El dominio debes tenerlo en cuenta ya que puede variar el crecimiento y el decrecimiento. 

Por lo tanto para hallar el crecimiento y el decrecimiento deberás escoger un valor que esté entre cada intervalo sustituyendolo en la primera derivada y dependiendo de si es mayor o menor de cero sabrás si crece o decrece.

Gracias a los dos, pero no entiendo porque no resolviste la derivada de f(x) tal cual está? o sea no entiendo como llegaste a que f(x) te dé ese resultado 1- 3/x²-3

Tengo tendencia natural a la simplificación. El proceso está escrito en a 1ª línea. Tienes que mejorar el cálculo de derivadas, Jose.

https://es.symbolab.com/solver/derivative-calculator/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D(%5Csin%5E%7B2%7D(x))?or=ex

http://matematicas.relatividad.org/tabla-de-derivadas.html

Muchisimas gracias 

Si no pones tu nivel educativo, no podemos saber de cuánta artillería matemática disponemos:

Claro pero yo lo intente hacer antes muchas veces y no pude resolverlo, entendi tu foto pero tengo que demostrarlo por el TVM si no mal recuerdo agarre como funcion raiz de x, derive y luego por Lagrange obtuve un f'(c) cuando iguale la derivada con mi f´(c) no puude llegar a demostrar lo que me piden al principio

Primero has de resolver la correspondiente ecuación. Los valores que obtengas son la referencia para los intervalos.

Gracias Antonio.

Ojalá entiendas.

Muchas gracias!! 

Te dejo los últimos 3 que pusiste, ojalá entiendas.

Muchísimas gracias Matías. Un cordial saludo.

Tienes que ir multiplicando los índices de las raíces, al no haber ningún número puesto en las raíces su grado es 2, por lo tanto tienes tres raíces con un índice 2:

²√2²√2²√2 = 2^x

⁸√8 = 2^x

Gracias Miguel.

Muchas gracias César. 

Sí, a mi también me vendría muy bien que hicierais un vídeo de esto.

Un saludo, Erika.

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