Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Jhonaiker Blancoicon

    Jhonaiker Blanco
    el 17/10/18

    Buenas noches, podrian ayudarme a resolver este ejercicio? Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (1,1) y (-3/2,7/2) y que sea tangente a la recta 3x - 7y = 0

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 17/10/18


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    Césaricon

    César
    el 17/10/18


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  • Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 17/10/18

    hola , me explican como puedo integrar esta función:


    ∫         1               dx

          ( 1+ex )1/2

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 17/10/18


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  • Óscar Pueyo Ciutadicon

    Óscar Pueyo Ciutad
    el 16/10/18
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    Hola, podría alguien de vosotros explicarme el procedimiento para resolver este ejercicio? Sé cuál es el resultado, pero no como demostrarlo, gracias de antemano ^^

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 16/10/18

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

     

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  • Pablo Sarró Sánchezicon

    Pablo Sarró Sánchez
    el 16/10/18

    Hola, hago 4to de la ESO. Me enseñan cómo racionalizar esta ecuación? 2/(√2-1+√3)

        Gracias

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/10/18

    Tienes la expresión numérica irracional (observa que agrupamos términos en el denominador), y queda:

    x = 2/( (√(2)-1) + √(3) ),

    multiplicas al numerador y al denominador de la expresión por ( (√(2)-1) - √(3) ), y queda:

    x = 2*( (√(2)-1) - √(3) ) / ( (√(2)-1) + √(3) )*( (√(2)-1) - √(3) ),

    distribuyes en el denominador, cancelas términos opuestos, y queda:

    x = 2*( (√(2)-1) - √(3) ) / ( (√(2)-1)2 - 3 ),

    desarrollas el primer término en el denominador, y queda:

    x = 2*( (√(2)-1) - √(3) ) / ( 3-2√(2) - 3 ),

    cancelas términos opuestos en el denominador, y queda:

    x = 2*( (√(2)-1) - √(3) ) / ( -2√(2) ),

    simplificas factores enteros, y queda:

    x = ( (√(2)-1) - √(3) ) / -√(2) ),

    multiplicas al numerador y al denominador de la expresión por -√(2), y queda:

    x = -√(2)*( (√(2)-1) - √(3) ) / -√(2) )2,

    resuelves el denominador, y queda:

    x = -√(2)*( (√(2)-1) - √(3) ) / 2,

    distribuyes el numerador, y queda:

    x = ( -2 + √(2) + √(6) ) / 2.

    Espero haberte ayudado.

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    Pablo Sarró Sánchezicon

    Pablo Sarró Sánchez
    el 16/10/18

    Genial, muchísimas gracias!

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  • Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 16/10/18

    hola , me explican como resolver este problema?


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/10/18

    Tienes tu primera integral:

    01 ( ex*f(ex) )*dx = 5;

    aplicas la sustitución (cambio de variable) en el primer miembro:

    w = ex (observa que toma los valores e0 = 1 y e1 = e en los límites de integración), de donde tienes:

    dw = ex*dx;

    luego sustituyes, y la integral queda:

    1e f(w)*dw = 5 (1).

    Tienes tu segunda  integral (observa que cambiamos la variable x de tu enunciado por w), y queda:

    1e ( f(w) - 1 )*dw = 

    separas en términos, y queda:

    1e f(w)*dw - 1e 1*dw =

    reemplazas el valor señalado (1) en el primer término, integras en el segundo término (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow entre w = 1 y w = e), y queda:

    = 5 - [w] = 

    evalúas el segundo término, y queda:

    = 5 - (e - 1) =

    distribuyes el segundo término, reduces términos enteros, y queda:

    = 6 - e.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 16/10/18


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  • Luis Viñedoicon

    Luis Viñedo
    el 16/10/18

    Sean BV = {v1, v2, v3, v4} y B' V = {w1, w2, w3, w4} dos bases de un EV de forma que se cumple que:

    w1 = v1 − v4

    w2 = v2 + 2xv3 + 3xv4

    w3 = v1 − v2 + 2xv3 − 2xv4 

    w4 = v3 − v4

    El vector (1, 0, 2, 0) en BR4 ¿que coordenadas tendrıa en B'R4 ?


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 16/10/18

    Pon foto del ejercicio original, por favor.

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  • Juanma Antonicon

    Juanma Anton
    el 16/10/18
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  • Skaiacrafticon

    Skaiacraft
    el 16/10/18

    Hola! Alguien me dice cómo pongo esta figura en perspectiva isométrica, por favor? Gracias de antemano

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    Césaricon

    César
    el 16/10/18

    No esta con las medidas del dibujo , ojo


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  • milagroscumbrerassicon

    milagroscumbrerass
    el 16/10/18

    Alguien me haces resolver la 10. Gracias. Por favor

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/10/18

    a)

    Tienes la expresión algebraica:

    a2 / ab + ab2 / b4 - a = simplificas en el primer término, simplificas en el segundo término, y queda:

    = a/b + a/b2 - a = extraes denominador común, y queda:

    = (ab + a - ab2)/b2 = extraes factor común en el numerador, y queda:

    = a(b + 1 + b2)/b2.

    b)

    Tienes la expresión algebraica:

    (a + x)/(x2 - a2) * (x - a)/(x + a) = resuelves la multiplicación de expresiones fraccionarias, y queda:

    = (a + x)*(x - a) / (x2 - a2)*(x + a) =

    simplificas el primer factor del numerador con el segundo factor del denominador, y queda:

    = (x - a) / (x2 - a2) = factorizas el denominador (observa que tienes una resta de cuadrados), y queda:

    = (x - a) / (x + a)*(x - a) = simplificas, y queda:

    = 1/(x + a).

    Espero haberte ayudado.

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    Césaricon

    César
    el 16/10/18


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  • necronomicion00icon

    necronomicion00
    el 16/10/18

    Donde esta mal? Porquw no coincide resultado explicarme pls.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 16/10/18

    No se trata de una indeterminación 1^(inf).

    Por tanto, no puedes aplicar el número  e.

    Tienes que utilizar logaritmos.

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    necronomicion00icon

    necronomicion00
    el 16/10/18

    Me podrías decir como porfa?

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/10/18

    Vamos con una orientación.

    Comencemos por aclarar que debemos descartar un aporte mío en una publicación anterior por el motivo que expone el colega Antonio, con mi correspondiente pedido de disculpa.

    Comienza por mostrar que x es mucho mayor que el logaritmo de x cuando x tiende a +infinito:

    f(x) = x - lnx, cuyo dominio es: (0,+∞), 

    planteas las expresiones de sus derivadas primera y segunda, y queda:

    f ' (x) = 1 - 1/x,

    f '' (x) = 1/x2.

    Luego, planteas la condición de valor estacionario:

    f ' (x) = 0, sustituyes la expresión de la función derivada primera, y queda:

    1 - 1/x = 0, y de aquí puedes despejar:

    x = 1, que al evaluarlo en la expresión de la función derivada segunda queda:

    f '' (1) = 1 > 0, por lo que tienes que la gráfica de la función presenta un mínimo en este valor estacionario,

    y observa también que la expresión de la función derivada segunda es positiva en todo el dominio de la función,

    por lo que tienes que su gráfica es cóncava hacia arriba en todo el dominio (haz un dibujo para visualizar mejor la situación),

    por lo que puedes apreciar que la función toma valores cada vez más grandes a medida que x tiende a + infinito;

    por lo que puedes concluir que los valores de la función son mucho mayores que cero cuando x tiende a +infinito, y puedes plantear la inecuación:

    f(x) >> 0, sustituyes la expresión de la función, y queda:

    x - lnx >> 0, sumas lnx en ambos miembros, y queda:

    x >> lnx, cuando x tiende a +infinito.

    Luego, considera el límite de tu enunciado, pero con el argumento extendido a variable real:

    L = Lím(x→+∞) x2/x,

    tomas logaritmos naturales en ambos miembros, y queda:

    lnL = ln( Lím(x→+∞) x2/x ),

    aplicas la propiedad del límite de una composición de funciones continuas, y queda:

    lnL = Lím(x→+∞) ln( x2/x ),

    aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia en el argumento del límite, y queda:

    lnL = Lím(x→+∞) 2*lnx/x,

    extraes el factor constante, y queda:

    lnL = 2*Lím(x→+∞) lnx/x;

    luego, de acuerdo con la desigualdad remarcada, tienes que el denominador toma valores mucho mayores que el numerador cuando x tiende a +infinito, por lo que tienes que el límite es igual a cero, por lo que queda:

    lnL = 2*0, 

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    lnL = 0,

    tomas antilogaritmos naturales en ambos miembros, y queda:

    L = 1.

    Por último, observa que la expresión de la función de variable real cuya expresión es:

    f(x) = x2/x (con x ∈ R y x > 0),

    coincide para valores naturales de la variable x con la expresión que tienes en el argumento del límite en tu enunciado:

    f(n) = n2/n (con n ∈ N).

    Espero haberte ayudado.


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