Desde luego va en el foro de fisica, pero creo queserá así 

pongamos que la suma es → N

primero nos dice que que aumenta un 20%

entonces es 100%N + 20%N = 120%N

LUGO NOS DICE QUE DISMINUYE UN 25% DEL NUEVO TOTAL entonces nos queda el 75% del total   →  75%120%N

y luego aumenta un 5% entonces  →  105%75%120%N

entonces al final nos quedamos con:  

→(105/100)(75/100)(120/100)N  = 0,945N ( QUIERE DECIR QUE DISMINUYO)

N - 0,945 = 0.055    

→ FINALMENTE: QUE TANTO POR CIENTO ES "0.055N" DE "N"

Rpta= 5.50%

Que le restó al 0,945 para que de 0,055?

1 - 0.945= 0.055        ( o lo que es lo mismo, en términos porcentuales:     100% - 94.5% = 5.5% )

Pon foto del enunciado original, por favor.

p≠0

Estudia los casos p<1, p=1, p>1

Comienza por plantear los diferentes casos para la integral indefinida I = ∫ (1/x^p)dx = ∫ x^-pdx:

1°) Si p = 0 queda: I =  ∫ x^-0dx =  ∫ 1*dx = x + C.

2°) Si p = 1 queda: I =  ∫ x^-1dx =  lnx + C.

3°) Si p ≠ 0 y p ≠ 1 queda: I = ∫ x^-pdx = x^-p+1/(-p+1) + C;

y aquí tenemos dos casos:

a) Si -p + 1 > 0, que corresponde a 1 > p que equivale a p < 1, observa que el exponente es positivo;

b) Si -p + 1 < 0, que corresponde a 1 < p que equivale a p > 1, observa que el exponente es negativo.

Luego, observa que la integral del enunciado tiene que su límite de integración inferior es impropio,

por lo que evaluamos con Regla de Barrow entre a y 1 en todos los casos, y luego planteamos el límite cuando a tiende a 0 por derecha:

1°)

I = [ x ] = 1 - a,

y luego I = Lím(a→0+) (1 - a) = 1 - 0 = 1,

por lo que la integral es convergente en este caso.

2°)

I = [ lnx ] = ln1 - lna = 0 - lna = - lna, 

y luego I = Lím(a→0+) (- lna) = - Lím(a→0+) lna = + ∞,

por lo que la integral es divergente en este caso.

3°a)

I = [ x^-p+1/(-p+1) ] = 1^-p+1/(-p+1) - a^-p+1/(-p+1) = 1/(-p+1) - a^-p+1/(-p+1) = ( 1/(-p+1 )*(1 - a^-p+1),

y luego I = Lím(a→0+) ( 1/(-p+1 )*(1 - a^-p+1) = ( 1/(-p+1) )*Lím(a→0+) (1 - a^-p+1) = ( 1/(-p+1) )*(1 - 0^-p+1) = 1/(-p+1),

por lo que la integral es convergente en este caso.

3°b) 

I = [ x^-p+1/(-p+1) ] = 1^-p+1/(-p+1) - a^-p+1/(-p+1) = 1/(-p+1) - a^-p+1/(-p+1) = ( 1/(-p+1 )*(1 - a^-p+1),

y luego I = Lím(a→0+) ( 1/(-p+1 )*(1 - a^-p+1) = ( 1/(-p+1) )*Lím(a→0+) (1 - a^-p+1) =

= ( 1/(-p+1) )*Lím(a→0+) (1 - 1/a^p-1) = observa que el exponente de a es positivo = + ∞,

por lo que la integral es divergente en este caso.

Espero haberte ayudado.

Ha de ser  A (3xn)  y   B(nx1)

A tiene que ser de 3 filas y n columnas. B ha de tener n filas.

A·B  es de 3 filas y  1 columna. 

converge 

Comenzamos por plantear la integral indefinida:

I = ∫ e^{x^3+1}x²*dx, planteas la sustitución (cambio de variable): w = x³ + 1 (te dejo la tarea) y queda:

I = (1/3)*e^{x^3+1} + C.

Luego, observa que la integral del enunciado tiene que su límite inferior es impropio, por lo que evaluamos la integral definida entre a y 0:

I = [ (1/3)*e^{x^3+1} ] = (1/3)*e^{0^3+1} - (1/3)*e^{a^3+1} = e/3 - (1/3)*e^{a^3+1}.

Luego, pasamos al límite para a tendiendo a - infinito de la integral definida:

I = Lím(a→ -∞) (e/3 - (1/3)*e^{a^3+1}),

luego, planteamos la sustitución (cambio de variable) a = - w, y queda:

I = Lím(w→ +∞) (e/3 - (1/3)*e^{(-w)^3+1}) = Lím(w→ +∞) (e/3 - (1/3)*e^{-w^3+1}) = 

= Lím(w→ +∞) ( e/3 - (1/3)*( 1/e^{w^3-1}) ) = e/3 - (1/3)*0 = e/3 - 0 = e/3,

por lo que tenemos que la integral es convergente.

Espero haberte ayudado.