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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    taijs
    hace 2 días, 10 horas

    Hola por favor cómo factorizo esto?

    x4-4x2

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    Jose Ramos
    hace 2 días, 10 horas

    x2(x2-4) = x2(x+2)(x-2)

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    Caio Medeiros
    hace 2 días, 10 horas

    Buenas tardes,

    Hoy he venido aqui para compartir mi desarrollo del polémico problema que publiqué hace unos días y sigue sin ser respondido: ¿Se puede escribir todo número natural a partir de sumas o restas de los primeros cuadrados consecutivos?



    Hay que analizar los casos en los que a es par e impar y que pasa cuando sumas o restas.

    Obs.



    Con este planteamiento inicial, se forman 4 "conjeturas":

    1- Si a= 2b, nunca se podrá expresar como m² + n²

    2- Si a= 2b, nunca se podrá expresar como m² - n²

    3- Si a= 2b-1, nunca se podrá expresar como m² + n²

    4- Si a= 2b-1, siempre se podrá expresar como m² - n² 


    Vamos a demostrar estas 4 cosas: 

     1- Si a= 2b, nunca se podrá expresar como m² + n².



    2- Si a= 2b, nunca se podrá expresar como m² - n².



    3-Si a= 2b - 1, nunca se podrá expresar como m² + n².


    4- Si a= 2b - 1, siempre se podrá expresar como m² - n².


    Teniendo las 4 cosas demostradas, cogeremos la que más interesa para resolver el problema.Se ha comprobado que para los casos pares, en la suema y en la resta, no se puede expresar y cuando es impar se ha demostrado que si es en la suma no se puede pero que en la resta es posible. 


    Cogiendo la 4 demostración, compruebo si esas dos expresiones resultantes son equivalentes:

    Por la observación anterior citada, se ve que existe un patrón qje siempre que sumas m y n siempre te dará a en el caso de la resta, por ejemplo, 3 = 2² - 1²; aplicando este patrón, se comprueba las expresiones equivalentes y a la vez la validez de este patrón: 



    Por lo tanto, no se puede escribir cualquier número natural, solo los impares.


    Agradezco que hayan leido hasta aquí, por favor, si ven un error, no duden en resaltarlo, esto está hecho sobre prisa.

    Un saludo,

    Caio Medeiros.


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    Llara
    hace 2 días, 10 horas

    Hola!!

    No entiendo este ejercicio: 

    Factorizar el polinomio P(x)= x4+4x3+8x2+7x+4 sabiendo que -1/2 y 1/3 son sus raíces.

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    Jose Ramos
    hace 2 días, 10 horas

    Algo está mal. ¿Has copiado bien el polinomio?  -1/2  y 1/3 no son raíces.


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    Llara
    hace 2 días, 10 horas

    Corrección: P(x)= 6x4+7x3+6x2-1

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    Jose Ramos
    hace 2 días, 9 horas

    (x+1/2)(x-1/3)(6x2+6x+6) = 6(x+1/2)(x-1/3)(x2+x+1)

    Por Ruffini

                   6   7   6    0    -1

    -1/2             -3 -2   -2    1

                  6    4    4   -2   0

    1/3              2     2   2

                 6     6    6   0

                      

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    luz
    hace 2 días, 11 horas

    Hola!! ¿Podría alguien explicarme cómo puedo llegar a la solución de este ejercicio?

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    Jose Ramos
    hace 2 días, 11 horas


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    luz
    hace 2 días, 10 horas

    Gracias!!

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    Quiroga
    hace 2 días, 11 horas

    Buenas, alguien me echa una manos con el gráfico?


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    Jose Ramos
    hace 2 días, 10 horas

    El dominio es el intervalo (-c,c). No corta al eje X. Es simétrica respecto al eje OY. Corta al eje Y en el punto (0,1) y tiene dos asíntotas verticales  x = c  y x = -c.

    Te dejo la gráfica para c = 4.


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    Nuria García
    hace 2 días, 11 horas

    Hola de nuevo!

    Necesito ayuda para resolver parte de este enunciado:

    No entiendo cómo se calcula la última columna. Si resto la media a 155, y después lo multiplico por la frecuencia, no me sale el mismo resultado que el que aparece en las soluciones.

    Muchísimas gracias!!!!

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    Jose Ramos
    hace 2 días, 11 horas

    Partiendo de que la media que obtengo es 171,33.   El primer valor de la última columna (que sirve para calcular la varianza) a mi me da 2400,02.

    "Si resto la media a 155, lo elevo al cuadrado, y después lo multiplico por la frecuencia"


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    Nuria García
    hace 2 días, 11 horas

    Hola!

    El enunciado de mi consulta es el siguiente:

    El resultado que aparece en las respuestas es el siguiente gráfico: 

    Sin embargo, según mis cálculos, los sectores verde y naranja deberían ser iguales. Aquí copio mi resultado. ¿Es correcto?

    Muchas gracias!!!

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    Jose Ramos
    hace 2 días, 11 horas

    Lo tienes bien tú. El sector que figura en el libro es incorrecto.

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    Nuria García
    hace 2 días, 13 horas

    Hola!

    Tengo una duda respecto a este enunciado:

    Lo primero que no me cuadra es la frecuencia del ejercicio. Yo creo que son 26 valores y no 29. 

    A partir de ahí, el resultado que yo obtengo al resolverlo es diferente. Lo pego aquí abajo:

    Gracias!!!


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    Jose Ramos
    hace 2 días, 11 horas

    En efecto son 26 datos, no 29.

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    Nuria García
    hace 2 días, 13 horas

    Mi pregunta es sobre este enunciado (apartado c).

    Este es el resultado que he obtenido yo:


    No comprendo de dónde sale que el resultado de la desviación típica es 25.

    Gracias!

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    Antonius Benedictus
    hace 2 días, 13 horas

    Es 0, evidentemente.

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    Rocío
    hace 2 días, 18 horas

    Hola, ¿alguien me podría ayudar con este ejercicio?. Muchas gracias!!

    Se considera la ecuación x3 -λx-2x = 1. Utilizando el Teorema de Bolzano de los valores intermedios.

    a)Probar que si λ > 2, la ecuación admite alguna solución menor que 1.

    b) Probar que si λ <2, la ecuación admite alguna solución mayor que 1.


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    Antonius Benedictus
    hace 2 días, 16 horas

    Pon foto del enunciado original, por favor.


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