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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Alexander O
    el 17/12/19
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    me pueden ayudar?

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    Antonius Benedictus
    el 18/12/19

     

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Mirko Uriel Costa
    el 17/12/19

    Si maria gasto 1/3 del dinero que le dieron sus abuelos' en un libro. También a gastado 1/9en comprar golosinas ¿que porción de su mensualidad gasto

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/19

    Observa que María gasto 1/3 del total en la compra del libro, y que luego gastó 1/9 del total en la compra de golosinas,

    por lo que puedes plantear que la parte correspondiente al gasto total es la suma:

    1/3 + 1/9 = 3/9 + 1/9 = 4/9.

    Espero haberte ayudado.

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    Orozco
    el 17/12/19

    Hola me pueden ayudar con estos problemas?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/19

    Vamos con una orientación.

    2)

    Observa que el sólido de integración tiene eje de simetría OY (observa que está limitado por un trozo de paraboloide circular con eje de simetría OY, y por un trozo de plano perpendicular a dicho eje, con forma de disco circular), por lo que puedes plantear el cambio a coordenadas cilíndricas con eje OY:

    x = r*senθ,

    y = y,

    z = r*cosθ,

    con el factor de compensación (Jacobiano): |J| = r;

    luego, observa que al sustituir expresiones en las ecuaciones de las superficies que limitan al sólido quedan.

    y = r2,

    y = 4;

    luego, observa que al sustituir expresiones en la expresión del argumento de la integral, queda:

    f(r,θ) = √(r2) = r;

    y observa por último que los límites de integración quedan:

    r2 ≤ y ≤ 4,

    ≤ r ≤ 2,

    ≤ θ ≤ 2π;

    y por último queda que resuelvas la integral en coordenadas cilíndricas, y no olvides introducir la expresión del factor de compensación.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/19

    Vamos con una orientación.

    3)

    Observa que el sólido de integración tiene eje de simetría OZ (observa que está limitado por dos trozo de paraboloides circulares con eje de simetría OZ), por lo que puedes plantear el cambio a coordenadas cilíndricas con eje OZ:

    x = r*cosθ,

    y = r*senθ,

    z = z,

    con el factor de compensación (Jacobiano): |J| = r;

    luego, observa que al sustituir expresiones en las ecuaciones de las superficies que limitan al sólido quedan.

    z = r2,

    z = 27 - 2*r2;

    luego, observa que el argumento de la integral, como se trata del cálculo de un volumen, queda:

    f(r,θ) = 1;

    luego, igualas las expresiones de las ecuaciones de las superficies, y luego operas y queda la ecuación:

    x2 + y2 = 9, 

    que es la ecuación del cilindro proyectante correspondiente al sólido, que limita a un disco circular con centro en el origen de coordenadas y radio tres en el plano OXY;

    y observa por último que los límites de integración quedan:

    r2 ≤ z ≤ 27 - 2*r2,

    ≤ r ≤ 3,

    ≤ θ ≤ 2π;

    y por último queda que resuelvas la integral en coordenadas cilíndricas, y no olvides introducir la expresión del factor de compensación.

    Espero haberte ayudado.

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    Matias Suarez
    el 17/12/19
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    Hola, me ayudan con este problema?

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    Breaking Vlad
    el 22/12/19

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado, pero no olvidéis de adjuntarlo de forma LITERAL, para saber que os piden. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    Jose Miguel Garcia Gonzalvez
    el 17/12/19

    Hola, me gustaria plantear una pregunta de sucesiones de matematicas de primero de Ingenieria informatica.

    Por ejemplo, una sucesion que creo entender es la siguiente:  1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^n , o sea, voy dandole valores a n (desde uno a infinito) y voy obteniendo los valores.

    De esta forma A1=1,     A2=1+4=5,    A3=1+4+4^2=21   .... , con lo que los terminos de la sucesion seran  An=1, 5, 21, ...


    En un examen pusieron una sucesio que no entiendo, es la siguiente:  1 + 2 +2^2 + 2^3 + ... + 2^2n    (este ultimo termino es 2 elevado a 2n).

    ¿Sabe alguien como a partir del termino 2^2n se generan los demas terminos de la sucesion (o sea, el 1, el 2, el 2^2 ...).


    Muchas gracias.


    Jose Miguel.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/19

    Tienes las expresiones de los cuatro primeros términos, y del último término, de una suma finita genérica:

    1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22n

    expresas a los dos primeros términos como potencias con base dos, y queda:

    = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22n,

    y observa que en los exponentes tienes los números de orden de los términos, que se cuentan desde 0 (para el término inicial), hasta 2n (para el término final), por lo que tienes que la cantidad de términos de esta suma es: (2n+1);

    luego, observa que la expresión del término general de esta suma queda expresado:

    ak = 2k,

    con k ∈ N, con 0 ≤ k ≤ 2n.

    Espero haberte ayudado.
     

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    Mauricio Heredia
    el 17/12/19

    Ayuda por favor alguien con la 3? 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/19

    Vamos con una orientación.

    Tienes la integral triple:

    I = S (x2/a2 + y2/b2 + z2/c2)*dV,

    con el sólido de integración (S), que es la región de R3 interior limitada por el elipsoide cuya ecuación cartesiana canónica es: x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 = 1.

    Luego, puedes plantear el cambio de coordenadas:

    x = a*u,

    y = b*v,

    z = c*w,

    cuyo factor de compensación (Jacobiano) es: |J| = a*b*c;

    luego, sustituyes las expresiones planteadas en el argumento de la integral, y también en la ecuación de la frontera del sólido de integración, extraes factores constantes fuera de la integral triple, simplificas en los términos del argumento de la integral, y queda:

    I1 = a*b*c*S1 (u2 + v2 + w2)*dV1,

    con el sólido de integración (S1), que es la región de R3 interior limitada por la esfera cuya ecuación cartesiana canónica es: u2 + v2 + w2 = 1.

    Luego, solamente tienes que plantear el cambio a coordenadas esféricas, a las que ya has estudiado en clase, y terminar con la tarea.

    Haz el intento, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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    Itziar martinez
    el 17/12/19

    Me podríais decir como se calcula este ejercicio para que la función sea continua? 



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    Jose Ramos
    el 17/12/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/19

    1)

    Observa que tienes una función definida en dos trozos, cuyo dominio es R.

    Observa que para el primer trozo tienes la expresión de una función continua en el intervalo: (-∞;1),

    y que para el segundo trozo tienes la expresión genérica de una función continua en el intervalo: (1;+∞),

    por lo que resta plantear la continuidad de la función en el valor de corte: c = 1, para lo que aplicamos la definición de continuidad de una función en un valor de su dominio:

    1°)

    f(1) = 1 + 1 = 2 (observa que el valor de corte debe ser evaluado en la expresión del primer trozo);

    2°)

    Lím(x→1-) f(x) = Lím(x→1-) (x + 1) = 2,

    Lím(x→1+) f(x) = Lím(x→1+) (3 - a*x2) = 3 - a,

    y como los límites laterales deben ser iguales para que el límite de la función en el valor de corte exista, debes plantear la ecuación:

    2 = 3 - a, de donde despejas: a = 1;

    3°)

    con la condición remarcada, tienes que la función es continua en el valor de corte: c = 1, ya que el valor de la función que le corresponde es dos, y coincide con el valor del límite de la función para x tendiendo a uno.

    Luego, tienes que la función de tu enunciado es continua en R si y solo sí el coeficiente indeterminado (a) es igual a uno.

    Espero haberte ayudado.

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    Itziar Martinez De Albeniz
    el 17/12/19

    Me podríais decir como se calcula este ejercicio para que la función sea continua? 

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    Antonius Benedictus
    el 18/12/19

    contestada

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    spolo5
    el 17/12/19

    Buenas,
    si disponemos de un conjunto de 8 pelotas,  4 de ellas negras y cuadro blancas.
    Aleatoriamente las dividimos  en dos grupos de 4 unidades.

    Cuales son las posibilidades de que al separarlas en dos grupos, hayan 4 del mismo color en cada grupo?
    Cuales son las posibilidades de que al separarlas en dos grupos, hayan grupos de "3,1"  osea tres de un color y uno de otro color?
    Cuales son las posibilidades de que al separarlas en dos grupos, hayan grupos de "2,2"  osea dos de un color y dos del otro?

    lo he intentado hacer pero tengo dudas de si está correcto, 



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    Jose Ramos
    el 17/12/19

    Si suponemos que las bolas son indistinguibles excepto por el color:

    Los casos posibles son:  nnnn / rrrr ; rrrr / nnnn;  nnnr / rrrn;  rrrn / nnnr ;  nnrr / rrnn .  Total 5 casos posibles.    (el guión "/"  separa los dos grupos).  Si lo haces por combinatoria sería   Combinaciones con repetición de 2 tomados de 4 en 4. 

    a) Casos favorables: 2 casos.  Probabilidad = 2/5

    b) Casos favorables: 2 casos.  Probabilidad = 2/5

    c) Casos favorables: 1 caso. Probabilidad = 1/5


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    JUAN AMPIE
    el 17/12/19

    En las integrales triples, siempre observo que la funcion F(x,y,z) me la dan y realmente no se de donde sale y por el momento solo hago los ejercicios y ya, pero me gustaría saber si esa función la puedo hallar, ya pase mis 3 cálculos pero me imagino que no tuvieron tiempo de enseñarme eso o tal vez no lo vieron necesario agregarlo a mis temas, o tal vez es un tema meramente para la carrera de matemáticas, espero su ayuda, muchas gracias

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    César
    el 17/12/19

    Mírate la  propia definición de integral triple y verás esa cuestión. Posiblemente solo hayas aprendido métodos de resolución.

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