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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Caio Medeiros
    el 11/10/19
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    ¿Se puede escribir todo número entero positivo a partir de suma y restas de los primeros cuadrados consecutivos (esto es ±1²±2²±3²...±k²)?

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    David
    el 14/10/19

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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    Caio Medeiros
    el 14/10/19

    Este problema no es universitario...

    Es para chavales de 1ro de Bachillerato. 

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    Caio Medeiros
    el 11/10/19

    Buenas tardes, 

    Quisiera que me dijesen si el siguiente desarrollo del problema que enunciaré a continuación está correcta: ¿Se cumple que n² < n! para cualquier n?¿A partir de que valor es cierto? Demuéstralo.

    Para demostrar esto he visto para que valor n²>n! y n²=n!.Por definición el factorial no existe para negativos y solo para los naturales y el cero.

    Por lo tanto, n²>n para n=2 y n=3

    ; n²=n! para n=1

    ; por lo tanto, n²<n! para n=[4,+∞) U [0]


    Gracias por leer, un saludo,

    Caio Medeiros.


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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19

    Correcto.

    También puedes hacer una demostración básica por inducción.


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    Caio Medeiros
    el 11/10/19

    ¿Cómo sería esta?

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    Caio Medeiros
    el 11/10/19

    ¿Antonius?

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    Jose
    el 11/10/19

    Como puedo desarrollar ese ejercicio?,muchas graciasss¡¡

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 11/10/19

    Observa que los elementos del dominio de la función cumplen la condición:

    ≥ 2, aquí restas 2 en ambos miembros, y queda:

    x - 2 ≥ 0,

    por lo que tienes que el argumento del valor absoluto que tienes en la expresión dela función es positivo, por lo que, de acuerdo con la definición de valor absoluto, puedes plantear:

    |x - 2| = x - 2 (1).

    Luego, tienes la expresión de la función:

    f(x) = 3 - |x - 2|, con x ≥ 2,

    sustituyes la expresión señalada (1) en el último término de la expresión de la función, y queda:

    f(x) = 3 - (x - 2), con x ≥ 2,

    distribuyes el último término de la expresión de la función, y queda:

    f(x) = 3 - x + 2, con x ≥ 2,

    reduces términos numéricos, y queda:

    f(x) = -x + 5con ≥ 2,

    por lo que tiene que la gráfica de la función es una semirrecta cuya pendiente es -1, cuyo punto extremo es (2,3), y que pasa y se extiende en la dirección y sentido del punto (3,2).

    Espero haberte ayudado.

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    Ángela
    el 11/10/19

    Hola! Me podéis ayudar a resolver este problema?

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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 11/10/19

    Puedes designar:

    x a la cantidad de vídeos vendidos sin descuento,

    cuyo precio unitario es: 12 euros,

    y la expresión de la recaudación correspondiente es: 12*x.

    Puedes designar:

    y a la cantidad de vídeos vendidos con el descuento menor,

    cuyo precio unitario es: 12 - 0,30*12 = 12 - 3,6 = 8,4 euros,

    y la expresión de la recaudación correspondiente es: 8,4*y.

    Puedes designar:

    z a la cantidad de vídeos vendidos con el descuento mayor,

    cuyo precio unitario es: 12 - 0,40*12 = 12 - 4,8 = 7,2 euros,

    y la expresión de la recaudación correspondiente es: 7,2*z.

    Luego, puedes plantear el sistema de ecuaciones:

    x + y + z = 600 (1) (se vendieron seiscientos vídeos en total),

    12*x + 8,4*y + 7,2*z = 6384 (2) (se recaudaron seis mil trescientos ochenta y cuatro euros en total),

    x/2 = y + z (3) (la mitad de los vídeos en buen estado es igual a la cantidad total de vídeos defectuosos.

    Luego, multiplicas por 2 en todos los términos de la ecuación señalada (3), y queda:

    x = 2*y + 2*z (4).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en las ecuación señalada (1), reduces términos semejantes, y queda:

    3*y + 3*z  = 600, aquí divides por 3 en todos los términos, y luego despejas:

    z = 200 - y (5);

    luego, sustituyes la expresión señalada (5) en la ecuación señalada (4), distribuyes el último término, y queda:

    x = 2*y + 400 - 2*y, aquí cancelas términos opuestos, y queda: x = 400 vídeos.

    Luego, reemplazas el valor remarcado y sustituyes la expresión señalada (5) en la ecuación señalada (2), y queda:

    12*400 + 8,4*y + 7,2*(200 - y) = 6384,

    resuelves el primer término, distribuyes el tercer término, y queda:

    4800 + 8,4*y + 1440 - 7,2*y = 6384, reduces términos semejantes, y queda:

    1,2*y + 6240 = 6384, restas 6240 en ambos miembros, y queda:

    1,2*y = 144, divides por 1,2 en ambos miembros, y queda: y = 120 vídeos.

    Luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (5), resuelves, y queda: z = 80 vídeos.

    Luego, solo queda que reemplaces los valores remarcados que conforman la solución del problema en las ecuaciones señaladas (1) (2) (3), a fin de confirmar la valides de esta solución.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose
    el 11/10/19

    La respuesta a ,pero como  llego a eso?,gracias¡¡

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 11/10/19

    Comparas las expresiones genéricas de la función, y tienes:

    f(x-1) = f(a), igualas argumentos, y queda la ecuación:

    x - 1 = a, y de aquí despejas:

    x = a+1 (1).

    Luego, tienes la expresión de la función:

    f(x - 1) = x2 - (a+1)*x + a,

    sustituyes la expresión señalada (1) en ambos miembros de esta ecuación, y queda:

    f(a+1 - 1) = (a+1)2 - (a+1)*(a+1) + a, 

    cancelas términos opuestos en el argumento de la función en el primer miembro, reduces factores semejantes en el segundo término del segundo miembro, y queda:

    f(a) = (a+1)2 - (a+1)2 + a, cancelas términos opuestos en el segundo miembro, y queda:

    f(a) = a.

    Espero haberte ayudado.

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    Shirley
    el 11/10/19


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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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    Shirley
    el 12/10/19

    Un saludo!!!


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    Jose
    el 11/10/19

    Una función h, cuyo dominio son los números naturales, verifica la propiedad h(n) = (h(n + 1) )/2 , para todo n perteneciente al dominio de h. Si h(1) = 3, entonces h(20)=

    La respuesta es 2^19x3(es 2 elevado a 19 por 3),pero como se puede desarrollar me cuesta comprenderlo,graciasss¡¡


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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19

    Entonces h(n+1)=2*h(n)

    Esto es: cada término es igual al doble que el anterior.

    h(2)=2*3

    h(3)=2^2*3

    h(4)=2^3 *3

    h(5)=2^4 *3

    ....

    h(20)=2^19 *3

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    lucia1902
    el 11/10/19

    Verdadero o falso.


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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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    Antonio
    el 11/10/19

    Falso

    Si f(x)=x+1 y  g(x)=x+2

    f'(x)=g'(x)

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    lucia1902
    el 11/10/19

    Tengo entendido que tengo que calcular la derivada y reemplazar x por la raíz de pi/2, y a partir de esos datos no se como proceder para conseguir la intersección de la recta en y.

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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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    Rj Mitte
    el 11/10/19
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    ayudenmen a despejar H por favor

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    Breaking Vlad
    hace 3 semanas, 4 días

    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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