Tu duda es de FISICA.... Te sugiero la dejes en ese foro... 

Calcula la resistencia R en ambos casos 

Potencia =( V^2) / R

La resistencia de un alambre es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de  su sección transversal. 

Siendo el mismo alambre, tendrá más resistencia aquel que es más largo, allí comparas, saludos

Cuando la función de la que procede tiene tangente horizontal (máximo relativo, mínimo relativo o "punto de silla" o inflexión horizontal).

No tiene asíntota vertical pues jamás se anula el denominador 

Tal como dice el colega Antonio, observa que tienes en el denominador una suma de dos términos positivos, y observa también que el denominador de la expresión toma valores mayores o iguales que 4, por lo que nunca se anula, y tienes que el dominio de la función es el conjunto R = (-∞,+∞), por lo que tienes que la gráfica de la función no presenta asíntotas verticales.

Luego, para estudiar el comportamiento en infinito, puedes extraer factor común en el denominador de la expresión de la función, y observa que el numerador ya esta factorizado:

f(x) = .2x³ /x²(1+4/x²) = simplificas = 2x/(1+4/x²).

Luego, puedes tomar los límites:

Lím(x→-∞) 2x³ /x²(1+4/x²) = Lím(x→-∞) 2x/(1+4/x²) = -∞, ya que el numerador tiende a -infinito y el denominador tiende a uno, por lo que tienes que la gráfica de la función no presenta asíntota horizontal izquierda;

Lím(x→+∞) 2x³ /x²(1+4/x²) = Lím(x→+∞) 2x/(1+4/x²) = +∞, ya que el numerador tiende a +infinito y el denominador tiende a uno, por lo que tienes que la gráfica de la función no presenta asíntota horizontal derecha.

Luego, puedes dividir el numerador de la expresión por el denominador y queda:

f(x) = 2x - 8x/(x²+4) = 2x - 8x / x²(1+4/x²) = 2x - 8 / x(1+4/x²),

y observa que el segundo término tiende a cero cuando x tiende a ± infinito,

por lo que tienes que la gráfica de la función se acerca a la recta de ecuación y = 2x cuando x tiende a ± infinito,

por lo que presenta una asíntota oblicua que es dicha recta.

Espero haberte ayudado.

Cogemos el vector director de cada una de ellas

de la primera es (2,5)

de la segunda es (2,-5)

Las rectas no son paralelas pues los vectores no son proporcionales ya que 2/2≠5/-5

Las rectas no son perpendiculares pues los vectores no son perpendiculares ya que 2·2+5·(-5)≠0

por lo tanto, es la tercera opción

Aquí lo tienes María:

Muchas gracias por tu respuesta, Soporte unicoos. Pero, tengo unas dudas: ¿cómo sabes si es punto cerrado o abierto?, ¿cómo sabes si en la expresión matemática de la función va igual en el mayor o menor en vez de ir sólo?, ¿qué significa x en los tramos?, ¿por qué pones 0 en el primer tramo y empiezas la función en 0,5? 

No entiendo la parte de los tramos en la expresión matemática de la función.

Llamamos x a la distancia recorrida (en Km) y llamamos y₁ e y₂ a los costos:

y₁ = 50 + 0,08x

y² = 80 (constante).

Luego, las dos opciones serán equivalentes cuando sus costos sean iguales, y la opción 2 será más conveniente cuando el costo de la opción 1 sea mayor que el costo de la opción 2, por lo que planteamos:

y₁ ≥ y₂, sustituimos y queda:

50 + 0,08x ≥ 80, hacemos pasaje de término y queda:

0,08x ≥ 30, multiplicamos por 100 en ambos miembros (observa que no cambia la desigualdad) y queda:

8x ≥ 240, hacemos pasaje de factor como divisor (observa que no cambia la desigualdad) y queda:

x ≥ 30 Km;

por lo que concluyes que a partir de x = 30 Km la opción 2 es más conveniente que la opción 1.

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

segun el solucionario da esto otro :/ 

Bueno si quiere complicarse la vida hay un libro conocido donde hay muchos ejercicios propuestos de ese tipo 

Es el Demidovich