Lo mismo que ya sabes, en la Segunda la única restricción es que el denominador no sea cero, tienes que resolver la ecuación, bueno es cero solo para x=2 Entonces 

Dom = R - { 2 } 

En el tercero es la misma situación que el segundo caso, el seno es cero en todos los enteros de pi , que se representan como  x=k*pi , siendo k un entero

Dom = R - { k*pi }  , k es un entero 

• Una aclaratoria: La función es f, y cada elemento del Rango es f(x). Así, que el dominio es de f, no de f(x).
• Del primer ejercicio, el dominio es correcto. Entonces, se debe escribir Domf =ℛ
• 2do ejercicio: No está correcto el dominio dado.
• El dominio es: Domf = {x∈ℛ| 2^x- 4 ≠ 0}          En palabras sencillas: el denominador NO debe ser cero. Entonces buscamos el valor de x que hace cero al denominador, y lo sacamos del conjunto de los reales:
• 2^x- 4 = 0     ⇒     2^x= 4     ⇒      2^x= 2²      ⇔     x = 2
• Así, el dominio es:       Domf = ℛ - {2}
• El dominio del 3er ejercicio se calcula igual que en el 2do:
• Domf = {x∈ℛ| sen(x)≠0}
• Igual al segundo, calculamos los valores de x que hacen senx = 0, y se lo quitamos a los reales:
• senx = 0    ⇒  x = arc sen(0)   ⇒    x = k π    donde   k ∈ ℤ,
• entonces,   Domf = ℛ - {k π}   con k ∈ ℤ
   o también así:   Domf = ℛ - {..., -3π, -2π, -π, 0, π, 2π, 3π, ...}  
  
• 
  

  
  

Requiere un poco de teoría elemental que en el proceso vas ir aprendiendo

La primera es correcta

En la segunda debes conocer que el argumento del logaritmo (en cualquier base) es siempre positivo, entonces

- 3x + 2 > 0 , allí encuentras el dominio

En el tercero, lo ya conocido denominador diferente de cero hay que resolver Ln(x-1)=0 cuya solución es x=2 , este valor se debe excluir. 

Además el argumento debe ser positivo entonces

x - 1 > 0  , de acá que  x>1

Por lo tanto el dominio es 

( 1 , infinito) - { 2}

En el último debes conocer que el argumento o lo que va dentro de una raíz de índice par debe ser no negativo ( positivo o cero) 

Dado que es la única restricción entonces 

Dom = [ 0 , infinito) 

Muchísimas gracias, muy claro todo, pero como despejo en ln(x-1)=0 para saber el dominio? 

Saludos

El logaritmo es cero ( en cualquier base) si el argumento es 1 por eso x-1=1 de donde x=2

O hacerlo por simple definición 

Ln(x) = y si y solo si x = e^y

En el ejercicio

Ln(x-1)=0 entonces 1-x=e^0=1 , de allí que x=2

Ojo que vale para cualquier base, sino que pongo la base neperiana porque el ejercicio es asi

Revisa operaciones, Camilo. El procedimiento es correcto. Las dos ordenadas de los extremos del arco.

Por favor, verifica tu enunciado.

Si haces un gráfico cartesiano, verás que el triángulo está incluido en el cuarto cuadrante, y que su base tiene llongitud mayor que 4 y que su altura tiene longitud  mayor que 3, por lo que su área es mayor que 4*3/2 = 6 unidades cuadradas.

Espero haberte ayudado.

Es correcto el enunciado,  tengo que la respuesta son dos posibles rectas, estas son y=-3/2( x-4)-3

Y la otra es y= -3/8(x-4)- 3.  Pero no sé llegar a esto, no sé si esto te puede orientar, gracias

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)