Si es para un trabajo de clase esto te ayudará: https://issuu.com/nayigio/docs/aplicacion_de_las_derivadas_nayi

Si lo preguntas por curiosidad, dependiendo del hábitat estarán más o menos presentes :D 

Te doy un ejemplo concreto.

Sea la aplicación lineal: L: R²→R³, dada por: L(x,y) = < x - y, 2x + y, 3x >.

Luego, para establecer su imagen, planteas a parir de la expresión de la aplicación (llamamos w a un vector genérico de la imagen de la aplicación):

w = < x - y, 2x + y, 3x > = < x , 2x , 3x > + < - y , y , 0 > = x*< 1 , 2 , 3 > + y*< -1 , 1 , 0 >.

Luego, tienes el conjunto de vectores: B = { < 1 , 2 , 3 > , < -1 , 1 , 0 > },

y puedes probar (te dejo la tarea) que sus dos elementos son vectores linealmente independientes,

por lo que tienes que el conjunto B es una base de la imagen de la aplicación, que es un subespacio de R³ cuya dimensión es 2.

Luego, la imagen de la aplicación es el subespacio generado por los vectores de la base B.

Espero haberte ayudado.

De forma resumida , suponiendo sepas calcular la matriz diagonal y de paso.

a mi tambien me da infinito 

Está perfecto.

(procura mandar las fotos derechas para evitar tortícolis de los correctores y que los "7" y los "3" no se parezcan tanto :D )

valee , GRACIAS

El a) lo veo correcto.

En el b) igualas la ecuación de segundo grado a cero y obtienes x=1/2 y x=2 (antes y después de esos valores habrá pérdidas porque es una parábola, te recomiendo que representes la función en el plano para clarificar más tus ideas)

1/2*100= 50

Concluimos que el nº mínimo de bicicletas que hay que fabricar para no tener pérdidas es de 50 

Observa que la gráfica de la función beneficio es una parábola, con sus ramas hacia abajo.

a)

Lo has resuelto correctamente.

b)

Plantea la condición de beneficio nulo (equilibrio):

f(x) = 0, sustituyes y queda:

- 20x² + 50x - 20 = 0, divides por -10 en todos los términos de la ecuación y queda:

2x² - 5x + 2 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

1) x = 1/2, que corresponde a la venta de 50 bicicletas,

2) x = 2, que corresponde a la venta de 200 bicicletas, que es la capacidad máxima de fabricación;

y observa que para valores intermedios, la función beneficio toma siempre valores positivos (haz un gráfico, y lo verás con claridad).

Por lo tanto, tienes que la cantidad mínima de bicicletas que deben fabricarse y venderse para no tener pérdidas es 50 bicicletas,

y que pueden fabricarse y venderse como máximo hasta 200 unidades.

Espero haberte ayudado.

A.V.    ---->  No tiene

¿Hay algún valor que haga cero el denominador? NO

-4-x²=0

x²= -4

x= √-4  ----> No tiene solución en ℛ

Concluimos que esta función racional no tiene AV

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A.H.   ---->  y=0

Para funciones racionales:

Como el grado del denominador (2) > grado del numerador (1) la AH es en y=0

Los tres vectores dados determinan un tetraedro  regular cuyo volumen es 1/6 del valor absoluto del producto mixto de dichos vectores.

Ahora bien, el volumen de un tetraedro de arista a=1  es (√2)/12, que no coincide con ninguno de los resultados ofrecidos.

cos 0º= 1

cos (+/-360º)= 1

cos (+/-720º)= 1

.

.

Si pones 0°±360K ya te vale, 

poner 0°±360K y 360°±360K es una redundancia :)

(el coseno de 1 no es 0, el arcocoseno de 1 creo que es a lo que te refieres)

Ambas x valen (3pi)/2 + 360K

En verdad es la misma igualdad ya que si multiplicas por (-1) a cualquiera obtienes la otra ecuación por lo tanto el conjunto solución en ambas es el mismo .

Evidentemente ;)

Recuerda que si empleas el Método de Gauss, puedes permutar filas, sumar filas, restar filas o multiplicar filas por números distintos de cero, pero siempre con la doble matriz.

Para este ejercicio, la doble matriz es (remarcamos los elementos de la matriz A al comienzo, y los de la matriz A^-1 a final):

-1    0    1    1    0    0

 1    0    0    0    1    0

 0    1    3    0    0    1

Permutas la fila 1 con la fila 2 y queda:

 1    0    0    0    1    0

-1    0    1    1    0    0

 0    1    3    0    0    1

A la fila 2 le sumas la fila 1 y queda:

1    0    0    0    1    0

0    0    1    1    1    0

0    1    3    0    0    1

Permutas la fila 2 con la fila 3 y queda:

1    0    0    0    1    0

0    1    3    0    0    1

0    0    1    1    1    0

A la fila 2 le restas el triple de la fila 3 y queda:

1    0    0    0    1    0

0    1    0   -3  -3    1

0    0    1    1   1    0

Espero haberte ayudado.