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Foro de Matemáticas

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Eduard el 5/1/17

Llevo toda la tarde intentando resolver problemas como este y no sé que estrategia seguir:

Sea f : R² → R un campo escalar diferenciable tal que la derivada direccional según el vector (2,2) en el punto (-1,3) es √2, i la derivada direccional según el vector (3,4) en el mismo punto vale 1. Calcular la derivada direccional de f según el vector (-6,8) en el punto (-1,3). 


El problema es que no sé como hacer el proceso a la inversa y encontrar el gradiente conociendo las derivadas direccionales.



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Guillem De La Calle Vicente el 5/1/17

14-24sqrt(2)


Guillem De La Calle Vicente el 5/1/17

(-6,8) es combinación lineal de (2,2) y (-1,3).

Como f es diferenciable, entonces su direccional en dirección u es <grad(f),u>.

Ya con eso es muy sencillo

Vicente Silva el 4/1/17

1)

Llevo horas tartando de hacerla 

2)

Y esa no se como se hace

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Axel Morales Piñón. el 4/1/17

Para la primera integral: Integración por fracciones parciales Vicente.

Ángel el 4/1/17


Guillem De La Calle Vicente el 4/1/17

La segunda, por partes


Guillem De La Calle Vicente el 4/1/17


Axel Morales Piñón. el 5/1/17

Sin usar fracciones parciales:


Guillem De La Calle Vicente el 5/1/17


Juan Alberto el 4/1/17

Hola, os agradeceria que me ayudaseis con este ejersisio de álgebra lineal, siguiendo la teoria de que la dimensión de la matriz es igual a la dimensión del rango+ dimensión del ker, me sale algo contradictorio y totalmente distinto a la solución. No puedo hallar la base del ker puesto que un vector 0 no puede ser base. muchas gracias de antemano.


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Antonio Silvio Palmitano el 4/1/17

Observa que el rango de la matriz es igual a 1, tienes:

| A | =

| 1     i |

| i    -1 | 

= 1*(-1) - i2 = - 1 - (-1) = - 1 + 1 = 0, por lo que el rango de la matriz no es igual a 2, y resulta ser igual a 1.

Vamos con el método de Gauss:

1     i

i     -1

A la fila 1 la multiplicamos por i (observa que i2 = -1) y queda:

i    -1

i    -1

A la fila 2 le restamos la fila 1 y queda:

i    -1

0    0

Por lo que tenemos que el rango de la matriz es igual a 1.

Espero haberte ayudado.

Guillem De La Calle Vicente el 5/1/17

El error lo tienes en R(A)=2. En realidad, es R(A)=1

Angel el 4/1/17

Podéis ver dónde están los fallos? Muchas gracias.

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Guillem De La Calle Vicente el 4/1/17

Revisa en la c) el exponente del primer logaritmo y el exponente de la base

Guillem De La Calle Vicente el 4/1/17

Revisa en la d) la expresión x-1 - (x-1)/x

Guillem De La Calle Vicente el 4/1/17

Revisa en la a) el primer logaritmo

Guillem De La Calle Vicente el 4/1/17

Revisa en b) la potencia de la base del último logaritmo antes de dar la respuesta y luego simplifica

Ángel el 4/1/17

¿Qué le pasa al primer logaritmo del a), Guillem?

¿y en el c) el exponente del primer logaritmo y el exponente de la base qué es lo que está mal?


Ángel el 4/1/17

El apartado a) hasta aquí:

está bien, falta seguir desarrollando el ejercicio, continúa y si tienes alguna duda pregunta

Ángel el 4/1/17

El apartado c) hasta aquí:

está bien, falta seguir desarrollando

Angel el 4/1/17

Gracias!

Guillem De La Calle Vicente el 5/1/17

Revisa log_(1/3) raizcubica(9)  debiera ser -2/3 y para obtener la respuesta que esta en rojo, el ultimo logaritmo debiera ser + log_(5) (1/ raizcubica(25))

Guillem De La Calle Vicente el 5/1/17

Lo de arriba es el a y ahora va el c) Revisa log_(1/4) 8, debiera ser -3/2 no -2/3

Guillem De La Calle Vicente el 5/1/17


Carlos Ojeda el 4/1/17

Hola, estoy atascado en el apartado c), ¿voy bien? Gracias


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Antonius Benedictus el 4/1/17


Nina el 4/1/17

Hallar las dimensiones del mayor rectángulo inscrito en un triángulo isósceles de base 10 y altura 15.  

Se que es un problema de optimización pero por mas que lo intente no me sale... Alguien me podria ayudar?

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Guillem De La Calle Vicente el 4/1/17

Divide el triángulo por la mitad en dos triángulos rectángulos y luego aplicando el teorema de Thales

Guillem De La Calle Vicente el 4/1/17


Nina el 4/1/17

Muchisimas gracias!!!

Tengo una duda, la primera ecuación, por que se divide y se iguala 15-y:y i x:5-x ??

Ángel el 4/1/17

 Porque el cociente entre los lados A y B del triángulo de abajo es el mismo que el cociente entre los lados C y D en el triángulo de arriba.

Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos son semejantes, se cumple que:       C/D=A/B

Por lo tanto, (15-y)/y = x/(5-x)

Nina el 4/1/17

Muchísimas gracias en serio !!!!

Hacia mucho tiempo que no usaba esta fórmula...

Sumi el 4/1/17

Buenas, soy nueva aquí y estoy un poco perdida en mates la verdad....Me gustaría que me ayudaseis en este ejercicio, lo he copiado pero es que no entiendo los pasos cuando cambia los signos, y con referencia a qué lo hace. He visto en youtube pero había sólo para 3eso...o eso he encontrado. Muchas gracias😊😊😊

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Ángel el 4/1/17


Angel el 4/1/17

Podeis ver dónde están los fallos? Gracias.

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Ángel el 4/1/17

No se ven....mejor envía los ejercicios fotografiados de más cerca para que podamos ayudarte, para tu caso mejor que envíes dos fotos (con 2 ejercicios cada una)

Amanda el 4/1/17

¿Está todo bien? Ya casi lo tengo, si está bien, ya solo me quedará seguir practicando con problemas más complicados :p



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Ángel el 4/1/17

Están todos perfectos, Amanda. 

¡Ánimo!

Carlos Ojeda el 4/1/17

Hola, estoy bloqueado en este ejercicio de espacios vectoriales, ya para empezar el determinante me da 0 Gracias


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Antonius Benedictus el 4/1/17