Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Uriel Dominguez
    hace 3 días, 20 horas

    Me podrían decir si está bien resuelto? Hice dos opciones, pero si entendí bien y tiene que estar sobre el eje de las abscisas pues "k" sería igual a 0. 

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    César
    hace 3 días, 16 horas

    La primera opción es la correcta

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    Adela
    hace 3 días, 20 horas

    si se quiere vallar un campo rectangular que está junto a un camino. Si la valla del lado del camino cuesta 80 Euros/ y la de los otros 10 Euros/ m , halla el área de mayor campo que puede cercarse con 28800 euros. Podrían ayudarme con este ejercicio ??

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    César
    hace 3 días, 15 horas


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    XIME
    hace 3 días, 21 horas

    Tengo la función f(x)= √3x -6 , y debo encontrar los extremos de esta función, la derivada me quedó 3/ 2√3x-6, no sé como debo continuar podrían ayudarme?

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    César
    hace 3 días, 15 horas

    En x=0  la función f(0)=-6 

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    Jose Ramos
    hace 3 días, 15 horas

    Lo primero que deberíamos saber es si la raiz afecta solo a 3x  o a 3x-6. De todos modos en cualquiera de los dos casos, la derivada nunca se anula, por lo tanto no existen extremos relativos. puesto que  3/ 2√3x-6 = 0   implicaría  3 = 0.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 8 horas

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = √(3x - 6) (1),

    observa que los elementos de su dominio deben cumplir la condición:

    3x - 6 ≥ 0, que al despejar queda expresada:

    ≥ 2, por lo que el dominio de la función es el intervalo:

    Df = [2,+∞),

    y observa además que la función toma valores positivos en todo su dominio.

    Luego, has planteado correctamente la expresión de la función derivada primera, que te ha quedado:

    f ' (x) = 3/( 2√(3x - 6) ) (2),

    y observa que los elementos de su dominio deben cumplir la condición:

    3x - 6 > 0, que al despejar queda expresada:

    > 2, por lo que el dominio de la función es el intervalo:

    D1 = (2,+∞),

    y observa además que la función derivada primera toma valores positivos en todo su dominio, por lo que tienes que la función es creciente en todo su dominio y, por lo tanto no alcanza un punto estacionario (o extremo "suave"), como indican los colegas César y José;

    pero observa que 2 sí pertenece al dominio de la función, observa que la función derivada primera no está definida en x = 2, y como tienes que la función es creciente en todo su dominio, entonces puedes concluir que ésta presenta un mínimo absoluto en x0 = 2, tal como muestra el colega José en su imagen de la gráfica de la función, que para la que tratamos en este desarrollo tiene aspecto muy similar, pero comenzando en el punto de coordenadas (2,0).

    Recuerda que la gráfica de una función puede presentar extremos (máximos o mínimos) en valores pertenecientes a su dominio para los cuales la función derivada primera tome el valor cero, o en valores para los cuales la función derivada primera no esté definida.

    Espero haberte ayudado.


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    Lautaro
    hace 3 días, 21 horas

    Hola unicoos,  me ayudan x favor.?

    Muchas gracias 

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    Antonius Benedictus
    hace 3 días, 16 horas

    La función no es continua en x=4; por tanto, no es derivable.

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    Lautaro
    hace 3 días, 10 horas

    Muchas gracias 

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    Frank Castle
    hace 3 días, 21 horas


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    Jose Ramos
    hace 3 días, 15 horas

    Si x es el número de habitaciones que quedan vacías está alquilando 60-x y a un precio de 200+5x, por tanto la función pedida de los ingresos en función del número de habitaciones vacías es:     f(x) = (200+5x)(60-x),   para obtener el máximo hay que derivar:

    f'(x) = 5(60-x) - (200+5x) = 100 - 10 x.     100 - 10x = 0     x = 10.     Dejando vacías 10 habitaciones (es decir, alquilando 50) obtendrá un ingreso máximo de 12.500 cobrando cada habitación a 250.

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    Clow
    hace 3 días, 23 horas

    Dado f: f(x)= (x^2+ax-4)/(x+2)

    a) Hallar a para que f presente extremo relativo en x=-2.

    b) Para el valor del parámetro hallado, realiza EA y RG de f.

    Sé que D(f)= R-{-2}

    Y ya derivé f(x) obteniendo como resultado f'(x)= (x^2+4x+2a+4)/(x+2)^2

    No sé cómo seguir para lo del extremo relativo ¿alguien podría guiarme? 

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    César
    hace 3 días, 15 horas

    Estás seguro del enunciado??

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    Jose Ramos
    hace 3 días, 15 horas

    En x = -2 no hay extremo relativo porque no está en el dominio D(f)= R-{-2}.  En -2 la función no está definida.

    El apartado b) tampoco puede resolverse porque a) no tiene solución.

    O el ejercicio está planteado para que contestes así, o hay un error en el enunciado.

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    Uriel Dominguez
    hace 4 días

    Qué tal, este semestre estoy llevando la materia de ecuaciones diferenciales y me gustaría saber si alguien tiene algún enlace o PDF donde haya ejercicios de este tipo ya que el miércoles tendré examen y quisiera estudiar con más ejemplos, gracias. 

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    César
    hace 3 días, 15 horas

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    Uriel Dominguez
    hace 4 días, 5 horas

    Me ayudan con el 7?  por favor 

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    César
    hace 4 días, 5 horas


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    Jose
    hace 4 días, 7 horas

    Tengo la misma duda que en mi pregunta anterior,lo resolvi pero porque supuse que era un trapecio isoceles,pero en ninguna parte del enunciado dice eso , osea que yo tengo que suponerlo de acuerdo a la figura?,disculpen mi ignorancia.Muchas gracias

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    Jose Ramos
    hace 4 días, 6 horas

    La solución es x = 20º. Si en el enunciado no te lo dicen, no puedes suponer que se trate de un trapecio isósceles, a no ser que los datos te lo confirmen, y este no es el caso.

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    Jose
    hace 4 días, 7 horas

    supuse que era un trapesio y que 170+a=180 y con eso me bastaba para resolver el ejercicio y si me sirvio ,pero no se supone que deberian decir que tipo de cuadrilatero es? ,o con esos datos yo ya puedo concluir que figura es ?y si puedo concluir que figura es, como lo haria? MUCHAS GRACIAS¡¡

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    Jose Ramos
    hace 4 días, 6 horas

    La solución al problema es γ =95º





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    Jose Ramos
    hace 4 días, 6 horas

    Te sale más fácil sabiendo que la suma de los ángulo de un cuadrilátero es 360, pues queda:

    α+β+γ+170 = 360    pero como α+β = γ    2γ = 190     γ = 95º

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    Jose
    hace 4 días, 5 horas

    Verdad es asi mas facil,buen metodo, gracias¡

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