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Integral por partes Lnx

Resolveremos la integral de lnx por el metodo de integracion por partes.

REGLA ALPES: Cuando se hace INTEGRAL por PARTES, existe un truco mnemotecnico, la regla ALPES, para elegir el orden de u y dv. Se elige como u, aquella de las dos funciones que esté en primer lugar según esta lista:
A: funciones Arco (arco seno, arco coseno, arco tangente)
L: Logaritmos
P: Potencias (de exponente numérico)
E: Exponenciales
S: Seno y coseno
Por ejemplo, si me encuentro la integral ∫ e^x Lnx, como el Lnx (L) está antes que e^x (E), u será Lnx y dv=e^x....

ACLARACION: La integral que dejo planteada al final es....
∫ arctanx dx = x arctanx - (1/2)ln|x²+1| + C

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    Nacho Gonzalez
    el 9/8/18

    si la derivada del logaritmo neperiano de x es 1/x, y la inversa de la derivación es la integración, la integral de 1/x no deberia ser log neperiano de x?

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    Antonius Benedictus
    el 10/8/18


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    Francisco Javier Rodriguez Moya
    el 16/5/18

    tambien se podria dejar sin simplificar??

    =Lnx.x-x

    Quedaria correcto en la EvaU??

    Gracias por su respuesta, muchas gracias por enseñar entiendo mejor las matematicas.

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    Antonius Benedictus
    el 16/5/18

    Por supuesto.

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    David Carrillo
    el 17/4/18

     estaría bien

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    Antonius Benedictus
    el 17/4/18

    No. Atento a la corrección:


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    Joan Belinchon
    el 24/3/18

     que se hace con lo que está en el rectangulo 

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    Antonius Benedictus
    el 24/3/18

    Ésa es la integral inicial cuyo valor queremos saber. O sea, no se toca,

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    Joan Belinchon
    el 24/3/18

    Lo que se queda a la izquierda del igual que se hace?

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    Tomás Agustín Acosta
    el 25/11/16

    Para comenzar agradecerte por todos tus videos eres un excelente profesor, y preguntarte si podrias hacer un video cortito explicando la integral de Riemann para los que nos entra en la carrera de ADE jaja muchas gracias

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    David
    el 25/11/16

    Lo pruimero de todo, GRACIAS!! En cuanto a Riemann, lo siento, no pudo ayudarte con ello, pues unicoos por ahora se queda en bachiller, aunque a veces haga excepciones...

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    Irene
    el 13/10/16

    Hola! Soy "nueva" viendo tus vídeos pero me están ayudando bastante con la carrera que he elegido. La integral que planteas para que hagamos me da arctgx x - 1/2 In|1+x^2| + C, no sé si estará bien. Gracias por la ayuda


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    David
    el 13/10/16

    :D Casi, casi.. La solucion correcta es x arctanx - (1/2)ln|x²+1| + C
    Si nos envías que hiciste paso a paso al foro de matematicas, te lo corregimos ¿ok?
    Besos y bienvenida! 

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    Maca
    el 29/5/16

    Holaa en el ejercicio que ha planteado he mirado la respuesta y nose si está bien pero no daría arctgx.x -1/2 (In|x|)? ya que al calcularla nos sale la fórmula de f'/1+f(2)=arctgf. y creo que usted ha utilizado la fórmula 1/1+x(2)=arctgx .Siendo (2) elevada al cuadrado

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    David
    el 29/5/16

    La solucion es la que indico.. Si nos envías paso a paso al foro de matematicas todo lo que hiciste podremos corregirtelo si quieres...

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    Álvaro
    el 9/3/16

    A mi me enseñaron la integración por partes con la regla ILATE, es también válida?

    I: funciones Inversas Trigonométricas;

    L: funciones Logaritmo Neperiano;

    A: funciones Aritméticas;

    T: funciones Trigonométricas;

    E: funciones Exponenciales.

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    David
    el 9/3/16

    No se cumple el 100% de las veces, pero en principio puedes usarla "casi" siempre......

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    Alberto Jurado Roldán
    el 25/1/16

    Te falta sumar la constante de integración c.

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    David
    el 25/1/16

    Muy atento!

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    Oskitar Bernardos
    el 13/12/15
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    Hola hay algún vídeo en el que hagas una integral con logaritmos neperianos?, en el caso de que no haya podrías hacer algún ejemplo?

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    David
    el 14/12/15

    Este... Y todos los de integrales racionales... Aunque para serte sincero, no sé muy bien a que tipo de integrales te refieres... ¿Nos dejas un ejemplo concreto en el foro de matematicas?

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    carolina
    el 19/11/15
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    hola!!!!! me urge, por favor ayudeme!!! como resuelvo esta integral por partes: x^2e^2xdx

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    David
    el 19/11/15

    Como en el video anterior... Intentalo y si quieres, dejanos todo lo que consigas, paso a paso, esté bien o mal, en el foro de matematicas. Besos!

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    Nicolás
    el 24/5/15

    Yo lo hice justo de manera contrario , porque me parecía más fácil , si te fijas la derivada del " 1 " es cero , por tanto , en la ecuación la integral se elimina quedando solo " U x V " .

    Muchísimas gracias por todo el tiempo que dedicas a los vídeos , son de gran ayuda , ya no veo tan complicado aprobar matemáticas en selectividad !

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    David
    el 25/5/15

    OK!

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    Roberto
    el 15/4/15

    La integral que has dado para que practiquemos ami me dió: arctgx * x - 1/2 arctgx + K
    ¿Esta bien?

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    David
    el 17/4/15

    Casi casi... Como dejé indicado en la descpcion del video es x arctanx - (1/2)ln|x²+1| + C
    Si quieres, puedes dejarnos en el foro general de matematicas los pasos que has seguido y podremos decirte donde está tu error...

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    Felipe Andres
    el 19/3/15

    Hola :) Muchas gracias por todo lo que haces, Sobre la tarea me dio = arctg x * x + 1/2 ln |1+x^2| + C

    podrias decirme si esta bien sino para volver a hacerla gracias nuevamente.

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    David
    el 22/3/15

    Casi, casi ,casi.... El resultado final es una resta....

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    sofia
    el 14/1/15
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    Buenas,como harian ∫ x² . Ln(x) dx= ?

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    Maria
    el 24/12/14

    ¿Cuál es el resultado de ∫arctg(x) dx? No sé si lo he hecho bien

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    Usuario eliminado
    el 25/12/14

    x·arctg(x) - (1/2)·ln(1+x²) + Constante

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    Alexis
    el 23/12/14

    Me intente hacer la integral que dejastes "Arctg x" me podrias decir si esta bien hecha??? y si no decirme donde esta el fallo?? Gracias!!!!

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    José
    el 14/12/14

    David, te has equivocado, te ha faltado la constante al final, -0,25 en el examen jajaja

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    Usuario eliminado
    el 14/12/14

    Hola José
    Activa las anotaciones en el menú configuracion del reproductor (icono de rueda dentada) cuando reproduzcas algún video. Un saludo

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