Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Amanda el 27/12/16

¿Me podéis confirmar que estos resultados sean correctos?

Lo hice por mi cuenta, y me salen otros resultados, pero si no me he equivocado, era la corrección de clase...

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Guillem De La Calle Vicente el 27/12/16

Son correctos todos.

Amanda el 27/12/16

Gracias... tendré que revisar más vídeos... no sé como se hacen estos pues...

Guillem De La Calle Vicente el 27/12/16

Amanda el 28/12/16

¡Muchísimas gracias!

Jesús el 27/12/16

*me podrían ayudar con este ejercicio que non entiendo cual es el punto de acumulación y por que los es , ni porque es acotado?? y abierto ni porque no es cerrado ni compacto?? , ni porque no tiene máximo ni mínimo? ? ni porque sup A =5 y inf A =1????

Muchas gracias

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Antonius Benedictus el 27/12/16

Jesús el 27/12/16

Hola buenas tardes, alguien me podría ayudar con este ejercicio que non entiendo cual es el punto de acumulación y por que los es , ni porque es acotado y abierto ni porque no es cerrado ni compacto , ni porque no tiene máximo ni mínimo ni porque sup A =5 y inf A =1 miren .

Muchas gracias.

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David el 2/1/17

No sé ve la imagen bien lo siento...

BEÑAT DE LA GRANJA el 27/12/16

el ejercicio que me plantean es: Teniendo en cuentas los planos π₁= x+y+z= -2 y π₂= x-y-2z= 1, crea otro plano, y que la posición relativa de los tres planos sea:

a- que corte en un punto

b- que los corte una recta

c- que no tengan un punto de corte común, pero que los planos se corten dos a dos

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César el 27/12/16

BEÑAT DE LA GRANJA el 27/12/16

si me dan dos planos y me piden que cree otro que cumpla la condición: que los tres planos se corten, cómo puedo hacerlo.

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Antonius Benedictus el 27/12/16

De modo que la matriz de coeficientes que resulta tenga determinante distinto de 0.

César el 27/12/16

Se pueden cortar en un solo punto, en ese caso el sistema de ecuaciones determinado por los 3 planos debe ser COMPATIBLE Y DETERMINADO.

Si se cortan en 2 dos rectas , en este caso el sistema de ecuaciones determinado por los 3 planos debe ser INCOMPATIBLE

y de rangos 2 y rango 3 para la matriz ampliada.

No se si te vale así.
Si no pon ejemplo

Raisa el 27/12/16

Hola Unicoos,

¿Me ayudais con éstos límites?

Gracias!!!!

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Antonius Benedictus el 27/12/16

shulpeca el 27/12/16

me podriais ayudar a resolver ese ejercicio.

Gracias.

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Antonius Benedictus el 27/12/16

Sandra López Gómez el 27/12/16

Buenas tardes, ¿alguna ayuda con estos problemas?

1. Sea una fracción a/b. ¿Qué números x e y se pueden añadir respectivamente al numerador y denominador de la fracción para obtener una fracción equivalente?

2. ¿Es cierta la siguiente afirmación? "Dadas dos fracciones cualesquiera, la fracción que tiene por numerador la suma de los numeradores y por denominador la suma de los denominadores está comprendida entre ambas". Si sustituyo con números me da que es cierta, pero necesito una explicación "más teórica".

Muchas gracias!

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César el 27/12/16

Te va el 2

Antonio Silvio Palmitano el 27/12/16

Vamos con el 1.

Puedes multiplicar al numerador y al denominador por un mismo número real distinto de cero:

Si x ≠ 0, tienes: (a*x)/(b*x) = (a/b)*(x/x) = simplificas = (a/b)*1 = a/b.

Luego investigamos si podemos sumar una mismo número real al numerador y al denominador (suponemos que son distintos), para ello planteamos:

(a + y)/(b + y) = a/b, hacemos pasajes de divisores como factores (observa que los divisores no pueden ser iguales a cero):

(a + y)b = a(b + y), distribuimos en ambos miembros:

ab + yb = ab + ya, hacemos pasajes de términos y queda:

yb - ya = ab - ab, extraemos factor común en el primer miembro y cancelamos términos opuestos en el segundo miembro:

y(b - a) = 0, hacemos pasaje de factor como divisor (recuerda que consideramos que a y b son distintos):

y = 0/(b - a), resolvemos el segundo miembro y queda:

y = 0,

por lo que concluimos que solamente se puede sumar cero al numerador y al denominador para que no se altera la fracción a/b.

Si a = b, tenemos que podemos sumar cualquier número real al numerador y al denominador, con excepción del opuesto del denominador:

Si x ≠ - b, tenemos:

(a + x)/(b + x) = (recuerda que a = b) = (b + x)/(b + x) = simplificamos = 1 = b/b = (recuerda que a = b) = a/b.

Espero haberte ayudado.

Sandra López Gómez el 28/12/16

Gracias por las respuestas, aunque creo que el ejercicio 1 lo acabo de comprender.

Operando a partir de a/b=(a+x)/(b+y), llegaba a esto:

x= ay/b, que es lo mismo que decir que x=(a/b)*y (la fracción inicial por y).

o bien:

y= bx/a, que es lo mismo que decir que y=(b/a)*x (la inversa de la fracción inicial por x).

Pero no entiendo muy bien como interpretar eso, y si es correcto a lo que he llegado.

SOLEDAD GONZÁLEZ MERINO el 27/12/16

Buenas tardes a todos, tengo que entregar una serie de ejercicios a la vuelta de navidad y me gustaría saber si están bien planteados

de los 39 alumnos de 1º de Bachillerato que cursan matematicas de CCSS 23 aprueban matamaticas. Halla la probabilidad de que al elegir 5 alumnos al azar:

a) ninguno apruebe matamaticas

b) aprueben a lo sumo 2

c) al menos cuatro aprueben

p= 23/39= 0,59

q= 1-0,59= 0,41

n= 5

a) ninguno apruebe matemáticas

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Antonius Benedictus el 27/12/16

Acaba las operaciones, Soledad:

Antonio Silvio Palmitano el 27/12/16

Observa que la probabilidad de elegir un alumno, entre todos los del curso, que aprobó Matemática es:

p = 23/39, pero la de elegir al siguiente ya es diferente, por lo que no es conveniente plantear elecciones sucesivas alumno por alumno.

Si consideramos que las elecciones son sin orden y sin repetición podemos plantear:

Sea X: "cantidad de alumnos que aprobó Matemática", y observa que X puede tomar los valores: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

a) P(X = 0) = C(16,5)C(23,0)/C(39,5)

observa que de los 16 alumnos que no aprobaron Matemática elegimos cinco, y por cada elección que hemos hecho tenemos que de los 23 alumnos que si aprobaron Matemática no elegimos a ninguno, sobre un total de 39 alumnos del curso de los cuáles elegimos cinco.

b) P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) (1)

observa que el primer término lo tenemos calculado en el inciso anterior, luego los demás quedan:

P(X = 1) = C(16,4)C(23,1)/C39,5)

observa que de los 16 alumnos que no aprobaron Matemática elegimos cuatro, y por cada elección que hemos hecho tenemos que de los 23 alumnos que si aprobaron Matemática elegimos a uno, sobre un total de 39 alumnos del curso de los cuáles elegimos cinco;

P(X = 2) = C(16,3)C(23,2)/C(39,5)

observa que de los 16 alumnos que no aprobaron Matemática elegimos tres, y por cada elección que hemos hecho tenemos que de los 23 alumnos que si aprobaron Matemática elegimos a dos, sobre un total de 39 alumnos del curso de los cuáles elegimos cinco;

luego tenemos todo lo que necesitamos para resolver la expresión señalada (1).

c) P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5) (2)

planteamos cada término por separado:

P(X = 4) = C(16,1)C(23,4)/C(39,5)

observa que de los 16 alumnos que no aprobaron Matemática elegimos uno, y por cada elección que hemos hecho tenemos que de los 23 alumnos que si aprobaron Matemática elegimos a cuatro, sobre un total de 39 alumnos del curso de los cuáles elegimos cinco;

P(X = 5) = C(16,0)C(23,5)/C(39,5)

observa que de los 16 alumnos que no aprobaron Matemática no elegimos a ninguno, luego tenemos que de los 23 alumnos que si aprobaron Matemática elegimos a cinco, sobre un total de 39 alumnos del curso de los cuáles elegimos cinco;

luego tenemos todo lo que necesitamos para resolver la expresión señalada (2).

Espero haberte ayudado.

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