Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    WillProyects
    el 27/5/19

    A la hora de estudiar un rango de una matriz con parámetros, se empieza ya por su posible rango máximo, no?? Por ejemplo en una matriz de 3x4  se empezaría ya con sus posibles determinantes de 3 por 3, y en cada uno de ellos se estudiaría para qué parámetros su determinante es 0 y como resultado que rango tendría en cada uno de los casos, no??

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    Antonius Benedictus
    el 27/5/19

    Si la matriz es cuadrada, fijo. Si no, depende de los casos y de cómo estén repartidos los parámetros. Y, de ser posible, conviene obtener un menor no nulo donde no haya parámetros y a partir de ahí, orlar.


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    Francisco
    el 27/5/19

    Alguien me puede ayudar con este límite? 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Vamos con una precisión.

    Luego del primer paso del desarrollo del Colega Antonio, observa que el numerador del argumento del límite queda:

    (2x+1)2 - (4x2+1) = 4x2 + 4x + 1 - 4x2 - 1 = 4x (1).

    Luego, observa que puedes extraer factor común (x2) en el argumento de la raíz cuadrada del denominador, observa que la variable (x) toma valores positivos cuando tiende a +infinito, y la expresión del denominador queda:

    2x+1 + √( x2(4+1/x2) ) = 2x+1 + x(4+1/x2) = x( 2+1/x + (4+1/x2) ) (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en el numerador del argumento del límite, sustituyes la expresión señalada (2) en su denominador, simplificas, y el límite de tu enunciado queda:

    Lím(x→+∞) 4/( 2+1/x + (4+1/x2) ) = 4/( 2+0 + (4) ) = 4/2+2) = 4/4 = 1.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonius Benedictus
    el 27/5/19

    ¡Cielo santo, qué despiste! ¡Gracias, Silvio!


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    bb99
    el 27/5/19

    Hola, ¿me pueden ayudar con este ejercicio?, gracias

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    Antonius Benedictus
    el 27/5/19


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    Isabel
    el 27/5/19

    Hola buenas. Alguien me puede decir cual es el razonamiento seguido en esta igualdad por favor?

    cos^2(t)*sin^4(t)+cos^4(t)*sin^2(t) = cos^2(t)*sin^2(t)


    Muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 27/5/19


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    Ana
    el 27/5/19
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    Buenos días! Tengo una duda con este problema de superficie generada al girar la parte positiva alrededor de eje OX y volumen de f(x) al girar alrededor de OY. Y el problema lo tengo por la función que me dan, que es e^(-y)=-x (e elevado a menos y igual a menos x)

    Cuando intento hallar f(x), me sale y=-ln(-x), por tanto para x>0 no existiría ningún valor. No sé dónde esta el fallo... =(

    Me podéis ayudar? GRACIAS!!

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    Antonius Benedictus
    el 27/5/19

     

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Vamos con una orientación.

    Tienes la ecuación cartesiana implícita de la gráfica de la función:

    e-y = -x,

    y observa que el primer miembro toma valores estrictamente positivos, por lo que tienes que la variable independiente (x) debe tomar valores estrictamente negativos para que la ecuación sea válida, por lo que tienes que el dominio de la función es:

    D = (-∞,0).

    Luego, compones en ambos miembros de la ecuación de tu enunciado con la función logarítmica natural, y queda:

    -y = ln(-x), aquí multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

    y = -ln(-x),

    que es la ecuación cartesiana explícita de la función, y observa que es válida para el dominio que hemos establecido,

    y observa además que la imagen de la función es el conjunto de los números reales, por lo que queda expresada:

    I = (-∞,+∞).

    Luego, planteas la condición para que la función tome valores positivos:

    ≥ 0, sustituyes la expresión remarcada en el primer miembro, y queda:

    -ln(-x) ≥ 0, multiplicas en ambos miembros por -1, y queda:

    ln(-x)  0, compones en ambos miembros con la función exponencial natural, y queda:

    -x  1, multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

    ≥ -1, 

    por lo que tienes que el intervalo de positividad del dominio de la función es:

    Dp = [-1,0).

    Luego, planteas la expresión del volumen de revolución de la gráfica de la función (para su trazo positivo) alrededor del eje OX, y queda:

    Vx = π*-10 ( -ln(-x) )2*dx = π*-10 ( ln(-x) )2*dx,

    que es una integral con su límite superior impropio (te dejo la tarea de plantearla y resolverla).

    Luego, planteas la expresión del volumen de revolución de la gráfica de la función (para su trazo positivo) alrededor del eje OY, y queda:

    Vy = π*0+ ( -e-y )2*dy = π*0+ e-2y*dy,

    que es una integral con su límite superior impropio (te dejo la tarea de plantearla y resolverla).

    Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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    Laura
    el 27/5/19

    Alguien me ayuda? No hay manera de hacer bien el ejercucio y el jueves tengo examen, gracias

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    Antonius Benedictus
    el 27/5/19


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    Ivan Moreno
    el 27/5/19

    Buenos días, 

    Espero que mi duda pueda servir para otras personas en mi situación. Hace unos años decidí meterme
    en una carrera, en mi caso ADE, solo que a distancia trabajando "ocho" horas diarias. 

    Esto no seria un problema si no hubiese sido nulo en matemáticas durante toda la ESO y Bachillerato, teniendo como profesor un licenciado sin una pizca de sentido pedagógico, y habiendo dejado un espacio de casi 8 años desde que acabé el Bachillerato Social. 

    Como creo que este caso cada vez es más frecuente entre personas que deciden ponerse a estudiar despues de un tiempo de haberlo dejado y empezar a estudiar mientras trabajan ¿Que itinerario (módulos) nos/me recomendaríais seguir para conseguir una buena base matemática desde la ESO hasta Bachiller? 

    Muchísimas gracias de antemano por vuestro tiempo.

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    Antonius Benedictus
    el 27/5/19

    Tienes que visualizar todos los vídeos de David Calle para esas etapas. 

    Material de apoyo:

    http://www.apuntesmareaverde.org.es/

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    Berthin Alexander
    el 27/5/19
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    Breaking Vlad
    el 29/5/19

    Hola Berthin,

    Además, se trata de que vosotros intentéis resolver los ejercicios por vuestra cuenta, y preguntarnos las dudas concretas que os surjan durante el proceso. 

    No estamos para resolver vuestros ejercicios, sino para ayudaros a hacerlos por vosotros mismos.

    Un saludo.

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    Berthin Alexander
    el 31/5/19

    Hola, Breaking Vlad. Un favor, si no vas a dar al menos una pista para la resolución del problema no deberías comentar nada. Déjalo estar... Solo publique este problema porque no sabía por donde empezar. Pero adivina qué, ya lo resolví. 

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    Berthin Alexander
    el 27/5/19


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    César
    el 27/5/19


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    Raul
    el 27/5/19

    Alguien me puede ayudar con este problema?


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    Antonius Benedictus
    el 27/5/19


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