Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Yume
    el 15/4/19


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    andrei
    el 15/4/19

    buenas noches!

    alguien podria echarle un vistazo a este ejercicio i decirme si esta bien o no?

    gracias

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    David
    el 15/4/19

    g(x) tiene dominio para todo valor real, al ser una función polinómica. 

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    Adela
    el 14/4/19

    Si dos intervalos abiertos tienen un punto en común tienen infinitos puntos en común, esto es verdadero o falso?


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    lilydita ledesma
    el 14/4/19


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    David
    el 14/4/19

    ¿Es ej de bachillerato o ESO?

    Se hace una descomposición factorial teniendo en cuenta la igualdad notable (a+b)(a-b)=a2+b2

    (2x+3y)(2x-3y)=55 ; 2x+3y)(2x-3y)=11•5 y se crea el sistema de ecuaciones:

    2x+3y=11 ; 2x-3y)=5

    Cambio de variable 2x=z ; 3y)=t

    nuevo sistema: 

    z+t=11 ; z-t=5  , y sale z=8 ; t=3. Con ello, x=3 e y=1



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    lilydita ledesma
    el 14/4/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Tienes la expresión general de la función cuyo dominio es: D = (0,+∞), a la que agregamos la expresión de su función derivada primera y de su función derivada segunda:

    f(x) = a*x2 + b*lnx + x,

    f ' (x) = 2a*x + b/x + 1,

    f '' (x) = 2a - b/x2.

    Luego, planteas la condición de valor estacionario (posible máximo o posible mínimo), y queda:

    f ' (x) = 0, sustituyes la expresión de la función derivada primera evaluada para los valores indicados (x = 2 y x = 3), y queda el sistema de ecuaciones:

    4a + b/2 + 1 = 0, 

    6a + b/3 + 1 = 0,

    resuelves este sistema de ecuaciones (te dejo la tarea), y su solución es:  a = -1/10, b = -6/5;

    luego, reemplazas los valores remarcados en la expresión de la función, en la expresión de su función derivada primera y en la expresión de su función derivada segunda, resuelves coeficientes, y queda:

    f(x) = -(1/10)*x2 - (6/5)*lnx + x,

    f ' (x) = -(1/5)*x - (6/5)*(1/x) + 1,

    f '' (x) = -(1/5) + (6/5)*(1/x2).

    Luego, evalúas la expresión de la función derivada segunda para el primer valor estacionario (x = 2), y queda:

    f '' (2) = -(1/5) + (6/5)*(1/22) = -1/5 + 3/10 = 1/10 > 0,

    por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia arriba para este valor, y puedes concluir que este valor estacionario corresponde a un mínimo relativo, para el cuál la función toma el valor:

    f(2) = -(1/10)*22 - (6/5)*ln(2) + 2 = -2/5 - (6/5)*ln(2) + 2 = 8/5 - (6/5)*ln(2) ≅ 0,768.

    Luego, evalúas la expresión de la función derivada segunda para el segundo valor estacionario (x = 3), y queda:

    f '' (3) = -(1/5) + (6/5)*(1/32) = -1/5 + 2/15 = -1/15 < 0,

    por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia abajo para este valor, y puedes concluir que este valor estacionario corresponde a un máximo relativo, para el cuál la función toma el valor:

    f(3) = -(1/10)*32 - (6/5)*ln(3) + 3 = -9/10 - (6/5)*ln(3) + 3 = 21/10 - (6/5)*ln(3) ≅ 0,782.

    Espero haberte ayudado.

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    XIME
    el 14/4/19

    Me pueden ayudar con el ejercico 8? o si tienen algún vídeo mejor! Desde ya muchas gracias



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    Antonius Benedictus
    el 14/4/19

    Simplificar entre (x-y), pues es un "disfraz" de 0.

    No se puede simplificar por 0. En caso contrario, se desplomaría el cielo sobre nuestras cabezas:

    0=0

    7·0=9·0

    7=9

    O cualquier otra burrada.

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    Jorge
    el 14/4/19


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    Antonius Benedictus
    el 14/4/19


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    Antonius Benedictus
    el 14/4/19

    Otros ejemplos:


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    Jorge
    el 14/4/19

    Vale profe muchas gracias

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    Agustin
    el 14/4/19

    No puedo llegar al resultado de esta ecuación diferencial homogénea:

    Resultado:


    Desde ya muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 14/4/19


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    ricardo
    el 14/4/19

    Hola buenos días alguien me puede  ayudar con este ejercicio. La solución tiene que dar -3/2

    lim   x3+1/x2-1

    x→1

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    carmela
    el 14/4/19

    Pues a mí sustituyendo directamente el uno me da infinito.

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    César
    el 14/4/19

    La solución está equivocada


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    Jazz Rinoa
    el 14/4/19
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    Hola. Alguien podría ayudarme con el punto c) y d). Por favor. Gracias. 

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    Antonius Benedictus
    el 14/4/19

    Los problemas de Economía exceden los objetivos de esta página. Saludos.

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