yo creo qeu tendrás que sustutiur la x = 2 y la y = 7 en la ecuación sabiendo que f(x) = y Solución m= 1 Tampoco lo sé seguro , jejjej

La intersección es el conjunto con el 6 como único elemento.

Respuesta:   1

a ver si te soy de alguna ayuda, Cuando la suma directa es igual al espacio vectorial y solo comparten el vector 0, se los llama suplementarios o complementarios.

¿Entiendes lo de suma directa?

Grasman nos es de utilidad: 

dim ( B1 intersección B3) = dim (B1) + dim (B2) - dim (Bi + B2)

Cuando Grasman nos da 0, es suma directa. (dimensión de la intersección es 0)

Si esto ocurre y encima la dimensión coincide con el espacio vectorial, entonces son complementario o suplementario dichos vectores.

Si no me explico bien, dimelo.

Un saludo.

dim ( B1 intersección B2) = dim (B1) + dim (B2) - dim (Bi + B2)

PERDONA, LA FORMULA DE GRASMAN ES ASÍ 

19) Tienes para el promedio de valores: p = 3, luego planteamos:

p = (∑xi*fi) / ∑fi (suma de valores multiplicados cada uno por su frecuencia, dividido la suma total de las frecuencias), tenemos:

3 = (1*11 + 2*6 + 3*4 + 4*n + 5*4 + 6*5) / (11 + 6 + 4 + n + 4 + 5), reducimos expresiones y queda:

3 = (4n + 85)/(n + 30), hacemos pasaje de divisor como factor y queda:

3(n + 30) = 4n + 85, distribuimos en el primer miembro y queda:

3n + 90 = 4n + 85, hacemos pasajes de términos y queda:

- 1n = - 5, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

n = 5.

20) Llamamos x a la cantidad de preguntas del examen.

Tienes para las respuestas que dio el alumno en su examen:

20 + (2/3)*(x - 20) respuestas correctas, 

(1/3)*(x - 20) respuestas incorrectas,

p = 6, promedio,

luego planteamos:

p = ( 7*[20 + (2/3)*(x - 20)] + 0*(1/3)*(x - 20) ) / x, reducimos la expresión y reemplazamos el valor del promedio y queda:

6 = ( 140 + (14/3)*x - 280/3 ) / x, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:

6x = 140 + (14/3)*x - 280/3, hacemos pasaje de término y queda:

(4/3)*x = 140/3, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

x = 35.

Luego, concluimos que el examen consistía en responder 35 preguntas, de las que el alumno:

respondió 30 en forma correcta y 5 en forma incorrecta.

Espero haberte ayudado.

Llamamos:

y = arcsen(x), de donde tenemos:

seny = x, y también tenemos: cosy = √(1 - sen²y) = √(1 - x²),

y llamamos: z = arcsen(√(3)x ), de donde tenemos:

senz = √(3)x, y también tenemos: cosz = √(1 - sen²z) = √(1 - 3*x²);

luego sustituimos y la ecuación queda:

y - z = π/6, hacemos pasaje de término y queda:

y = z + π/6, luego planteamos la igualdad entre los senos de ambos miembros y queda:

seny = sen(z + π/6), desarrollamos el segundo miembro con la identidad trigonométrica del seno de la suma de dos ángulos y queda:

seny = senz*cos(π/6) + cosz*sen(π/6), evaluamos seno y coseno para el ángulo conocido y queda:

seny = senz*√(3)/2 + cosz*1/2, sustituimos según las expresiones remarcadas y queda:

x = √(3)x*√(3)/2 + √(1 - 3*x²)*1/2, reducimos factores numéricos irracionales y queda:

x = (3/2)*x + √(1 - 3*x²)*1/2, multiplicamos en todos los términos de la ecuación por 2 y queda:

2x = 3x + √(1 - 3*x²), hacemos pasaje de término y queda:

- 1x = √(1 - 3*x²), hacemos pasaje de raíz como potencia y queda:

x² = 1 - 3*x², hacemos pasaje de término y queda:

4*x² = 1, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

x² = 1/4, hacemos pasaje de potencia como raíz y tenemos dos opciones:

1) x = - 1/2, que al sustituir en la ecuación queda:

arcsen(-1/2) - arcsen(-√(3)/2) = π/6,

observa que los dos términos toman valores en el tercer cuadrante o en el cuarto cuadrante, lo que nos conduce a cuatro opciones:

a) - π/6 - (- π/3) = π/6 que si verifica la ecuación,

b) - π/6 - (- 2π/3) = π/2 que no verifica la ecuación

c) - 5π/6 - (- π/3) = - π/2 que no verifica la ecuación,

d) - 5π/6 - (- 2π/3) = - π/6, que no verifica la ecuación;

2) x = 1/2, que al sustituir en la ecuación queda:

arcsen(1/2) - arcsen(√(3)/2) = π/6,

observa que los dos términos toman valores en el primer cuadrante o en el segundo cuadrante, lo que nos conduce a cuatro opciones:

a) π/6 - π/3 = - π/6 que no verifica la ecuación,

b) π/6 - 2π/3 = - π/2 que no verifica la ecuación

c) 5π/6 - π/3 = - π/2 que no verifica la ecuación,

d) 5π/6 - 2π/3 = π/6, que si verifica la ecuación.

Espero haberte ayudado.

Entiendo! Habia dado con el resultado. Solo tenia la duda de que funcion aplicar y me doy cuenta de que da igual jeje. Muchas gracias!

a ver si te puedo ayudar en algo, si a=0 anularíamos una ecuación y nos quedaría sistema compatible indeterminado, por lo que veo si "a" es distinto de 1, no se anularía ninguna ecuación y tendríamos rango maximal, las cuatro ecuaciones linealmente independientes luego compatible determinado. Lo que no veo muy bien es que "b" incida en ecuaciones... haciendo Gauss me sale compatible determinado sea b=0 o no, del que si depende bajo mi punto de vista es de "a".

Espero haberte ayudado algo.

Un saludo!!!

Me faltó preguntarte si es un sistema de ecuaciones, ¿a que esta igualada cada ecuación? ¿a 0? porque es importante saber a que está igualada cada ecuación del sistema para su análisis. 

si pones una foto del ejercicio mucho mejor

Hola Ramón , esa es la matriz ampliada y ya escalerizada, solo me queda esa duda de que pasa cuando a≠1 y b≠-3, para mi el sistema seria incompatible  pero no estoy seguro

si b=3 el sistema es incompatible

si a=1 el sistema es compatible indeterminado

si a distinto de 1 y b distinto de 3 el sistema es compatible determinado, una única solución.

La manera de ver si el sistema es incompatible, es si en la ampliada hay un número y en la matriz solo hay "0", si eso sucede es incompatible, si hay un número en la matriz y en la ampliada un "0" no pasa nada, te está diciendo que esa incognita vale 0, ya que 0 dividido entre un número es 0.

Espero haberte podido ayudar.

Tienes el sistema de ecuaciones:

x² + 3xy + y² = 61

x*y = 12

Observa que se debe cumplir: x ≠ 0  e y ≠ 0, porque si una de las dos incógnitas es igual a cero, nos queda una identidad absurda en la segunda ecuación: 0 = 12.

Luego, despejamos en la segunda ecuación: y = 12/x (1), sustituimos en la primera ecuación y queda:

x² + 3x*(12/x) + (12/x)² = 61, resolvemos términos y queda:

x² + 36 + 144/x² = 61, multiplicamos en todos los términos por x2 (observa que es distinto de cero) y queda:

(x²)² + 36x² + 144 = 61x², hacemos pasaje de término, reducimos términos semejantes y queda:

(x²)² - 25x² + 144 = 0, hacemos la sustitución (cambio de incógnita): w = x² (observa que w toma valores mayores o iguales que cero), sustituimos y queda:

w² - 25w + 144 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

1) w = 9, que nos conduce a x = -3 y a x = 3;

2) w = 16, que nos conduce a x = - 4 y a x = 4;

luego queda que reemplaces los cuatro valores en la ecuación señalada (1) y completes las cuatro soluciones: (-3,-4), (3,4), (-4,-3) y (4,3).

Espero haberte ayudado.

¡Muchísimas gracias a los dos!

Observa que el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros (sus ángulos interiores miden 60°, y sus lados miden 2), y observa que tienes los lados paralelos dos a dos..

a) Tienes los vectores OA y OB, ambos con módulo 2, y el ángulo entre ellos mide 60°, por lo que puedes plantear:

OA • OB = 2*2*cos60° = 2*2*1/2 = 2.

b) Tienes los vectores OA y OC, que están sobre dos lados del paralelogramo con vértices: OABC, que está dividido en dos triángulos equiláteros, ambos vectores tiene módulo 2, y el ángulo entre ellos mide 120°, por lo que puedes plantear:

OA • OC = 2*2*cos120° = 2*2*(-1/2) = - 2.

c) Observa que el lado AB es paralelo al lado ED, pero observa que los vectores AB y ED son paralelos y de igual sentido, por lo que tenemos que el ángulo entre ellos mide 0°, observa los módulos de los vectores miden igual que un lado de uno de los triángulos equiláteros, por lo que planteamos:

|AB| = |ED| = 2, y luego: AB ∗ ED = 2*2*cos0° = 2*2*1 = 4.

d) Observa que el lado BC es paralelo al lado FE, pero observa que los vectores BC y EF son paralelos y de sentidos opuestos, por lo que tenemos que el ángulo entre ellos mide 180°, observa que los módulos de los vectores miden igual que un lado de uno de los triángulos equiláteros, por lo que planteamos:

BC • EF = 2*2*cos180° = 2*2*(-1) = -4.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias! 😊😊😊