Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    lbp_14
    el 15/4/19

    Hola Unicoos

    En el apartado b) No entiendo por qué no vale el área comprendida en el intervalo (-2√2 , 1). En caso de que fuese negativo yo lo pondría en valor absoluto, por qué no es válido ese intervalo? 

    Muchas gracias por su ayuda



    Lo que yo haría: 




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    Rodrigo Loos
    el 15/4/19

    Hola a todos, ¿alguien podria ayudarme con estos dos ejercicios? ¡Gracias!

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    César
    el 16/4/19



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    César
    el 16/4/19

    Para la regla del trapecio, mírate este video https://www.youtube.com/watch?v=OIqpt-0CUNE

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    Cinthia LV
    el 15/4/19

    por favor podríqn dsrme una ayudita, gracias ^^

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    César
    el 16/4/19


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    Seth Rollins
    el 15/4/19

    El hemno de diego tiene 10 año menos que él. Dentro de 5 años, diego tendra el doble que su hermano ¿cuales son sus edades 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Puedes llamar x a la edad actual de Diego, y puedes llamar y a la edad actual de su hermano; luego, puedes plantear la ecuación:

    y = x - 10 (1).

    Luego, observa que dentro de cinco años la edad de Diego será: (x+5), y la edad de su hermano será: (y+5), por lo que puedes plantear la ecuación:

    x + 5 = 2(y + 5), aquí distribuyes el segundo miembro, y queda:

    x + 5 = 2y + 10, aquí restas 5 en ambos miembros, y queda:

    x = 2y + 5 (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

    y = 2y + 5 - 10, restas 2y en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

    -y = -5, multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda: y = 5 años;

    luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda: x = 15 años.

    Espero haberte ayudado.

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    XIME
    el 15/4/19

    {xϵR/x= (-1)n+ 1/n , nϵN*} Tengo que resolver ese límite y a su vez encontrar extremos, mínimos y máximos. Mi respuesta fue que n se encontraba entre el -1 y el 0 (Intervalo abierto) y el (1, 1,5)  , así estaría bien?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Recuerda que la expresión: (-1)n es oscilante, y toma los valores -1 y 1 en forma alternada, por lo que no tiene límite.

    Recuerda que la expresión: 1/n toma valores positivos decrecientes, por lo que tienes que su valor máximo es 1 y que su límite es 0.

    Luego, tienes el límite de tu enunciado:

    Lím(n∞ ( (-1)n + 1/n ), el cuál no existe, ya que es la suma de dos términos en los cuales el primero de ellos no existe y el segundo tiende a cero (observa que para valores de n mucho mayores que uno, tienes que la expresión toma valores cercanos a -1 y a 1 en forma alternada.

    Luego, como el primer término de la expresión es oscilante entre dos valores fijos, y como el segundo término es decreciente y toma valores positivos, entonces tienes (consignamos los primeros valores de la expresión de tu enunciado a fin de visualizar mejor la situación):

    x(1) = (-1)1 + 1/1 = -1 + 1 = 0,

    x(2) = (-1)2 + 1/2 = 1 + 1/2 = 3/2 = 1,5,

    x(3) = (-1)3 + 1/3 = -1 + 1/3 = -2/3 ≅ -0,667,

    x(4) = (-1)4 + 1/4 = 1 + 1/4 = 5/4 = 1,25,

    x(5) = (-1)5 + 1/5 = -1 + 1/5 = -4/5 = -0,8,

    x(6) = (-1)6 + 1/6 = 1 + 1/6 = 7/6 ≅ 1,167,

    x(7) = (-1)7 + 1/7 = -1 + 1/7 = -6/7 ≅ -0,857,

    x(8) = (-1)8 + 1/8 = 1 + 1/8 = 9/8 = 1,125,

    y así siguiendo; 

    luego, consignamos dos términos correspondientes a valores de n mucho mayores que uno:

    x(999) = (-1)999 + 1/999 = -1 + 1/999 = -998/999 ≅ -0,999,

    x(1000) = (-1)1000 + 1/1000 = 1 + 1/1000 = 1001/1000 = 1,001.

    Luego, observa que los valores de la expresión para n impar tienden a -1, y que los valores para n par tienden a 1,

    por lo que tienes que el valor remarcado: x(2) = 1,5 es el valor máximo que toma la expresión, y puedes observar además que la expresión no toma un valor mínimo, ya que sus valores correspondientes a n impar se acercan a -1 cada vez más, a medida que los valores de n impares tienden a infinito.

    Luego, puedes concluir que la expresión de tu enunciado toma valores pertenecientes al intervalo: ( -1 , 1,5 ].

    Espero haberte ayudado.


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    Nicolas
    el 15/4/19

    Buenos días a todos unicoos, necesito ayuda con los siguientes ejercicios, y si no veis bien la imagen avisadme y os la vuelvo a mandar para que se vea bien. Muchas gracias.

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    César
    el 15/4/19


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    Pepito
    el 15/4/19

    Buenos días, perdonad las molestias. ¿Podrían ayudarme con este problema?

    Un señor tiene 37 años y su hijo 13 ¿cuántos años hace que el cuadrado de la edad del hijo era el doble de la edad del padre?

    Muchas gracias


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Vamos con una orientación.

    Puedes llamar x a la cantidad de años que han pasado. 

    Observa que las edades de las dos personas eran: (37-x) y (13-x).

    Luego, puedes plantear la ecuación:

    (13-x)² = 2(37-x).

    Luego, desarrollas el binomio elevado al cuadrado en el primer miembro, distribuyes el segundo miembro, y queda:

    169 - 26x + x2 = 74 - 2x,

    sumas 2x y restas 74 en ambos miembros, ordenas términos en el primer miembro, y queda:

    x2 - 24x + 95 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    a)

    x = (24+14)/2 = 19 años,

    que no tiene sentido para este problema (observa que la edad actual de la persona más joven es trece años);

    b) 

    x = (24-14)/2 = 5 años,

    que sí tienes sentido para este problema (observa que las edades de las personas hace siete años son: 32 años y 8 años, respectivamente).

    Espero haberte ayudado.


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    Albert
    el 15/4/19

    Hola disculpen me pudieran ayudar con esto. Gracias



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    Yume
    el 15/4/19


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    Albert
    el 15/4/19

    GRACIASSSS MUY AMABLEEEEEE

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    Yume
    el 15/4/19


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    César
    el 15/4/19


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    Pepito
    el 15/4/19

    Hola, alguien podría ayudarme.

    Mi sobrino necesita resolver estos pero está en 1 de ESO y aún no han dado sistemas de ecuaciones y yo sin ellos no soy capaz de resolverlos.

    Muchas gracias por adelantado.

    1) Un librero vende 2 tipos de libretas, unas grandes a 3 euros cada una y otras medianas a 2 euros cada una. Un día que vendió 32 libretas recaudó 78 euros. ¿Cuántas vendió de cada tipo?

    2) Un señor lleva en la cartera 630 euros entre billetes de 20 y 50 ¿Cuántos billetes lleva de cada tipo si en total lleva 21 billetes?

    3) Un señor lleva en su portamonedas 22 euros entre monedas de 2 y de 0,50 ¿cuántas lleva de cada tipo si en total lleva 20 monedas?

    Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Observa que puedes reducir cada problema a una sola incógnita.

    1)

    Puedes llamar:

    x: cantidad de libretas grandes vendidas, por las que ha recaudado: 3x euros;

    32-x: cantidad de libretas medianas vendidas, por las que ha recaudado: 2(32-x) euros;

    luego, planteas la ecuación correspondiente a la recaudación total, y queda:

    3x + 2(32-x) = 78,

    y luego solo queda que resuelvas esta ecuación, cuya solución es: x = 14,

    por lo que tienes que se han vendido 14 libretas grandes, y 32-14 = 18 libretas medianas.

    2)

    Puedes llamar:

    x: cantidad de billetes de 20 euros, por los que con ellos tiene el monto: 20x euros;

    21-x: cantidad de billetes de 50 euros, por lo que con ellos tiene el monto: 50(21-x) euros;

    luego, planteas la ecuación correspondiente al monto total que hay en la cartera, y queda:

    20x + 50(21-x) = 630,

    y luego solo queda que resuelvas esta ecuación, cuya solución es: x = 14.

    por lo que tienes que en la cartera hay 14 biletes de 20 euros, y 21-14 = 7 billetes de 50 euros.

    3)

    Puedes llamar:

    x: cantidad de monedas de 2 euros, por los que con ellas tiene el monto: 2x euros;

    20-x: cantidad de monedas de 0,50 euros, por lo que con ellas tiene el monto: 0,50(20-x) euros;

    luego, planteas la ecuación correspondiente al monto total que hay en el portamonedas, y queda:

    2x + 0,50(20-x) = 22,

    y luego solo queda que resuelvas esta ecuación, cuya solución es: x = 8.

    por lo que tienes que en el portamonedas hay 8 monedas de 2 euros, y 20-8 = 12 monedas de 0,50 euros.

    Espero haberte ayudado.

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