coeficientes, y queda:
    P3(x) = 0 + 1(x-0) + 0(x-0)2 - (1/6(x-0)3, cancelas términos nulos, y queda:
    P3(x) = x - (1/6)x3 (2).
    Luego, observa la expresión de la función, y verás que la expresión del Polinomio de Taylor que piden en tu enunciado la obtienes en la forma:
    T5(x) = x2*P3(x), 
    sustituyes la expresión señalada (2), y queda:
    T5(x) = x2*(x - (1/6)x3),
    distribuyes, y queda:
    T5(x) = x3 - (1/6)x5.
    Espero haberte ayudado.

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  • Almudena Sánchez Gallegoicon

    Almudena Sánchez Gallego
    el 14/10/18

    demostrar que para z∈ℂ :

    ΙRe(z)Ι+ΙIm(z)Ι≤(√2)ΙzΙ.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 14/10/18


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  • Almudena Sánchez Gallegoicon

    Almudena Sánchez Gallego
    el 14/10/18

    si ΙzΙ=1 y Re(z)≠1, probar que (1+z)/(1-z) ∈ iℛ

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 14/10/18


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  • juan j. escobar ramosicon

    juan j. escobar ramos
    el 14/10/18

    Como se haría ese ejercicio? No se como sacar el factor común. Gracias 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 14/10/18


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  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    el 14/10/18

    Me podrían ayudar con el inciso b, el a y el c ya los tengo hechos. 

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 14/10/18

    sec = 1/cos


    g(x) = 3sec(x) = 3/cos(x)

    cos(x) = 0 en x = π/2 + nπ,  con n entero. (Una raíz mas n "medias vueltas". 0 medias vueltas, y las medias vueltas negativas también valen).

    De modo que 3/cos(x) tiene asíntotas verticales en x = π/2 + nπ,  con n ∈ 

    Asíntotas horizontales no tiene.


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  • Jamesicon

    James
    el 14/10/18

    Estudiar si todos los polinomios de grado 2 pueden ser expresados como combinacion lineal de cuadrados de la forma (x-y)^2, con y como numero real.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 14/10/18

    Pon foto del enunciado original.

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  • DAVID CAMILO GOMEZ MEDINAicon

    DAVID CAMILO GOMEZ MEDINA
    el 14/10/18

    Hola Unicoos, alguien podría ayudarme con el siguiente ejercicio o podría guiarme, no lo he podido resolver aún (es el apartado b). Muchas gracias de antemano.


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 14/10/18

    Revisa operaciones: 


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    DAVID CAMILO GOMEZ MEDINAicon

    DAVID CAMILO GOMEZ MEDINA
    el 14/10/18

    Muchas gracias Antonio, me quedó claro. Pero en la última parte, por qué las derivadas parciales se igualan a cero? Esa parte aún no la comprendo bien. Muchas gracias.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/10/18

    Recuerda que una condición necesaria para la existencia de mínimo o máximo de una función de dos variables, continua con derivadas parciales primeras continuas, es que las dos derivadas parciales sean iguales a cero.

    Espero haberte ayudado.

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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 14/10/18

    Me podrían ayudar con este ejercicio? Gracias


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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 14/10/18

    Intervalo (-2, 1)                => Respuesta c

    Desigualdad 0 ≤ x ≤ 3     => Respuesta b

    Desigualdad -5 ≤ x < -4   => Respuesta d

    Intervalo [0, + )              => Respuesta a

    Desigualdad x ≤ -1          => Respuesta e

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