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Matriz Diagonal

Correspondiente a ALGEBRA universitaria, haremos un ejercicio de DIAGONALIZACION de MATRICES. Basandonos en el Teorema de CAYLEY-HAMILTON, | A-λ.I | = 0, obtendremos el POLINOMIO CARACTERISTICO de una matriz y despues sus VALORES PROPIOS o AUTOVALORES. Una vez conocidos éstos, hallaremos tres matrices diagonales semejantes a ella. Os dejo también el link del vídeo en el que termino el ejercicio y obtengo los VECTORES PROPIOS de la MATRIZ http://www.youtube.com/watch?v=dUdS6alENbY

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Foro de preguntas y respuestas

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    Alx Victoria
    el 18/11/18

    buenas a mi los autovalores me dan 0, 1 y -1 

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    Antonius Benedictus
    el 19/11/18

    Revisa tus cálculos, Alx.


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    Cristina
    el 24/1/18

    Hola. Una pregunta.. Solo debemos multiplicar por lambda la diagonal de la matriz?

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    David
    el 1/2/18

    En el fondo se multiplica a todo pero como todos los demás términos son 0....

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    susana
    el 27/12/17


    Buenas noches. Cual ees el video al que te refieres en el video  de diagonalizacion?


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    Rodrigo Oliveira
    el 13/10/17
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    hola, me gustaria saber ocmo puedo resolver una martriz 2X 2 donse sus diagonales principales son 0

    0  3

    3  0

    A la hora de hacer la ecuacion de segundo grado no puedo sacar los vectores porque me da un resultado de raiz  cuadradada de 32

    Gracias!

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    David
    el 23/10/17

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

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    Arturo Marlon Valdiviezo Suazo
    el 11/7/17

    Existe la posibilidad de que los valores propios resulten imaginarios?

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    Antonius Benedictus
    el 11/7/17

    En efecto, es posible.

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    Moises
    el 15/3/17

    Hola David,me gustaría saber como puedo averiguar si una matriz es diagonizable o no y en tal caso como hacer una matriz semejante y otra de paso,esque no encuentro ningún video en el cual aparezca,gracias

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    Antonius Benedictus
    el 15/3/17

    Una matriz es diagonalizable cuando la multiplicidad algebraica de cada autovalor (el exponente del correspondiente factor primo en la descomposición factorial del polinomio característico) coincide con la multiplicidad geométrica  (la dimensión del subespacio invariante asociado). 

    Como caso particular, si una matriz cuadrada de orden 3 tiene tres autovalores reales distintos, es diagonalizable.

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    Isaguicon
    el 15/1/17

    David, ¿Valores propios es lo mismo que autovalores? 

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    Antonius Benedictus
    el 15/1/17

    Efectivamente.

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    Pablo
    el 7/1/17

    Una duda:

    Si una matriz no tiene valores propios, por consiguiente no tendría matriz diagonal?

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    David
    el 10/1/17

    Exacto!

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    Anny
    el 9/1/16

    Espero que pueda preguntar esto por aquí: cómo sé si una matriz es diagonalizable?
    Muchas gracias!
    Me encantan vuestros vídeos ✌

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    David
    el 10/1/16

    Es diagonalizable si el polinomio caracteristico tiene raices

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    Adán Sousa Freitas
    el 27/12/15

    Podrías pasar el enlace al primer video que grabaste sobre esto, del que hablas en este video?
    Gracias.

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    David
    el 29/12/15

    Es el siguiente video de esta lección...

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    dani martin
    el 18/11/15
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    tengo que calcular A^30= 2 0 0
    -1 1 1
    1 1 1

    lo tengo todo dominado hasta que la diagonalzo y tengo que elevar la matriz

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    carlos
    el 25/6/15

    hola tengo una duda con un ejercicio de diagonalizacion, trato de hacerlo como esta en el video pero no me sale, dice ´'sea M(f)=(-2 0 5) buscar una base de B de R³ tal que MB(f) sea diagonal."
    (4 1 0)
    (1 0 2)

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    Usuario eliminado
    el 26/6/15

    Hola Carlos
    Haznos tu pregunta en el foro de mates.

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    Alejandro
    el 28/1/15

    Una duda, no podrías hacer un video explicando la forma canónica de jordan para matrices y su diagonalización? Es que voy muy apurado en este tema..

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    Usuario eliminado
    el 29/1/15

    Hola Alejandro
    Las formas canónicas de matrices y en concreto la de Jordan se sale por el momento de los contenidos de únicoos. No sé si David tiene en mente hacer. Pero primero habría que grabar alguno más de diagonalización. En cualquier caso siempre puedes consultar dudas en el foro de mates.

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    ana
    el 29/12/14

    yo tengo una duda a la hora de hallar los vectores propios teniendo ya las ecuaciones no se conseguirlos, como seria?

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    Usuario eliminado
    el 30/12/14

    Hola Ana
    El último video de esta lección trata el tema que preguntas.
    ALGEBRA Vectores propios de una matriz

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    Alan
    el 15/12/14

    ¿Dices que las matrices diagonales surgen de la combinación de las 3 lambdas, pero no se si también podría agregarse las identidades multiplicadas por cada lambda?

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    Usuario eliminado
    el 15/12/14

    Hola Alan
    La matriz diagonal tiene en la diagonal principal los autovalores, el resto de elementos de la matriz ceros. No hay que agregar ni quitar nada.

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    Adrian Gamboa Cardenas
    el 10/12/14

    Tengo una pregunta: tal como lo llevas, el Polinomio caracteristico es la determinante, pq no hay mas valores fuera de lambda; pero que tal si es el v1 (1, 2, 0), v2 (-1, 3, 1), v3(0, 1, 1), la determinante sería: (1-L)(3-L)(1-L) - 1(1-L)+2(1-L); mi pregunta es: xq en los apuntes el polinomio caracteristico es L3-5L2-8L+4, y como es que salen los autovalores? Luego, cual es la mejor manera que puedo calcular los autoespacios y formar la matriz diagonal? Un saludo

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    Usuario eliminado
    el 15/12/14

    Los autovalores salen igualando a cero el polinomio característico y calculando L.
    L3-5L2-8L+4 = 0 → (1-L)·(2-L)² = 0 → L = 2 (Doble) & L = 1
    Para los autoespacios mírate ALGEBRA Vectores propios de una matriz

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