Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Frank Way
    hace 3 días, 17 horas
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    Hola como estan? disculpen me podrian ayudar con este ejercicio?

    Dada F(z) holomorfa en un dominio D, Pruebe que f(z)=u(z) + iv(z) se reduce a una constante si u=3v^2

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    Antonius Benedictus
    hace 3 días, 9 horas

     

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Berthin Alexander
    hace 3 días, 18 horas


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 17 horas

    Puedes plantear la probabilidad del suceso complementario:

    Ac: "al alumno le tocan dos temas que no ha estudiado";

    luego, si consideras que las elecciones de temas se hacen con orden y sin repetición, entonces tienes:

    p(Ac) = (9/14)*(8/13) = 36/91;

    luego, la probabilidad del suceso A: "al alumno le toca al menos un tema estudiado" queda:

    p(A) = 1 - p(Ac) = 1 - 36/91 = 55/91.

    Espero haberte ayudado.

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    Berthin Alexander
    hace 3 días, 15 horas

    Entendi todo menos la parte de 9/14*8/13. Explicame


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    Berthin Alexander
    hace 3 días, 18 horas

    por favor ayuda


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 17 horas

    Observa que tienes ocho letras para ordenar, de las cuales tres son idénticas (A) y cinco son distintas (L I M Ñ S).

    Luego, puedes considerar el problema en dos etapas:

    1°)

    Ubicas las tres letras A junta (indicamos con X a las ubicaciones de las demás letras):

    AAAXXXXX  XAAAXXXX  XXAAAXXX  XXXAAAXX  XXXXAAAX  XXXXXAAA,

    por lo que tienes que el número de opciones posible es:

    N1 = 6.

    2°)

    Ordenas las demás letras, y para cada una de las opciones anteriores tienes:

    N2 = P(5) = 5! = 120 opciones posibles.

    3°)

    Aplicas el Principio de multiplicación, y la cantidad total de opciones queda:

    N = N1*N2 = 6*120 = 720.

    Espero haberte ayudado.

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    Yasmin El Hammani
    hace 3 días, 19 horas

    Creéis que está bien?  Gracias!!!!!

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    Antonio
    hace 3 días, 19 horas

    perfecto!!!!!!

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    Rocío
    hace 3 días, 19 horas

    Tengo una duda:

    Dada la f(x)=cosx, calcula f(n) (0), la derivada de orden n en x=0.


    Muchas gracias!!

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    Antonio
    hace 3 días, 19 horas

    f(x)=cosx

    f'(x)=-senx => f'(0)=-sen0 = 0

    f''(x)=-cosx => f'(0)=-cos0 = -1

    f'''(x)=senx => f'''(0)=sen0 = 0

    fiv(x)=cosx => fiv(0)=cos0 = 1

    fv(x)=-senx => fv(0)=-sen0 = 0

    fvi(x)=-cosx => fvi(0)=-cos0 = -1

    .

    .

    .

    si n es impar =>fn(0)= 0

    si n es par =>fn(0)= (-1)n/2




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    Nepgordo
    hace 3 días, 21 horas

    Ayuda urgente porfavor

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 21 horas

    Tienes la expresión de una función definida en tres trozos cuyo dominio es R:

    f(x) =

    x - 1                  si x < 0,

    x2                     si 0 ≤ x ≤ 2,

    2x                    si x > 2 (observa que aquí hemos corregido un error de tipeo en tu enunciado);

    luego, observa que tienes dos puntos de corte, por lo que estudiamos la continuidad de la función en ellos por medio de la definición:

    a) 

    para x1 = 0:

    1°)

    f(0) = evalúas en el segundo trozo = 02 = 0,

    2°)

    Lím(x→0-) f(x) = Lím(x→0-) (x - 1) = -1,

    Lím(x→0+) f(x) = Lím(x→0-) (x2) = 0,

    y como los límites laterales no coinciden, tienes que el límite de la función para x tendiendo a cero no existe,

    3°)

    como el límite de la función para x tendiendo a cero no existe, puedes concluir que la función no es continua en x1 = 0,

    y, por lo tanto, puedes concluir que la función no es derivable en este punto;

    b)

    para x2 = 2:

    1°)

    f(2) = evalúas en el segundo trozo = 22 = 4,

    2°)

    Lím(x→2-) f(x) = Lím(x→2-) (x2) = 4,

    Lím(x→2+) f(x) = Lím(x→2+) (2x) = 4,

    y como los límites laterales sí existen, tienes que el límite de la función para x tendiendo a cero es igual a 4,

    3°)

    como el límite de la función para x tendiendo a dos coincide con el valor de la función para x2 = 2, puedes concluir que la función es continua en x2 = 2, por lo que debes estudiar la existencia de la función derivada por medio de la definición, en este caso de las derivadas laterales:

    f-' (2) = Lím(x→2-) ( f(x) - f(2) )/(x - 2) = Lím(x→2-) ( x2 - 4 )/(x-2) = Lím(x→2-) (x + 2)(x - 2))/(x-2) = Lím(x→2-) (x + 2) = 4,

    f+' (2) = Lím(x→2+) ( f(x) - f(2) )/(x - 2) = Lím(x→2) ( 2x - 4 )/(x-2) = Lím(x→2) 2(x - 2))/(x-2) = Lím(x→2) 2 = 2,

    y como los valores de las derivadas laterales no coinciden, puedes concluir que la función no es derivable en x2 = 2.

    Luego, observa que las tres expresiones corresponden a funciones continuas en sus correspondientes intervalos de validez, por lo que la expresión de la función derivada primera queda:

    f ' (x) =

    1                                  si x < 0,

    no está definida       si x = 0,

    2x                               si 0 < x < 2,

    no está definida      si x = 2,

    2                                 si x > 2.

    Espero haberte ayudado.

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    Adela
    hace 3 días, 22 horas

    el limite cuando x tiene a infinito de : e^2x-e^x =∞,  es correcto? en el caso de que se trate de  ser menos infinito el resultado pasaria  a ser 0 no?? 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 21 horas

    Recuerda las propiedades de los límites tendiendo a infinito de la función exponencial natural:

    Lím(x→-∞) (ex) = 0,

    Lím(x→+∞) (ex) = +∞.

    Luego, tienes la expresión de la función de tu enunciado:

    f(x) = e2x - ex = (ex)2 - ex = ex*(ex - 1) (1).

    Luego, pasas a considerar los límites tendiendo a infinito, y tienes:

    a)

    Lím(x→-∞) f(x) = sustituyes la expresión señalada (1) = Lím(x→-∞) ex*(ex - 1) = 0,

    ya que el primer factor tiende a cero y el segundo factor tiende a -1;

    b)

    Lím(x→+∞) f(x) = sustituyes la expresión señalada (1) = Lím(x→+∞) ex*(ex - 1) = +∞,

    ya que el primer factor tiende a +infinito y el segundo factor tiende a +infinito.

    Espero haberte ayudado.

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    Berthin Alexander
    hace 3 días, 22 horas

    ayuda


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 20 horas

    Vamos con una orientación.

    Establece un sistema de coordenadas OXY con origen de coodenadas en el el punto A, con eje OX horizontal según tu figura con sentido positivo hacia el punto D, y con eje OY vertical según tu figura con sentido positivo hacia el punto B.

    Luego, observa que la base de la región sombreada es un segmento incluido en la recta cuya ecuación es: y = 0, y que su longitud es:

    L1 = a (1).

    Observa que la diagonal del cuadrado de tu figura tiene ecuación: y = x (2).

    Observa que el arco AB está incluido en la circunferencia cuya ecuación es: x2 + (y-a/2)2 = a2/4 (3).

    Observa que el arco BD está incluido en la circunferencia cuya ecuación es: x2 + y2 = a2 (4).

    Luego, planteas y resuelves el sistema formado por las ecuaciones señaladas (2) (3) (te dejo la tarea), y tienes que el arco AB y la diagonal del cuadrado se cortan en el punto: M(a/2,a/2).

    Luego, planteas y resuelves el sistema formado por las ecuaciones señaladas (2) (4) (te dejo la tarea), y tienes que el arco BD y la diagonal del cuadrado se cortan en el punto: N(a/√(2),a/√(2)). 

    Luego, planteas la expresión de la distancia entre los puntos M y N, y queda:

    L2 = √( (a/√(2)-a/2)2(a/√(2)-a/2)2 ) = te dejo el desarrollo (5).

    Luego, observa que el arco AM corresponde a una cuarta parte de la longitud de la circunferencia cuya ecuación hemos señalado (3), cuyo radio es a/2, por lo que tienes que su longitud queda expresada:

    L3 = (1/4)*2π*(a/2) = (1/4)π*a (6).

    Luego, observa que el arco DN corresponde a un ángulo de 45° = π/4, observa que el radio de la circunferencia en la que está incluido, cuya ecuación tienes señalada (4) es a, por lo que su longitud es igual a la octava parte de la longitud de la circunferencia, por lo que queda expresada:

    L4 = (1/8)*2πa = (1/4)π*a (7).

    Luego, solo queda que sumes las longitudes cuyas expresiones tienes señaladas (1) (5) (6) (7), y tendrás el valor del perímetro de la región sombreada en la figura de tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    Vivi
    hace 3 días, 22 horas

    Me ayudan con el tema 2


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    Antonius Benedictus
    hace 3 días, 22 horas


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    Emi Alonso
    hace 3 días, 23 horas

     Podrían por favor ayudarme ?

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    Antonius Benedictus
    hace 3 días, 22 horas


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