Discutir un sistema 02 - Rouché

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Foro de preguntas y respuestas

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  • Juan Encio Avelloicon

    Juan Encio Avello
    el 10/10/18

    en el video 2 para  m=2 la 3ª fila es combinacion lineal de las demas, con poner, det A=0 porq la 3ª fila es combinacion lineal de las demas, valdria?


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    Davidicon

    David
    el 10/10/18

    Sí, por supuesto que sí. Un abrazo!

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  • Tamaraicon

    Tamara
    el 22/1/18

    Discutiendo un sistema, ¿cuándo se hará por determinantes y cuándo por gauss? Por Gauss, ¿no se ahorrarían muchos pasos? Gracias.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 23/1/18

    En líneas generales:

    Empieza transformando el sistema por Gauss en otro equivalente más sencillo.

    Si el sistema no tiene parámetros, acábalo por Gauss.

    Si el sistema tiene parámetros, discútelo mediante el teorema  de Rouché-Fröbenius-Kronecker-Capelli.

    En función de parámetros, resuélvelo por Crámer.

    En caso de valores concretos de los parámetros, termina la discusión y la resolución por Gauss.

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  • Eimyicon

    Eimy
    el 8/8/17

    una pregunta en el minuto  17:42 el R(A*) te da distinto de 0 y entonces supones que el R(A*) =3  pero no se haria tambien el determinante 2x2 de la matriz ampliada para ver si vale el R(A*) =2   ?????


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    Davidicon

    David
    el 13/8/17

    Si el rango es 3, es imposible que sea 2....


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  • Ireneicon

    Irene
    el 26/4/17

    Hola! ¿Es igual para los sistemas de tres ecuaciones con dos incógnitas y un parámetro? Graciass.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 26/4/17

    El Teorema de Riuché es aplicable a cualquier sistema lineal (de primer grado).

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  • Borjaicon

    Borja
    el 31/8/15

    Buenas tardes
    Tengo una pregunta sobre este vídeo, concretamente en el minuto 12:08. He estado observando la matriz ampliada cuando m=2 y me he dado cuenta de que F3= F1 + F2. ¿Podría decir directamente que la matriz ampliada cuando m=2 tiene de rango 2? ¿O sería mejor poner eso más demostrar un solo determinante distinto de cero para que quede claro que de rango 1 no puede ser? Muchas gracias por vuestros vídeos y por ayudarme a sacarme el Bachillerato por fin.

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    Davidicon

    David
    el 31/8/15

    Lo que dices es perfecto y está GENIAL que hayas sido capaz de verlo. GENIAL!!
    Te tocará, no obstante siempre demostrar que el determinante es nulo, pero no hace falta que lo hagas. Puedes comentar que el determinante es 0 porque hay una propiedad de los determinantes que dice que un determinante es nulo si dos o mas filas son combinacion lineal. Si lo escribes, no tendrás que hacerlo. Un abrazo!

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  • Luismi Gil Lopezicon

    Luismi Gil Lopez
    el 20/1/15

    Hola!

    Hay algo que no acabo de entender, según dices en el minuto 4:50 cuando exista un determinante al menos que sea distinto de 0, el rango sera >= que n.

    Sin embargo en el minuto 17:40 encuentras un determinante que no es 0 en la matriz ampliada (A*) y presupones que R(A*) = n . Descartando la opcion de que el rango sea mayor que n.

    En ese caso ¿Sería correcto afirmar que cuando exista un determinante distinto de 0 en la matriz (A) el R(A) siempre será igual a n? No se si me explico.

    P.D. Muchas gracias por tu labor, gracias a tus videos pasé la prueba de acceso a Grado Superior y ahora me estoy preparando la PAU por libre para la Ingeniería Informática.

    Luismi (Zaragoza)

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    Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 21/1/15

    Hola Luismi
    En el min. 17:40 se sigue aplicando el criterio explicado en el min. 4:50, pero la matriz ampliada es una matriz 3x4 y su rango máximo posible es 3. Como David ha encontrado una submatriz de rango 3 ya no es posible encontrar otra de mayor rango. Por eso concluye que Rg(A*)=3.
    Ánimo con los estudios!

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