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Optimización del área impresa de un folio

Veremos como minimizar la superficie de un folio de manera que la superficie impresa del mismo sea siempre 18 cm². Con los datos de los margenes laterales, el superior y el inferior, expresaremos el area del folio en función de su base y altura. Relacionaremos ambas magnitudes con el dato del área impresa. A partir de ahí, se trata de hallar los puntos críticos de la función área del folio (en este caso el mínimo), para lo cual estableceremos donde la función es creciente o decreciente.

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Foro de preguntas y respuestas

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    Iñaki Odriozola Ayúcar
    el 27/11/18

    Como se haría el siguiente problema

    ”De todos los triángulos rectángulos de hipotenusa”a”¿cual es el de area maxima?”

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    Antonius Benedictus
    el 27/11/18


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    David Carrillo
    el 4/5/18

    lo he hecho de las dos formas y de la forma xy no me da lo mismo, podrías hacerlo para ver donde tengo el error...

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    Antonius Benedictus
    el 4/5/18

    Sube al foro de Matemáticas lo que has hecho y le echamos un vistazo.

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    María Lázaro
    el 29/4/18

    Una pregunta, ¿se podría seguir la simplificación de X para dar con la ecuación del área?

    Gracias!

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    Antonius Benedictus
    el 29/4/18

    No se entiende tu pregunta, María.

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    María
    el 25/4/18

    Hola, buenas, una pregunta rápida, ¿sería necesario para obtener la puntuación total del ejercicio comprobar también que 3 es un mínimo relativo?


    ¡Gracias! 

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    Antonius Benedictus
    el 25/4/18

    El único mínimo relativo es X=3

    El valo 6 se obtiene de sustituir, no da un mínimo.

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    Antonio Caridad Catalá
    el 27/3/18

    Hola. Podríais colgar vídeos haciendo ejercicios de optimización de ciencias sociales de PAU? 

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    David
    el 3/4/18

    Todos los videos de optimización son ejercicios de PAU...

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    Ivaan Fernandez
    el 11/1/18

    Tengo una duda teórica sobre este tipo de problemas.

    ¿Por qué se hace uso de la derivada para conseguir el menor área respetando los márgenes dados ?

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    David
    el 1/2/18

    Porque para optimizar (ya sea minimizar o maximizar) se aplica derivacion

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    patricio parra
    el 22/12/17
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    Hola y muchas gracias por ayudarnos siempre con nuestros problemas , la verdad es que me gustaría solicitar su ayuda para resolver unos problemas de optimización de una guía que esto resolviendo... son 3 los ejercicios que no fui capaz de resolver , espero puedan ayudarme y de antemano muchas gracias.

    ejercicio 24 : 

    Un hombre esta en un bote a 2 Km. del punto más cercano de la costa. Debe ir hasta un punto Q 3 Km. costa abajo y 1 Km. tierra adentro (considere que la costa es una linea recta, la primera distancia se mide en la dirección de la costa y la segunda perpendicular a ella). Si navega a 2 kilómetros por hora y camina a 4 kilómetros por hora, ¿ Hacia que punto de la costa debe dirigirse para llegar al punto Q en el menor tiempo posible? 

    ejercicio 38 : 

    Encuentre las dimensiones del rectángulo de mayor área que puede inscribirse en un semicírculo de radio r.

    ejercicio 60 :

     Una cerca de 8 pies de altura corre paralela a un edificio alto, a una distancia de 4 pies de este ultimo.¿Cual es la longitud de la escala mas corta que llegar´a desde el suelo, pasando por encima de la cerca, hasta la pared del edificio?

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    David
    el 5/1/18

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

    Además, 
    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)


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    Sara
    el 22/1/17

    Si hicieras la segunda derivada para ver si es un máximo o mínimo cuál sería el resultado?

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  • Usuario eliminado
    el 19/10/16

    EN ESTE CASO ES MAS FACIL DIVIDIR EL AREA POR LA SUMA DE LAS DIFERENCIAS ENTRE EL FOLIO Y EL PAPEL Y ESE ES EL MINIMO: 18/2+2+1+1= 6. ES INTUITIVO.

    . SALUDOS

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    Pablo Paulo Caiati
    el 26/5/16
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    David podrías decirme ejercicios parecidos de optimización, esque tengo examen el lunes y me gustaría practicar... muchas gracias :D!

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    David
    el 27/5/16

    De ese tema no tengo nada lo siento, pero estoy seguro de que encontrarás un monton si buceas un poquito en google. Por ejemplo.. http://cipri.info/resources/1BCT-Problemas_de_optimizacion_de_funciones-Resueltos.pdf

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    Marina Garrido
    el 2/5/16

    Y si como posible solución tengo más de un valor? se hace la tabla y se comprueba asi? Y otra cosa, jeje, si la primera derivada me da un numero por x, la segunda derivada sería un numero y no podria sustituir; en ese caso, se hace la tabla del crecimiento y decrecimiento? muchas gracias por todo, me salvas la vida

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    David
    el 5/5/16

    a) Se hace la tabla y se comprueba
    b) Si la segunda derivada es un numero, por ejemplo f''(x)=7... siempre será positiva, para cualquier valor de x...
    Y el punto critico obtenido será un minimo... Y si te hubiera dado f''(x)=-5, la segunda derivada siempre será negativa, para cualquier valor de x.. Y el punto critico obtenido será un maximo...

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    manu
    el 24/4/16

    se podría maximizar con los mismos datos??

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    David
    el 25/4/16

    En este ejercicio no...

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    Reynaldo Verenzuela.
    el 14/1/16
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    David, disculpa la molestia, ¿podrías hacer un video de inducción matemática? Técnicamente es el primer video que pido, so... No sé si se pide por aquí, soy nuevo en esto todavía, jajaja. Tengo una foto de unos ejercicios, pero se me complica. Saludos desde Venezuela.

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    David
    el 14/1/16

    Lo siento de corazón, pero unicoos por ahora se queda en bachiller aunque a veces haga alguna excepción universitaria.. Si tienes dudas con algún ejercicio cocnreto es posible que puedna ayudarte otros unicoos en el foro general de matemáticas...

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    Mario
    el 1/11/15

    ¿Habría que estudiar también el 0? técnicamente anula a la derivada...

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    sergio napanga lópez
    el 21/7/15

    en caso hallemos el maximo y no el minimo como pide el probelma.. ¿que deberiamos hacer en ese caso?

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    David
    el 24/7/15

    Revisar lo que hicimos, algo estaría mal...

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    Sergio
    el 4/5/15

    Siguiendo por el metodo "dificil" y desarrolando el primer planteamiento al hacer la primera derivada me salen dos valores: -1 (que es un maximo, descartado) y 5 ( que me sale minimo). No me sale 6, ¿puede ser que sea diferente el resultado? Es que no encuentro mi fallo

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    David
    el 6/5/15

    Si nos dejas en el foro de matematicas todo lo que hiciste paso a paso (y el enunciado), prometo corregirtelo... Un abrazo!

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    RANGERZERO
    el 16/2/15

    eso que hiciste de cambiar el planteamiento para llamar a una distancia x+2 y y+2 se puede hacer siempre?

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    David
    el 16/2/15

    Sí. Puedes hacer siempre lo que quieras, siempre y cuando no sea mentira.. ;-)
    ABRAZOS!

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