Estos me tienen confundidos. Quien pueda ayudar le agradezco muchísimo!

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Esta integral hay que resolverla por sustitución trigonométrica.
he estado intentando resolver esta integral, a mi me da (2/5)Ln Ιcscθ - cotθΙ ( los valores de cada expresión trigonométrica salen de la sustitución trigonométrica), no se en que me estare equivocando en la completacion de cuadrados.
Segun mi guia es: 1/5 [ ln(3x-2)- ln(x-1) ]
Demuestra que si una matriz G de n x n es positiva semidefinida y tiene rango r, entonces G es la matriz de Gram de alguna matriz A de r x n.
Explícanos Mario en qué colegio o instituto dais esto en bachiller.
Este ejercicio me lo dio mi profesor como una preparación para la Pau.
Una ayuda con este otro:
Al aumentar en 1 cm la arista de un cubo su volumen aumenta en 271 cm3. ¿Cuánto mide la arista?
Una ayuda con este problema. Gracias de antemano.
Dos árboles de 15 m y 20 m de altura están a una distancia de 35 m. En la copa de cada uno hay una lechuza al acecho. De repente, aparece entre ellos un ratoncillo, y ambas lechuzas se lanzan a su captura a la misma velocidad, llegando simultáneamente al lugar de la presa. ¿A qué distancia de cada árbol apareció el ratón?