Hola, muchas gracias por su respuesta. Cómo hago el ejercicio 8? 

Para la parte (a) por ejemplo traté de hacer lo siguiente: 

1+ cis (2 pi / 5 ) + cis ( 4 pi / 5 ) + cis ( 6 pi / 5 ) + cis (8pi / 5 ) 

Y luego encontrar cada cis usando la formula: 

cis del angulo = cos del angulo + sin del angulo 

Pero no sé como encontrar los sin y cos de cada angulo sin calculadora. La parte b no sé qué hacer.

 Cómo lo hago? 

Muchas gracias de nuevo!

Ultima pregunta, en la pregunta 6, en la respuesta que envió, i al cuadrado es -1 

por lo tanto el modulo ( después de su tercera flecha en la foto) no sería  ( √ (x² - y² ) )ⁿ  = √ (X² - Y² ) ?

Gracias!!

En el módulo no se pone la i  (es una medida).

En "Aritmética recreativa" (YAKOV PERELMAN):

Está chulo jeje

En el número 1077 se complica un poco el nivel :D

(me refiero al 153856989=1077*142857)

Como apunte, creo que lo agrupar de 2 en 2 cifras puede llevar a confusión más que para entenderlo mejor...como infinidad de ejemplos están estos:

142857*1077= 153856989

56+1=57

9+8+8+3=28

9+5=14

142857*6547= 935284779

7+7=14

28

35+9+4+9=57

5.e^x². 2x + 3
Te sugiero los videos de regla de la cadena...

f´(x)= (0*e^{x^2})+(5*2x*e^{x^2}) + 3=    5*2x*e^{x^2} + 3=    10xe^{x^2}+3

http://www.vitutor.com/fun/4/b_3.html

Lo siento pero no puedo ayudarte pues no tengo conocimientos de nominas... Espero entiendas que este es un foro de matematicas y  que economia y matematicas financieras se sale de nuestro campo

Lo que hace es hacer z=λ  el parametro es lo de menos

2x-y=0

11x-y=3z

x-2y=-z

o sustituir z=λ

el sistema es compatible indeterminado , pues el  rango de la matriz es =2 y hay 3 incognitas

Observa que la expresión de la función a integrar puede escribirse:

2x² + 5 = 5*(2x²/5 + 1) = 5*( (√(2/5)*x)² + 1 ) (1),

luego puedes proponer la sustitución (cambio de variable):

w = √(2/5)*x (1), de donde tienes:

dw = √(2/5)*dx, y también tienes:

√(5/2)*dw = dx, y al sustituir en la expresión señalada (1) tienes:

2x² + 5 = 5*(w² + 1),

luego pasamos a la integral:

I = ∫ (2x² + 5)*dx = sustituimos = ∫ 5*(w² + 1)*√(5/2)*dw = extraemos factores constantes:

= 5*√(5/2)*∫ (w² + 1)*dw = integramos:

= 5*√(5/2)*(w³/3 + w) + C = y solo falta que sustituyas la expresión señalada (1) para concluir la tarea.

Espero haberte ayudado.

Indicamos el complemento de un suceso S como: S '.

Tienes, a partir de tu enunciado:

p(M) = 9/25 = 0,36;

p(S) = 8/25 = 0,32;

p( (MuS) ' ) = 10/ 25 = 0,40;

luego, puedes plantear a partir de la tercera ecuación:

1 - p(MuS) = 0,40, de donde podemos despejar: 0,60 = p(MuS).

Luego, planteamos:

p(MuS) = p(M) + p(S) - p(M∩S) = x, reemplazamos valores y queda:

0,60 = 0,36 + 0,32 - p(M∩S), hacemos pasajes de términos y queda:

p(M∩S) = 0,08.

Luego, planteamos la probabilidad condicional:

p(M/S) = p(M∩S) / p(S), reemplazamos valores y queda:

p(M/S) = 0,08/0,32 = 0,25.

Espero haberte ayudado.

la raiz seria x^2=0   x=0

(-∞,0)  decrece (pendiente negativa (-2x)

[0,∞) crece   (x^2) 

La función siempre es positiva   ya que entre (-∞,0) f(x)=(-2x)

La función siempre es positiva   ya que entre [∞,0) f(x)=x^2