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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Jose Ángel
    hace 4 semanas, 1 día
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    OTRA PREGUNTA:

    EL AGUA DE UNA FUENTE PUEDE LLENAR EL DEPÓSITO DE AGUA EN 12 DÍAS Y LA DE OTRA FUENTE EN 4 DÍAS. ¿CUÁNTO TARDARÁN EN LLENARLO LAS DOS FUENTES JUNTAS?

     

    A.        A.  8 días.

     

    B.     B.3 días.

     

    C.     2,66 días.

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    Breaking Vlad
    hace 4 semanas

    Hola Jose,

    desde Unicoos no os resolvemos vuestros ejercicios sino que os ayudamos a resolverlos por vuestra cuenta. Intenta resolverlos por ti misma y pregúntanos todas las dudas que te surjan durante el proceso.

    Un saludo,

    Vlad

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    Jose Ángel
    hace 4 semanas

    Hola, en este caso he planteado lo siguiente:

    fuente 1 tarda 12 días = 288h

    fuente 2 tarda 4 días = 96 h

    Entre las dos suman 384 h.    

    Dividiendo en 24h  que es un día, me salen 192h 

    192h son 8 días.  que es la opción A


    Creo que está bien, pero no estoy seguro.


    gracias.

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    Clow
    hace 4 semanas

    Tu planteo es incorrecto, para darse cuenta hay que leer los ejercicios con sentido común antes que intentar plantear los cálculos. Si la segunda fuente llena el depósito en 4 días, no hay manera de que las dos fuentes juntas demoren más de 4 días, deben demorar menos de eso.

    La primera fuente tarda 12 días en llenar el depósito, así que por día llena  de su capacidad. La otra tarda 4 días, así que por día llena de la capacidad.

    Si son las dos juntas, llenaran por día la suma de esos valores:

    =

    Una vez efectuada la operación, el resultado es un tercio. O sea que por día, las dos fuentes juntas llenan un tercio del depósito, con lo que tardarán tres días en llenarlo completamente. La respuesta es la B.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas

    Puedes llamar V al volumen del depósito, y luego tienes que los caudales (Q = V/t) aportados por cada una de las fuentes quedan expresados:

    Q1 = V/12,

    Q2 = V/4,

    ambas expresadas en (unidad de volumen)/día.

    Luego, planteas la expresión del caudal total aportado por las dos fuentes en forma simultánea, y queda:

    Q = Q1 + Q2, sustituyes expresiones, y queda:

    Q = V/12 + V/4, extraes denominador común, y queda:

    Q = (V + 3V)/12, resuelves el numerador, y queda:

    Q = 4V/12, simplificas, y queda:

    Q = V/3, expresado en (unidad de volumen)/día.

    Luego, planteas la expresión del caudal total en función del volumen del depósito y del tiempo, y queda:

    Q = V/t, sustituyes la expresión del caudal que tienes remarcada, y queda:

    V/3 = V/t, multiplicas por t, multiplicas por 3 y divides por V en ambos miembros, y queda:

    t = 3 días

    por lo que puedes concluir que la opción señalada (B) es la respuesta correcta, como te indica el colega Clow.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose Ángel
    hace 4 semanas, 1 día
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    SABIENDO QUE UN DEPÓSITO DE AGUA TIENE FORMA DE PRISMA DE 6 M DE LARGO POR 5 M DE ANCHURA, ¿QUÉ ALTURA ALCANZARÁ EL AGUA EN SU INTERIOR CUANDO CONTENGA 75.000 LITROS?

    OPCIONES: 

    A.       A.     2,25 m

    B.     0,78 m

    C.    2,50 m


    GRACIAS.

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    Breaking Vlad
    hace 4 semanas

    Hola Jose,

    desde Unicoos no os resolvemos vuestros ejercicios sino que os ayudamos a resolverlos por vuestra cuenta. Intenta resolverlos por ti misma y pregúntanos todas las dudas que te surjan durante el proceso.

    Un saludo,

    Vlad

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    Jose Ángel
    hace 4 semanas

    Hola, estoy intentando resolver el problema y por lo que veo, multiplicando el largo x el ancho = 30 y según la cantidad de lintros dentro del prisma que creo que es rectangular, creo que la respuesta es la C: 2,5 m


    ¿Como lo veis??


    estoy con la duda

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas

    Tienes las dimensiones del tanque prismático rectangular:

    L = 6 m,

    A = 5 m,

    H = a determinar (en m),

    por lo que la expresión de su volumen queda:

    V = L*A*H, reemplazas valores, y queda: 

    V = 6*5*H, resuelves la multiplicación numérica, y queda:

    V = 30*H (en m3).

    Luego, tienes el valor del volumen:

    V = 75000 L = 75000 dm3 = 75000/1000 = 75 m3;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación remarcada, y queda:

    75 = 30*H, y de aquí despejas:

    H = 75/30, resuelves, y queda:

    H = 2,5 m,

    por lo que has concluido correctamente que la opción señalada (C) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Kevin N
    hace 4 semanas, 1 día

    En este caso solamente necesito graficar o necesito hacer algunos calculos?



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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas

    Vamos con tres propuestas:

    a) 

    h(x) = x (1),

    que es la expresión de una función continua en el intervalo [-3,3].

    b)

    Aquí puedes dividir a la expresión señalada (1) por (x - 1) y por (x - 2), observa que estas expresiones toman el valor cero para x = 1 y para x = 2, respectivamente, y queda:

    f(x) = x/( (x - 1)*(x - 2) )

    que es la expresión de una función que presenta discontinuidades esenciales en x = 1 y x = 2.

    c)

    Aquí multiplicas y divides a la expresión señalada (1) por (x + 2), observa que esta expresión toma el valor cero para x = -2, y queda:

    g(x) = x(x + 2)/(x + 2),

    que es la expresión de una función que presenta discontinuidad evitable en x = -2.

    Espero haberte ayudado.

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    Mariano Michel Cornejo
    hace 4 semanas, 1 día

    Hola unicoos, quien me da una mano con éste ejercicio, gracias.


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    Jose Ramos
    hace 4 semanas, 1 día


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    María
    hace 4 semanas, 1 día

    Alguien sabe hacer el 7?

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas, 1 día

    Quizá en el foro de Química.

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    Mathias
    hace 4 semanas, 1 día

    Hola, no se me ocurre como hacer esto, alguna idea?:

     Hallar todos a,b∈N tales que mcd(a,b) = 12, a tiene 15 divisores positivos y b tiene 12

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas, 1 día


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    Mathias
    hace 4 semanas, 1 día

    Gracias por la respuesta


    No entendí la parte en la que haces por ejemplo esto 15 = 3*5 = (2+1)*(4+1) => a = 32 *24 o a = 32*24 para hallar posibles a, estás aplicando alguna propiedad?

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    Mathias
    hace 4 semanas

    Creo que ya entendí, me faltó saber como hallar la cantidad de divisores de un número.


    En donde pusiste 2*6 = (1+1)*(4+1) no debería ir 2*6 = (1+1)*(5+1)  ?

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas

    Sí. Fue un despiste. Disculpa:



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    Lucas R
    hace 4 semanas, 1 día

    Holaaa, alguien me puede explicar esta ecuación bicuadrada?

    2(x+1)^4-8x^3-8(x-3)+6=0

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    Clow
    hace 4 semanas, 1 día

    Las ecuaciones bicuadradas tienen la forma 

    Entonces debes desarrollar la expresión que tienes para escribirla de esa manera.

    Si desarrollas el (x+1)^4, tendrás:

    Eso está multiplicado por 2, así que:

    Si te fijas, quedó un 8x^3, pero en tu expresión luego se resta 8x^3, así que, como se esperaba, pierdes el término al cubo, te queda:

    Ahora, en la expresión inicial sigue un -8(x-3), lo desarrollas:

    Verás que tienes el -8x restando, y en la parte anterior hay un 8x, así que se anula el término de grado 1, quedando:

    A eso falta sumar el 6, así que finalmente la ecuación bicuadrada queda:

    Para resolverla cambiarás tu variable de forma que:

    Reescribes:

    Ahora tienes una ecuación de segundo grado que se resuelve con fórmula cuadrática.  Cuando operes verás que obtienes dos raíces imaginarias:


    Ahora, retomamos que 

    Y sustituyes por los valores de z hallados:

    Despejas la x pasando el cuadrado como raíz cuadrada, así que habrá dos soluciones por cada una, en total cuatro soluciones (porque trabajas con una ecuación de grado 4):




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    Clow
    hace 4 semanas, 1 día

    Es decir, si tengo por ejemplo: 

    ¿Cómo simplifico eso para que me quede solamente la raíz de un número?

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    Jose
    hace 4 semanas, 1 día

     En el primer paso simplificas raiz de 32 a 4 raiz de 2 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 1 día

    Tienes la expresión numérica:

    √(32)/2 = 

    expresas el argumento de la raíz cuadrada como el producto de un cuadrado perfecto máximo por un número, y queda:

    √(16*2)/2 =

    distribuyes la raíz en el numerador, y queda:

    √(16)*√(2)/2 =

    resuelves el primer factor en el numerador (consideramos la raíz cuadrada positiva), y queda:

    = 4*√(2)/2 =

    simplificas, y queda:

    = 2*√(2) =

    expresas al primer factor como la raíz cuadrada de su cuadrado, y queda:

    √(4)*√(2) =

    asocias las raíces cuadradas, y queda:

    = √(4*2) =

    resuelves el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

    = √(8).

    Espero haberte ayudado.

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    Jose
    hace 4 semanas, 1 día

     No entiendo a que se refiere con el 13 % de los puntajes ,como se calcularia eso ?

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    Clow
    hace 4 semanas, 1 día

    Percentil hace referencia a los 99 valores que dividen a tu conjunto de datos en 100 partes iguales. Es decir, cada una de esas 100 partes representa un 1%, así que el percentil 87 tendrá sobe él un 13% de los datos.


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    David
    hace 4 semanas, 1 día

    https://www.unicoos.com/discusion/215015#

    Subo el ejercicio que planteé para ver si hay algún error. Saludos.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 1 día

    Debes tener en cuenta que la forma que empleas para expresar los resultados no es correcta, con respecto a la notación.

    Luego, vamos con las respuestas que debes corregir:

    e)

    Lím(x∞) ( f(x) )-x = Lím(x∞) 1/( f(x) )x = 0, ya que el numerador es constante y el denominador tiende a infinito.

    f)

    Lím(x∞) u(x)f(x) es indeterminado, ya que la base de la potencia tiende a cero y el exponente tiende a infinito.

    k)

    Lím(x∞) ( f(x) )h(x) = Lím(x∞) 1/( f(x) )-h(x) = 0, ya que el numerador es constante y el denominador tiende a infinito.

    l)

    Lím(x∞) ( h(x) )h(x) = Lím(x∞) 1/( h(x) )-h(x) = 0, ya que el numerador es constante y el denominador tiende a ±infinito.

    m)

    Lím(x∞) ( -h(x) )h(x) = Lím(x∞) 1/( -h(x) )-h(x) = 0, ya que el numerador es constante y el denominador tiende a infinito.

    o)

    Lím(x∞) h(x)/u(x) = -∞, ya que el numerador tiende a -infinito y el denominador tiende a una constante positiva.

    p)

    Lím(x∞) x-x = Lím(x∞) 1/xx = 0, y que el numerador es constante y el denominador tiende a infinito.

    Espero haberte ayudado.

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