A) 24

Tenemos el numerador (N):

N = 3ⁿ + 6ⁿ + 8ⁿ

Veamos el denominador (D) en el argumento de la raíz:

D = 3^-n + 4^-n + 8^-n = 3^-n + (2²)^-n + (2³)^-n = 3^-n + 2^-2n + 2^-3n = 

= 1/3ⁿ + 1/2²ⁿ + 1/2³ⁿ = tomamos denominador común mínimo =

= ( 2³ⁿ + 2ⁿ3ⁿ + 3ⁿ ) / 2³ⁿ3ⁿ = ( (2³)ⁿ + 6ⁿ + 3ⁿ ) / (2³)ⁿ3ⁿ = (8ⁿ + 6ⁿ + 3ⁿ) / 8ⁿ3ⁿ = (3ⁿ + 6ⁿ + 8ⁿ) / 24ⁿ 

Luego, planteamos el argumento de la raíz:

N/D = ( 3ⁿ + 6ⁿ + 8ⁿ ) / ( (3ⁿ + 6ⁿ + 8ⁿ) / 24ⁿ ) = simplificamos = 24ⁿ.

Por último, planteamos la raíz:

ⁿ√(N/D) = ⁿ√( 24ⁿ ) = simplificamos índice y exponente = 24.

Espero haberte ayudado.

Porque la derivada de una función nos da la pendiente y si te piden la recta paralela a y=x (cuya pendiente es 1) hay que buscar los puntos de la gráfica con esa pendiente, o sea cuya derivada sea 1.

Y luego porque la vuelve a igualar a cero?

Si dices en el 3er paso es porque ha pasado el 1 restando xD

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Hola Paula.

Todas las funciones de proporcionalidad inversa son del tipo f(x) = a/x, por lo tanto siempre va a tener dos asíntotas vertical y horizontal, las cuales son siempre las rectas X = 0 e Y = 0. Hay aplicaciones online como DESMOS (https://www.desmos.com/calculator) que pueden ayudarte a visualizarlo. 

Un saludo.

SB!!

gracias!!!!!!

Mil Gracias!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Hola Juan, 

El segundo numerador tienes que factorizarlo mediante una ecuación de segundo grado, considerando que la letra "b" es una variable y la letra "a" es un número. Debería obtener algo así como: 2(b+3a)(b-1/2a)

El resto es operatoria hasta llegar a la solución que es a/b

D) a/b factorizar y simplificar

Indicamos numerador con N y denominador con D, y factorizamos.

Vamos con la primera fracción:

N₁ = 4b² - a² = (2b+a)(2b-a)

D₁ = ab + 2b² = b(a+2b) = b(2b+a)

Vamos con la segunda fracción:

N₂ = 2b²+ 5ab -3a² = (2b²+ 6ab)+(-ab - 3a²) = 2b(b+3a) - a(b+3a) = (b+3a)(2b-a)

D₂ = 3a² + ab = a(3a+b)

Luego, pasamos a la expresión del enunciado:

N₁/D₁ ÷ N₂/D₂ = N₁/D₁ * D₂/N₂ = N₁*D₂ / D₁*N₂ = sustituimos expresiones:

= (2b+a)(2b-a)*a(3a+b) / b(2b+a)*(b+3a)(2b-a) = simplificamos = a/b.

Espero haberte ayudado. 

15a y 15c están bien.

15c.

2x+ay-6=0→ay=-2x+6→y=(-2/a)x+(6/a)

m=-3→(-2/a)=-3→a=2/3

En el 186 estás muy despistada:

Muchas gracias! Lo que pasa es que entiendo todo menos lo que haces en el apartado 3 para que te dé 2, ya que a mí me da uno :(

Pero lo lo demás me ha sido muy útil, gracias!

Inecuaciones y sistemas

La base utilizada es independiente del resultado, puedes usar cualquier base.

Quizas en este caso usaría la base 7, pues 49=7^2

No hacen falta logaritmos:

Como bien te dicen no hacen falta logaritmos, ya que en sendos lados de la igualdad existe la misma base.
Pero de no ser así lo importante no es la base que elijas sino las propiedades de los logaritmos, que dicen que el logaritmo de un número elevado a X es igual que multiplicar X por el logaritmo de ese número. En este ejemplo el logaritmo en base X de 7 "se va" por aparecer multiplicando en sendos lados de la igualdad, así que al final te quedaría una fracción a cada lado y faltaría despejar X, como ya hicieron en la respuesta anterior.
Dicho esto bien es cierto que prestando atención al ejercicio, usando 7 como base nos queda log₇7 = 1 y log₇49 = 2, pero insisto, lo importante es conocer las propiedades de los logaritmos para resolver una ecuación y desarrollar el ejercicio.

muchas gracias a todos.

T

Gracias Guillem por mostrarme la otra manera de hacer ese ejercicio.