Gracias Antonio!!!!

Observa que la expresión del término general es:

a_n = nⁿ/(2n)! .

Luego, observa que aquí es donde debes corregir, y que la expresión para el término siguiente general es:

a_n+1 = (n + 1)ⁿ⁺¹ / ( 2(n + 1) )! = (n + 1)ⁿ⁺¹ / (2n + 2)! = (n + 1)ⁿ*(n + 1) / (2n+2)*(2n+1)*(2n)!.

Luego, observa que el cociente entre las dos expresiones queda (simplificamos los factores (2n)!):

a_n+1/a_n = (n + 1)ⁿ*(n + 1) / nⁿ*(2n + 2)*(2n +1) = [ (n + 1)ⁿ/nⁿ ] * [ (n + 1) / (2n + 2)*(2n + 1) ] = [ 1 + 1/n ]ⁿ * [ (n + 1) / (4n² + 6n + 2) ].

Luego, observa que cuando pasas al límite de la razón general para n tendiendo a +infinito queda:

Lím(n→+∞) | a_n+1/a_n | = Lím(n→+∞) [ 1 + 1/n ]ⁿ * [ (n + 1) / (4n² + 6n + 2) ] =

= Lím(n→+∞) [ 1 + 1/n ]ⁿ * Lím(n→+∞) [ (n + 1) / (4n² + 6n + 2) ] =

observa que el límite en el primer factor es trascendente e igual a e, y que puedes resolver el límite en el segundo factor como has visto en clase anteriormente:

= e*0 = 0 < 1, 

por lo que concluimos que la serie de términos positivos del enunciado es convergente.

Espero haberte ayudado.

Observa bien las proposiciones presentes en la redacción de  tu enunciado.

Llamamos v a la cantidad de dinero que tiene Valeria al inicio, y llamamos a a la cantidad de dinero que tiene Alicia al inicio.

Tienes: 

"si Alicia le diera a Valeria $ 3, ambas tendrían igual cantidad de dinero", que podemos escribir en lenguaje algebraico: a - 3 = v + 3 (1),

"si Valeria le diera a Alicia $ 3, ésta tendría cuatro veces lo que quedaría a Valeria", que podemos escribir en lenguaje algebraico: a + 3 = 4*(v - 3) (2).

Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (2) tienes el sistema de ecuaciones:

a - 3 = v + 3, haces pasaje de término, reduces términos numéricos y queda: a = v + 6

a + 3 = 4*(v - 3)

luego sustituyes la expresión remarcada en la segunda ecuación y queda:

v + 6 + 3 = 4*(v - 3), reduces términos semejantes en el primer miembro, distribuyes en el segundo miembro y queda:

v + 9 = 4v - 12, haces pasajes de términos, reduces términos semejantes y queda:

- 3v = - 21, haces pasaje de factor como divisor y queda: v = 7,

luego, reemplazas en la ecuación remarcada y queda: a = 13.

Espero haberte ayudado..

No, Gabriel. Primero las restas y después calculas la inversa de la matriz que resulta.

Has desarrollado correctamente el determinante (D), luego tienes:

(1/6)*D =

= (1/6)*[ (-x)*(x)*(-1) - (3 - x)*(x)*(-1) - (-x)*(x)*(-1) ] = resolvemos productos:

= (1/6)*[ x² + 3x - x² - x² ] = cancelamos términos opuestos remarcados y queda:

= (1/6)*[ 3x - x² ] = extraemos factor común en el agrupamiento y queda:

= (1/6)*x*[3 - x].

Espero haberte ayudado.

Tal como está planteada, esta integral no es resoluble en términos de funciones elementales. ¿Puedes poner foto del enunciado original, por favor?

Muchisimas gracias de corazón!!

Tienes que usar el método de Newton-Raphson

Aquí la tienes resuelta por ese método:

https://es.symbolab.com/solver/inequalities-calculator/10x%5E%7B3%7D-15x%5E%7B2%7D-300%3D0

No puedo ver cómo se resuelve 

Foto del enunciado original, por favor.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

150 mujeres en el colegio: 160 cm de estatura promedio

500 alumnos - 150 mujeres= 350 varones en el colegio

Con los datos anteriores, obtenemos una ecuación mediante la media aritmética, que será igual a 167 cm

(150*160+350*x)/500= 167

Y resolvemos la ecuación:

150*160+350*x= 167*500

24000+350x= 83500

350x=59500

x=170 centímetros= 1.70 metros es la estatura promedio de los varones del colegio: B)