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Foro de Matemáticas

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Alex Mota Marta el 12/1/20

Hola tengo una duda con un ejercicio espero que me puedan ayudar a resolverlo gracias

Calcula la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(0,-1) y B(3,2).

Gracias

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David el 12/1/20

Buenas. 

Se empieza sacando el vector director que forman ambos puntos, por ej AB=B-A=(3,2)-=(0,-1)=(3,3)

Después, ponemos la ecuación continua, y tomo el punto A(0,-1):

(x-0)/3=(y-(-1))/3  ; x/3=(y+1)/3   

Ahora, lo paso a la ecuación general, que no es más que operar (multiplico en cruz) 3x=3y+3  ; x=y+1  ; x-y-1=0 (ésta es la ecuación general de la recta)

Alex Mota Marta el 12/1/20

Gracias tu respuesta ha sido muy util


mofet verch pato el 11/10/20

vete pa casa del buho mofet

Y3 el 12/1/20

Hola! Alguien me ayuda a ver el dibujo? No sabría bien donde situar el triángulo. Gracias, mil veces gracias!!

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Antonio el 12/1/20

Debes hallar un punto C que pertenece a la recta r que diste lo mismo al punto A y al punto B,

el triángulo será el formado por los segmentos entre los puntos A y C, los puntos B y C y los puntos A y B,

como  la distancia entre los puntos A y C y los puntos B y C es la misma, el triángulo será isósceles.

Sea un punto C de cordenadas C(x,y,z), como pertenece a la recta r debe cumplir su ecuación:

x=1-λ

y= λ

z=3+λ

calculemos ahora la distancia entre A y C: d(A,C)=d((-1,2,0),(x,y,z))=√[(x+1)2+(y-2)2+(z)2]

a continuación calculemos la distancia entre B y C: d(A,C)=d((1,0,-4),(x,y,z))=√[(x-1)2+(y)2+(z+4)2]

igualamos ambas distancias: √[(x+1)2+(y-2)2+(z)2]=√[(x-1)2+(y)2+(z+4)2]

sustituimos: √[(1-λ+1)2+( λ-2)2+(3+λ)2]=√[(1-λ-1)2+( λ)2+(3+λ+4)2]

resolvemos: (1-λ+1)2+( λ-2)2+(3+λ)2=(1-λ-1)2+( λ)2+(3+λ+4)2

(2-λ)2+( λ-2)2+(3+λ)2=(-λ)2+( λ)2+(7+λ)2

4-4λ+λ2+λ2-4λ+4+9+6λ+λ2=λ2+λ2+49+14λ+λ2

4-4λ-4λ+4+9+6λ=+49+14λ

-16λ=32

λ=-2

por lo tanto sustituyendo:

x=1-λ=1-(-2)=3

y= λ=-2

z=3+λ=3+(-2)=1

obtenemos que el punto C es de coordenadas (3,-2,1)


Alan Narvaez el 12/1/20

Hola a todos. Por favor me pueden ayudar con el ejercicio 2, solo con ese. Muchas gracias


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Antonius Benedictus el 12/1/20


Borja el 12/1/20

¿Qué opciones serían las correctas en las siguientes dos preguntas? 

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Antonio el 12/1/20

c

a

Clow el 12/1/20

Buenas. No pretendo que se tomen el tiempo de resolverlo pero quizá alguien pueda comprobar si mi resultado es correcto. Lo que hice es trasladar todo para que me queden los puntos P(0,3) y Q(4,5). Con ecuación general de la cfa y esos dos puntos armé un sistema y obtuve una ecuación. Luego igualé y=0 en la ecuación general y el resultado (ecuación de segundo grado), lo utilicé para el discriminante (igualado a 0 por ser tangente). Ya con eso despejé F en función de D, y sustituí en la primera ecuación (la del sistema). Hallé las raíces de la ecuación resultante con Baskhara y ya a partir de esos dos valores de D, calculé el resto de incógnitas (E y F). Con la ecuación de ambas circunferencias saqué sus centros e hice pitágoras entre los dos centros para obtener las suma de los radios. Me dio 10√15. Dejo el gráfico de Geogebra.




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Antonio el 12/1/20

El dibujo está perfecto, por lo que no debes dudar de que los cálculos los tienes bien.


juana el 12/1/20

Hola por favor ayudenme con esta pregunta sobre porcentajes.


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Jose Ramos el 12/1/20


JOSE ANTONIO el 12/1/20




Buenas noches Unicoos. 4ESO, inecuación de segundo grado. La ecuación de 2º grado tiene una sola raíz (+1), pero la inecuación creo que no se verifica para ningún valor.



Un par de cosas:

a) ¿Podéis echarle un vistazo al ejercicio que adjunto en dos imágenes separadas?

b) ¿Se cumple siempre (en desigualdades estrictas) que cuando la ecuación tiene una sola raíz la inecuación no se verifica para ningún valor?

 

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David el 12/1/20

Hola!

En este ejercicio, efectivamente no hay solución que cumpla la desigualdad. 

A la respuesta de tu duda b), pues no tiene por qué ser siempre así, como siempre, estudias los intervalos, si se cumplen, hay solución, si no se cumplen, no la hay. Y no hay más. Imagino que ahora irás a por inecuaciones polinómicas, ahora podrás tener desde 3 factores y tendrás que volver a estudiar la respuesta de estos factores. Es lo mismo, pero añadiendo más factores. 

Daniel Wenli el 12/1/20

 No se como realizar este ejercicio me podrian ayudar?

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Antonio Silvio Palmitano el 12/1/20

Por favor, envía el texto del enunciado para que podamos ayudarte.

Daniel Wenli el 13/1/20

el texto esta al lado pero en ingles.

Gianfranco el 12/1/20

Hola! Me ayudan por favor con el ejercicio 2 de esta guía. Se les agradecería. 

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César el 12/1/20


Gianfranco el 11/1/20

Hola! Quien seria tan amable de ayudarme con el ejercicio 1 de esta guía. Se les agradece 

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Jose Ramos el 11/1/20