Llamemos:

m: cantidad de mujeres en 4° A

h: cantidad de hombres en 4° A

luego tienes la relación:  m = 2h,

y la probabilidad de elegir un hombre en 4° A queda:

p = h/(m+h) = h(2h+h) = h / 3h = 1/3.

Luego, llamemos:

M: cantidad de mujeres en 4° B

H: cantidad de hombres en 4° B

luego tienes la relación: H = M-5,

y la probabilidad de elegir un hombre en 4° B queda:

P = H/(M+H) = (M-5)/(M+M-5) = (M-5)/(2M-5).

Luego, como tienes que las probabilidades son iguales, planteamos P = p, sustituimos y queda:

(M-5)/(2M-5) = 1/3, hacemos pasajes de divisores como factores y queda:

3(M-5) = 2M-5, distribuimos el primer miembro y queda:

3M - 15 = 2M - 5, hacemos pasajes de términos, reducimos términos semejantes y queda:

M = 10, de donde tenemos: H = 10 - 5 = 5, y la cantidad total de alumnos de 4° B queda: N = 15.

Espero haberte ayudado.

39)

38) 

37)

40) 

20. a) 

22. a)

20. b) 

Te va la ayuda:

La respuesta correcta es la D), la diferencia es 5

Soluciones: -3 y 2

2-(-3)=5

Deriva la función, iguala la derivada a 0, resuelve la ecuación que resulta y obtendrás la abscisa (o abscisas) de los puntos buscados.

No se puede digitalizar las imágenes adjuntas ):

Eso es el número e , que en la escritura no lo he encontrado y lo he copiado de internet. gracias

Inserta tu integral en Microsoft Word, sección INSERTAR ECUACIÓN, vendría de maravilla.

Poniendo:     ∫ x²*e^{x^2}     te entenderemos perfectamente

Esa esa la integral que no se hacer, lo que pasa es que he puesto lo que he llegado a hacer

¿Cuál de ellas Enrique?

La de abajo,  añade un par de signos de paréntesis más.  36:                                         ∫ 1 x cos (ln (x3 )) dx.        Mira a ver si te sirve así.

¿Azul o amarillo Enrique?

Azul

Azul:

Planteamos la matriz ampliada del sistema:

 1     3      1            a

-1    -2      1           b

 3     7     -1           c

A la fila 2 le sumamos la fila 1, a la fila 3 le restamos el triple de la fila 1, y queda:

1     3      1            a

0     1      2           (a+b)

0    -2     -4          (-3a+c)

A la fila 1 le restamos el triple de la fila 2, a la fila 3 le sumamos el doble de la fila 2, y queda:

1     0     -5          (-2a-3b)

0     1      2          (a+b)

0     0      0          (-a+2b+c)

Luego, observa que el rango de la matriz del sistema es 2, y que tenemos dos opciones para el rango de la matriz ampliada:

1) Si -a+2b+c=0 tenemos que el rango de la matriz ampliada es 2 y el sistema resulta ser compatible indeterminado, y con infinitas soluciones.

2) Si -a+2b+c≠0 tenemos que el rango de la matriz ampliada es 3 y el sistema resulta ser incompatible, y sin solución.

El sistema nunca puede ser compatible determinado, con única solución.

Espero haberte ayudado.

Si planteas el sistema como una matriz y a, b, c son los términos de la matriz ampliada:

- Si el rango de la matriz es igual al rango de la matriz ampliada y éste es igual al número de incógnitas, el sistema tiene solución. 
- Si el rango de la matriz es igual al rango de la matriz ampliada y éste es menor al número de incógnitas, el sistema tiene infinitas soluciones.
- Si el rango de la matriz es diferente al rango de la matriz ampliada, el sistema no tiene solución.

Si sacas el determinante de la matriz ampliada, obtendrás algo así como -5a + 10b -4a (igual me equivoco, hazlo por si acaso) y tendrás que buscar valores para a, b y c que cumplan con las condiciones anteriores.

El rango de la matriz del sistema es 2 y el número de incógnitas 3, así que nunca podrá ser compatible determinado (¡pregunta trampa!)

¡Suerte!