Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Víctor Medinaicon

    Víctor Medina
    el 17/10/18

    Buenas tardes,

    alguien puede ayudarme con este ejercicio? Gracias!

    Sean los siguientes conjuntos de vectores R3:

    A={(1,1,2), (0,1,1), (1,0,1)}

    B={(1,2,3), (3,-3,0)}

    C={(1,2,3), (1,0,0)}

             a) Encuentra la dimensión y una base de cada uno de los tres subespacios vectoriales generados por A, B i C. 

    c) Calcula la matriz de cambio de base de la base de A a la base de B y viceversa.

     

    Solución a:

    Sería Correcto?

    Para A= como veo que el tercer vector es CL del primero y el segundo el R(A) = 2 y por lo tanto la dim(A) = 2, la base sería entonces (1,1,2),(0,1,1) o no sería tal?

    Para B= calculo el determinante y es distinto a 0 por lo que son L.I. por lo que R(B) = 2 y la dim(B) = 2 y por lo tanto la base es (1,2,3),(3,-3,0)

    Para C = calculo el determinante y es distinto a 0 por lo que son L.I. por lo que R(B) = 2 y la dim(B) = 2 y por lo tanto la base es (1,2,3),(1,0,0)

     

    Solución c:

    Aquí me pierdo bastante por que para realizar un cambio de base necesito que la matriz sea cuadrada, por lo que no entiendo como puedo solucionarlo

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 17/10/18

    a) A bien.

    b) Ojo, no hay determinante, no es una matriz  cuadrada. Hay un menor de orden 2 no nulo. Lo demás, bien.

    c) Idem.


    Matriz de Cambio de Base 01 Matriz de Cambio de Base 02 Matriz de Cambio de Base 03 Coordenadas de un vector Matriz de Cambio de Base con matriz inversa

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    Césaricon

    César
    el 17/10/18


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    Víctor Medinaicon

    Víctor Medina
    el 17/10/18

    Muchas gracias por anticipado, el B y C lo he realizado  realizando el determinante de una 2x2 elegida en la propia matriz, sería correcto? es decir en B a11=1 a12=2 a21=3 a22= -3, sería correcto realizarlo de esa manera? por lo que veo además en la contestación de César, no pueden ser generadores de R3 por lo que no pueden formar base hasta que añada un tercer vector LI al resto del conjunto? Sí es así, me quedaría contestada la pregunta de como realizar el cambio de base, ya que dispondría de A y B 3x3 y podria realizarla.


    Gracias de nuevo y disculpad la molestias. 

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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 17/10/18

    hola me podéis ayudar con este problema de matemáticas?

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    Césaricon

    César
    el 17/10/18

    O estoy algo espeso o no tiene mucho sentido ese enunciado.

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  • Fabio Velascoicon

    Fabio Velasco
    el 17/10/18

    Una duda: ¿Si para calcular una matriz inversa por el método de los determinantes, reduzco la matriz anteriormente por Gauss y después realizo el método de los determinantes, seguirá dando la misma matriz inversa o al haber aplicado Gauss cambia el resultado?

    Gracias


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    Césaricon

    César
    el 17/10/18

    Si hallas el determinante a través de Gauss no variará en nada la solución


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    Fabio Velascoicon

    Fabio Velasco
    el 17/10/18

    Pero si me obligan a hacerlo por el método de los determinantes pero reduzco antes la matriz por gauss, cambia el resultado verdad?

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  • Lourdes Perez Borreroicon

    Lourdes Perez Borrero
    el 17/10/18

    Hola, si me pueden ayudar con este ejercicio, muchas gracias.
    Hallar el área y el volumen de una esfera sabiendo que el área de la sección producida en la misma por un plano distante de 4 cm del centro es igual a 263.76cm.

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    Césaricon

    César
    el 17/10/18


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  • XIMEicon

    XIME
    el 17/10/18

    Holaaa! Me podrían ayuda con este ejercicio? , yo ya intenté hacerlo pero me dio un valor con coma y la verdad es que no sé si estará bien!


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 17/10/18


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  • Jhonaiker Blancoicon

    Jhonaiker Blanco
    el 17/10/18

    Buenas noches, podrian ayudarme a resolver este ejercicio? Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (1,1) y (-3/2,7/2) y que sea tangente a la recta 3x - 7y = 0

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 17/10/18


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    Césaricon

    César
    el 17/10/18


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  • Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 17/10/18

    hola , me explican como puedo integrar esta función:


    ∫         1               dx

          ( 1+ex )1/2

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 17/10/18


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  • Óscar Pueyo Ciutadicon

    Óscar Pueyo Ciutad
    el 16/10/18
    flag

    Hola, podría alguien de vosotros explicarme el procedimiento para resolver este ejercicio? Sé cuál es el resultado, pero no como demostrarlo, gracias de antemano ^^

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 16/10/18

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

     

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  • Pablo Sarró Sánchezicon

    Pablo Sarró Sánchez
    el 16/10/18

    Hola, hago 4to de la ESO. Me enseñan cómo racionalizar esta ecuación? 2/(√2-1+√3)

        Gracias

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/10/18

    Tienes la expresión numérica irracional (observa que agrupamos términos en el denominador), y queda:

    x = 2/( (√(2)-1) + √(3) ),

    multiplicas al numerador y al denominador de la expresión por ( (√(2)-1) - √(3) ), y queda:

    x = 2*( (√(2)-1) - √(3) ) / ( (√(2)-1) + √(3) )*( (√(2)-1) - √(3) ),

    distribuyes en el denominador, cancelas términos opuestos, y queda:

    x = 2*( (√(2)-1) - √(3) ) / ( (√(2)-1)2 - 3 ),

    desarrollas el primer término en el denominador, y queda:

    x = 2*( (√(2)-1) - √(3) ) / ( 3-2√(2) - 3 ),

    cancelas términos opuestos en el denominador, y queda:

    x = 2*( (√(2)-1) - √(3) ) / ( -2√(2) ),

    simplificas factores enteros, y queda:

    x = ( (√(2)-1) - √(3) ) / -√(2) ),

    multiplicas al numerador y al denominador de la expresión por -√(2), y queda:

    x = -√(2)*( (√(2)-1) - √(3) ) / -√(2) )2,

    resuelves el denominador, y queda:

    x = -√(2)*( (√(2)-1) - √(3) ) / 2,

    distribuyes el numerador, y queda:

    x = ( -2 + √(2) + √(6) ) / 2.

    Espero haberte ayudado.

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    Pablo Sarró Sánchezicon

    Pablo Sarró Sánchez
    el 16/10/18

    Genial, muchísimas gracias!

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  • Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 16/10/18

    hola , me explican como resolver este problema?


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/10/18

    Tienes tu primera integral:

    01 ( ex*f(ex) )*dx = 5;

    aplicas la sustitución (cambio de variable) en el primer miembro:

    w = ex (observa que toma los valores e0 = 1 y e1 = e en los límites de integración), de donde tienes:

    dw = ex*dx;

    luego sustituyes, y la integral queda:

    1e f(w)*dw = 5 (1).

    Tienes tu segunda  integral (observa que cambiamos la variable x de tu enunciado por w), y queda:

    1e ( f(w) - 1 )*dw = 

    separas en términos, y queda:

    1e f(w)*dw - 1e 1*dw =

    reemplazas el valor señalado (1) en el primer término, integras en el segundo término (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow entre w = 1 y w = e), y queda:

    = 5 - [w] = 

    evalúas el segundo término, y queda:

    = 5 - (e - 1) =

    distribuyes el segundo término, reduces términos enteros, y queda:

    = 6 - e.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 16/10/18


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