Integrales inmediatas y definidas

Calcularemos una serie de integrales tratando de encontrar de forma inmediata su función primitiva. Para ello recurriremos a la tabla de integrales y recordaremos conceptos básicos de derivación. En el último caso haremos una integral definida entre dos valores.

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Foro de preguntas y respuestas

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    Yon Yassed
    el 7/2/19

    hola profe!! me gustaría saber si esta integral se puede resolver por el método de descomposición sin usar el método de cambio de variable, ni el método de integración por partes.

    gracias!! un saludo.

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    Antonius Benedictus
    el 8/2/19


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    Agostina
    el 19/11/18

    Hola, una consulta: en el tercer ejercicio de  ∫[2/(4+9x^2)] al dividir todo por cuatro, no deberia agregar un 4 multiplicando fuera de la integral? y que me quede:  4. ∫[1/2/((1+3x/2)^2)]  para despues si llevarlo a la forma de la integral con el 3. Lo que da un resultado final: 4/3. arctg(3/2 x) + C 

    PD: perdon por las faltas ortograficas, pero tengo un teclado en ingles y no encuentro las tildes.

    Saludos y muchas gracias!

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    Antonius Benedictus
    el 19/11/18


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    María
    el 6/6/18

    Profe, en la integral definida ¿también se pone +C?

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    Antonius Benedictus
    el 6/6/18

    No, pues se suma y luego se resta. O sea, se esfuma.

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    Mariaa
    el 1/6/18

    Buenas! Estaba repasando apuntes para estudiar para la selectividad y me ha surgido una duda, y es que mi profesor apuntó "calcula la primitiva" y seguido hizo la integral... ¿es lo mismo?


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    Antonius Benedictus
    el 2/6/18

    No es "exactamente" lo mismo, pero casi: 


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    Guillem Pirotte
    el 15/5/18

    Hola, en el minuto 4:40  mencionas que si no tubiessemos la x2 no podriamos anñadirla fuera y estas cosas, mi pregunta es, si no la tubiessemos, ¿como deberíamos resolver la integral?

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    Antonius Benedictus
    el 15/5/18

    Sin la x^2, esa integral sería diabólica.


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    laygyc
    el 11/12/17

    Por qué no puede resolverse la tercera integral como si fuera una derivada partida por la función original? Mutiplicando todo por 1/9x

    Gracias de antemano

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    Antonius Benedictus
    el 12/12/17

    Solo las constantes numéricas pueden entrar y salir libremente de la integral (multiplicando o dividiendo).

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    dana08
    el 12/10/17

    En el tercer ejemplo,  ¿Por qué al dividir todo entre 4 no se ha multiplicado el 4 fuera de la integral? 

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    Antonius Benedictus
    el 12/10/17

    Si numerador y denominador de una fracción son multiplicados ( o son divididos) por un mismo número no nulo, entonces se obtiene una fracción equivalente a la dada.

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    Alba
    el 30/4/17

    Despues del resultado e2 - 1 no se pone +C?? o cuando se pone?

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    Antonius Benedictus
    el 30/4/17

    En integrales definidas, no.

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    Cristopher Brian Lemke Vásquez
    el 19/3/17

    Me surge una duda, respecto a que se cambia el signo cuando cortamos la X.

    Si yo tengo una función cuya área sea igual en los valores positivos y negativos de Y, (supongamos una onda senoidal periódica de -1 a 1 voltios), ¿Quiere decir esto que la integral que define esa función es 0, ya que se restan las áreas del semieje positivo y del semieje negativo?

    Gracias!

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    Antonius Benedictus
    el 19/3/17

    La integral, efectivamente, vale 0. Lo que pasa es que, para obtener el área, descomponemos en los trozos correspondientes y tomamos valores absolutos.

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    Nerea
    el 10/1/17

    hola, buenas tardes, me preguntaba si podría hacer un video en el que explique integrales definidas con mas dificultad,muchas gracias

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    David
    el 12/1/17

    Sí, por ejemplo todos los de integrales impropias. Y los vídeos de "area de una funcion" y "area entre funciones"...

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    Juds
    el 9/1/17

    Buenas! Una pregunta,¿la segunda integral no se podría hacer elevando a -1/2 la raíz y luego añadiendo la constante para que esté la derivada de la función al lado?

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    David
    el 10/1/17

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    ISABEL PIÑEYRO
    el 1/10/16

    La integral de e^x entre 4 y 5 no seria también negativa ya que está por debajo del eje de x??? Desde ya gracias por la respuesta!- Isabel

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    Gaizka
    el 6/9/16

    Buenas!

    Cuando la integral es definida, no se le pone el + C?

    Un saludo!

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    David
    el 6/9/16

    Sí. Me la comí, sorry...

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    Jose Antonio Fernandez Hernandez
    el 4/6/16

    En la tercera integral no se podria utilizar la integral logaritmica de una funcion, si fuera de la integral pones 1/9x? En ese caso podria mutriplicar por 9x el numerador y asi este seria la derivada del denominador, no?

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    David
    el 6/6/16

    No puedes nunca sacar de una integral ninguna "x" o función que la contenga...

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    blanca
    el 12/3/16

    en la última integral, cuando pones el ejemplo dibujando el gráfico primero, no sería la integral entre 4 y 5 restando en vez de sumando? y en caso de hacerlo con valores absolutos, solo se ponen en las integrales negativas o en todas?

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    David
    el 13/3/16

    En esa integral definida no me están pidiendo el area que define la función con respecto al eje x, sino simplemente la integral definida entre esos puntos...

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    simon
    el 8/3/16

    hola david la ultima integral indefinida no me ha dado igual, lo hice asi:
    ∫ (2/4)*dx + ∫ (2/9x^2)*dx=∫ (1/2)*dx + ∫ (2/9)x^-2 *dx=(1/2)x-(2/9x)+c
    saludos y gracias!!

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    gerard
    el 20/1/16

    David, no se si ya lo han dicho pero en la primera integral la divides por 15 cuando deveria ser 5, porque es un 1/5

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    E
    el 16/1/16

    Una duda, en la última integral del área, no se ponen unidades?
    Gracias :)

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    David
    el 19/1/16

    Sí.. u²...

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    Edna
    el 23/11/15

    Hola David!! Una pregunta, en la última integral, cuando haces el ejemplo de calcular el área de la integral i vas sumando y restando los fragmentos del área, el último que seria el fragmento de 4 a 5 seria negativo ya que esta ubicado en el cuadrante negativo, al igual que el fragmento de 1 a 2? En el video lo sumamos pero no se si es porque ya lo contamos como valor absoluto.

    Muchas gracias!!

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    David
    el 23/11/15

    Exacto! Es porque ya hallamos su valor absoluto...

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    victoranimeymanga4ever¡¡¡
    el 29/6/15

    profe cuando escribes el = no deberias escribir barrow ??

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    Luis Eduardo Lopez Latorre
    el 6/6/15

    Hola David. En el segundo ejercicio tambien lo puedo hacer asi..........en este caso la respuesta seria con "ln" ¿es correcto?

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    David
    el 7/6/15

    No... Para que fuera de tipo logaritmo neperiano deberías tener en el numerado la derivada integra del denominador... Y no es así...

    La derivada de √(x³-3) es 3x²/(2√(x²-3))....

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    Noelia Caballero
    el 23/5/15

    hola me ha surgido una duda, querría saber si la derivada de la tangente la podrías demostrar o hay que aprendersela ? gracias

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    David
    el 23/5/15

    La puedes demostrar, pero en bachillerato basta con aprendersela...
    En el fondo es igual a la derivada de senx/cosx...

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    karim
    el 3/5/15

    La primera,en la operación final, el dos multiplica a la raiz de arriva... ¿porque al final eliminas el "2raiz de (5x+1)^3/15" y lo dejas en "raiz de (5x+1)^3/15"?

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    Serch
    el 11/2/15

    David una pregunta, tienes algun video de integrales ''casi inmediatas''?

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    David
    el 11/2/15

    El primero y el segundo de esta leccion...

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    Pedro
    el 22/1/15

    Hola. a la integral definida en su resultado final no hace falta ponerle detras: + C ??

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    David
    el 23/1/15

    En las definidas no se añade +C.

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    Mikel Rodríguez
    el 28/12/14

    He visto todos los ejemplos de integrales inmediatas, pero creo que no hay ninguno parecido al siguiente que me han mandado: (símbolo de integral) [x*x^(1/2)]^(1/2)dx. ¿Podríais echarme una manita por favor?

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    Agustin
    el 17/12/14

    Cuando hiciste el ejemplo de una función que cortaba varias veces al eje x, la ultima integral no debería ser negativa al estar por debajo del eje x? En el minuto 13 del vídeo.

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