Por favor, verifica que esté correcto y completo el enunciado para que podamos ayudarte.

O meu amigo, Ridu:

Como pos na tua etiqueta que es marroquí e eu non sei falar árabe, voute responder en galego. Xa te vai o primeiro:

O segundo:

E rematamos co terceiro. ¡Hai que estudar máis, Ridu!

Ejercicio 2.

Indicamos a por alfa.

Tienes que a pertenece al segundo cuadrante, por lo que tienes: sena = 2/5  > 0, cosa < 0 y tana < 0.

Planteamos la identidad fundamental:

sen²a + cos²a = 1, reemplazamos:

(2/5)² + cos²a = 1, resolvemos el primer término:

4/25 + cos²a = 1, hacemos pasaje de término:

cos²a = 1 - 4/25, resolvemos el segundo miembro:

cos²a = 21/25, hacemos pasaje de potencia como raíz (recuerda que el coseno es negativo para ángulos del segundo cuadrante):

cosa = - √(21/25), distribuimos la raíz:

cosa = - √(21)/5.

Recuerda también: sen180° = 0, cos180° = - 1, sen270° = -1, cos270° = 0.

a) Planteamos:

cos(180° - a) = aplicamos la identidad del coseno de la resta de dos ángulos:

= cos180°*cosa + sen180°*sena = reemplazamos valores:

= - 1*cosa + 0*sena = resolvemos términos:

= - cosa + 0 = cancelamos el término nulo:

= - cosa = - (- √(21)/5 = √(21)/5.

b) Planteamos:

1) sen(270° + a) = aplicamos la identidad del seno de la suma de dos ángulos:

= sen270°*cosa + cos270°*sena = reemplazamos valores:

= - 1*cosa + 0* sena = resolvemos términos:

= - cosa + 0 = cancelamos el término nulo.

= - cosa = - (- √(21)/5 = √(21)/5 (1).

2) cos(270° + a) = aplicamos la identidad trigonométrica del coseno de la suma de dos ángulos:

= cos270°*cosa - sen270°*sena = reemplazamos valores:

= 0*cosa -  (-1)*sena = resolvemos términos:

= 0 + sena = cancelamos el término nulo:

= sena = 2/5 (2).

3) tan(270° + a) = aplicamos la identidad trigonométrica para la tangente:

= sen(270° + a) / cos(270° + a) = reemplazamos valores, a partir de las igualdades señaladas (1) (2):

= ( √(21)/5 ) / ( 2/5) = resolvemos:

= √(21)/2.

c) Planteamos:

1) cos(a + 180°) = aplicamos la identidad trigonométrica del coseno de la suma de dos ángulos:

= cosa*cos180° - sena*sen180° = reemplazamos valores:

= cosa*(- 1) - sena*0 = resolvemos términos:

= - cosa - 0 = cancelamos el término nulo:

= - cosa =  - (- √(21)/5 = √(21)/5 (3).

2) sen(a + 180°) = aplicamos la identidad trigonométrica del seno de la suma de dos ángulos:

= sena*cos180° + cosa*sen180° = reemplazamos valores:

= sena*( -1) + cosa*0 = resolvemos términos:

= - sena + 0 = cancelamos el término nulo:

= - sena = - 2/5 ((4).

3) cotg(a + 180°) = aplicamos la identidad trigonométrica de la cotangente:

= cos(a + 180°) / sen(a + 180°) = reemplazamos valores a partir de las igualdades señaladas (3) (4):

= √(21)/5 / (- 2/5) = resolvemos signos y simplificamos:

= - √(21)/2.

Espero haberte ayudado.

(1*)- La edad de cuatro amigos suman 138 se podría formalizar matemáticamente así:

w+x+y+z=138

(2*)- El mayor (en nuestro caso le llamaremos w), le saca 3 años al siguiente, como el siguiente (x) le saca 3 años al siguiente más joven (y) concluiremos que w le saca 6 años a "y", e igual con z. Lo representaríamos así:

                         w=w

w=3+x------->   x=w-3

w=6+y------->   y=w-6

w=9+z------->   z=w-9

- Sustituimos (2*) en uno y obtenemos esta sencilla ecuación:

w+(w-3)+(w-6)+(w-9)=138

Y la resolvemos:

4w=156

w=39

Por último sustituimos w en: x, y, z para obtener la solución:

x=w-3----> x=39-3=36=x

y=w-6=39-6=33=y

z=w-9=30=z

UN AMIGO TIENE 39, EL OTRO 36, EL SIGUIENTE 33 Y EL MENOR 30 AÑOS

x=y-3----->   y=x+3

(x+4)+(y+4)=33

(x+4)+(x+3+4)=33

2x=22

x=11 años tiene un hermano

y=x+3=11+3=14 años tiene el otro

Muchissimas gracias, ahora lo entiendo mejor 

Haz la inversa de la tangente en la calculadora...... Pulsa  "INV" ( o shift). Luego pulsa "TAN" .. Luego escribe 0,5.... Pulsa "=".... Tendrás tu angulo en grados si la calculadora esta en modo DEG...

1. z^6-64=0  ------------> z^6=64    ----------------->    z=⁶√64  ------------->      z=⁶√(2⁶)   ----------si el índice de la raíz es par, hay una solución negativa y otra positiva--->    z₁=2   z₂= -2

Vamos con el primer ejercicio:

Observa que tienes una ecuación polinómica de grado seis, por lo que tiene seis raíces según el Teorema Fundamental

Luego, pasamos al ejercicio. Tienes la ecuación:

z⁶ - 64 = 0, observa que se trata de una diferencia de cuadrados, factorizamos y queda:

(z³ + 8)*(z³ - 8) = 0, luego, por anulación de un producto, tenemos dos opciones:

1)

z³ + 8 = 0, hacemos pasaje de término y queda:

z³ = - 8, expresamos el número complejo real negativo en forma polar y queda:

z³ = [8]_π, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:

z = ∛([8]_π), aplicamos la Fórmua de De Moivre para las raíces y queda:

z = [∛(8)]_(π+2kπ)/3, con k = 0, 1, 2,

resolvemos y tenemos tres opciones:

z₀ = [2]_π/3,

z₁ = [2]_π,

z₂ = [2]_5π/3.

2)

z³ - 8 = 0, hacemos pasaje de término y queda:

z³ = 8, expresamos el número complejo real positivo en forma polar y queda:

z³ = [8]₀, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:

z = ∛([8]₀), aplicamos la Fórmua de De Moivre para las raíces y queda:

z = [∛(8)]_(0+2kπ)/3, con k = 0, 1, 2,

resolvemos y tenemos tres opciones:

z₄ = [2]₀,

z₅ = [2]_2π/3,

z₆ = [2]_4π/3.

Observa que las raíces z₁ y z₄ son complejas reales, y que las otra cuatro raíces son complejas propiamente dichas.

Espero haberte ayudado.

1) Halla el plano perpendicular a la recta que pasa por el punto (1,0,1)... El vector normal de tu plano sería el de la recta (2,-1,3)...
2) Halla el punto de interseccion entre tu recta y el plano obtenido. Le llamaremos M.
3) Halla la recta que para por el punto (1,0,1) y el punto M obtenido...
Es muy parecido a este video.. 

Lo siento pero la parte final del enunciado no tiene sentido....

Una recta formada por el plano x=1 y el plano y=3, dicha recta existe. ¿porque dices que no tiene sentido?

Aplica Sarrus en A y B: http://www.unicoos.com/video/matematicas/2-bachiller/determinantes/calculo-de-determinantes/determinante-3x3-regla-de-sarrus

Eleva el resultado escalar de A y B al cuadrado y al cubo y sustituye donde proceda

Efectúa los productos de k como te dije en el mensaje anterior, multiplica lo de dentro de los corchetes y el 5A³ y obtendrás el resultado

Si sigues dudando, pregunta