Recuerda:

1) f es par si y solo si f(-x) = f(x), y la gráfica es simétrica (en espejo) con respecto al eje de ordenadas OY.

2) f es impar si y solo si f(-x) = - f(x), y la gráfica es simétrica con respecto al origen de coordenadas.

Por ejemplo:

1) f(x) = x² + 4, y tienes: f(-x) = (-x)² + 4 = x² + 4 = f(x), por lo que f es una función par.

2) f(x) = x³ - 2x, y tienes: f(-x) = (-x)³ - 2(-x) = - x³ + 2x = - (x³ - 2x) = - f(x), por lo que f es una función impar.

Espero haberte ayudado.

Si es par, es una simetria respecto el eje "y", o en otras palabras, f(x) = f(-x)

Si es impar, es una simetria respecto al origen, lo cual significa que f(x) = -f(-x)

Muchísimas gracias!!

ni el 3 ni el 2 pertenecen al dominio

y en el resto de apartados que debo hacer?

Apartado c).

La función es continua en todo los reales menos en 3 y 2 en los cuales la función no existe.

Pero en el apartado b) que hago? asímptotas tiene?

Tiene dos asíntotas verticales en x=2 y en x=3 y una horizontal en y=0

Pero debo hacer el limite x la izquierda i el limite x la derecha de 2 y de 3 para justificar la asíntota vertical?

Y la horizontal a infinito x la derecha y x la izquierda verdad?

Claro, hay profes que no lo piden, pero sería lo lógico. Pregunta al tuyo.

Función a optimizar V = πr²·h

Aplicando semejanzas de triángulos tenemos que (12-h)/r = 12/8

entonces h=(24-3r)/2

Sustituyendo:

V = πr²·(24-3r)/2 = π/2 · (24r²-3r³)

V' = π/2 · (48r-9r²) =0 => r=0 # ó r=16/3

h=(24-3·16/3)/2 => h = 4

En primer lugar debes calcular las coordenadas del punto B:

será de la forma B(a,1-a) pues B pertenece a la recta y=-x+1

además sabemos que la distancia entre A(2 , 5 ) y B(a,1-a) es 3√2

...

calcula la distancia entre esos dos puntos e iguálala a 3√2, resuelve la ecuación.

te tiene que dar a=-1

con lo que B(-1,2)

y ahora debes calcular la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B

espero haberte orientado

Antonio Porque las coordenadas de B son a y a-1 ?

El punto B(a,b) pertence a la recta y=-x+1 es decir que b=-a+1=> b=1-a,

por lo tanto el punto B es de la forma (a,1-a)

integra f'' obteniendo f'

Calcula la constante con ayudándote de que f'(pi)=2

integra f' obteniendo f

Calcula la nueva constante con ayudándote de que f(pi)=0

Antonio pero cuando integro el sen (x/2) me da otro resultado no como lo dan ahi

Empieza haciendo el cambio t=ex

Solo tienes que sustituir x por lo que pone en la función f(x) y operar.