Por favor, envía una foto con el enunciado para que podamos ayudarte.

Tienes vídeos aquí. De todos modos, si buscas algo específico te recuerdo que tienes que saber sucesiónes aritméticas, geométricas y a lo mejor te piden la notación sigma (∑). Si luego tienes dudas concretas ponlas aquí. Saludos!

Simplemente sustituye x por esos valores...  Por ejemplo, para x=-4.... f(-4)=½ (-4)²−1= ½ .16−1=8-1=7...
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ECHALE UN VISTAZO Y NOS CUENTAS ¿OK? Recta Paralela y Perpendicular

Se ve que eres nuevo en la pag. generalmente se explica qué del ejercicio no entendés, no solo se lo coloca y que lo resuelvan... voy a explicar como se debe resolver este pero no lo voy a resolver por completo.

Para empezar tenemos 3 puntos A, B y C

Entonces debemos utilizar la siguiente fórmula que es para calcular la distancia entre 2 puntos:

Lo único que hay que hacer es reemplazar en cada uno las coordenadas de cada punto y nos dara el valor de la distancia entre cada punto, ¿qué son P₁ y P₂? son puntos generalizados nada más, es decir, vos podes tomar cualquiera de los puntos como P₁ y cualquiera de los puntos como P₂

Si tomamos A= P₁ y B=P₂

La distancia de A a B se encontraría así:

d(A, B)= √[(-4-4)^2 +(-1-(-3))^2]= √[(-8)^2 +(2)^2]= √[(-8)^2 +(2)^2]= √[64 +4]= √68 ≅ 8,25 

Si queres que sea exacto tenés que dejarlos como raices a las distancias.

Esa distancia es un segmento es decir el segmento AB ≅ 8,25

Tenés que hayar los 2 segmentos restantes y ya tendrás los 3 lados...

Una vez que tengas el largo de los 3 segmentos, vas a tener que encontrar la fórmula de uno de estos tomando por ejemplo los puntos que ya hemos utilizado con la siguiente fórmula de la ecuación de la recta conociendo dos puntos

Al igual que en la distancia entre dos puntos solo tienes que reemplazar en esa fórmula las coordenadas. Te recuerdo que las coordenadas de los puntos estan ordenados de la siguiente forma P₁(x₁,y₁); P₂(x₂,y₂); ...;P_n(x_n,y_n), osea que cada coordenada de x siempre apacerce primero y cada coordenada de y aparece segundo. Solo se reemplazan los x e y que tienen subíndice de la fórmula, y se debe llegar a una ecuación de la siguiente forma "ax + by + c = 0"
Una vez que encontras la ecuación de la recta tendras que encontrar la altura del triángulo formado por los puntos A, B, y C.Para hayar esa altura se necesecita encontrar la distancia que hay entre el punto (o vértice opuesto al segmento que se encontró la ecuación su recta) y la recta. Ejemplo, se encontró la ecuación de la recta coincidente con el segmento AB, por lo tanto el punto o vértice que nececitamos es el C, si se encontraba el del segmento AC el punto sería el B, y si hubiera sido el segmento BC el punto sería el A.La última fórmula (lo prometo jajaja) es para hayar la distancia entre un punto y una recta.Se escribe la fórmula y se reemplazan los coeficientes de la ecuación que hayamos con anterioridad en a, b y c. Luego la x e y con las coordenadas del punto que elegiste y realizas el cálculo, obtendras una de las alturas del triángulo.Si seguiste los pasos ya tendrás todos los datos que necesitas para cálcular el área del triángulo (que se calcula usando la báse por la altura divido dos).Por falta de tiempo no puedo hacer por completo el ejercicio ni los otros que fuiste colocando... te recomiendo que edites los problemas planteados y que digas cuál/es es/son tu/s duda/s

Te sugiero este video... 

Geometria en el plano 01

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Debes formar un conjunto de pares ordenados (x,y), con x perteneciente al conjunto A, y perteneciente a B, y tal que x más y sumen 2. Lo haces y tienes:

A = { -3, -2, -1, 0, 1, 2}

B = {1,2, 3, 4, 5}

Luego, el conjunto gráfica de la relación R queda:

R = {(-3,5), (-2,4), (-1,3), (0,2), (1,1)].

Luego, el Dominio de la relación (conjunto formado por las primeras componentes de los pares ordenados) es: D = {-3, -2, -1, 0, 1},

y la imagen (conjunto formado por las segundas componentes de los pares ordenados) es I = {1, 2, 3, 4, 5].

Espero haberte ayudado.

¿HAS VISTO ESTOS VIDEOS? Teorema de Rouche

Observa que tienes dos ecuaciones y tres incógnitas. Luego, la matriz ampliada del sistema queda:

1      2      k      1

2      k      8      3

A la fila 2 le restas el doble de la fila 1 y queda:

1       2           k         1

0    (k-4)    (8-2K)    1 

Luego tienes dos casos: a) k = 4, b) k ≠ 4.

a) Reemplazas y queda:

1       2           4         1

0       0           0         1

Luego, tienes que el sistema es incompatible (observa que el rango de la matriz es 1, y que el rango de la matriz ampliada es 2) y no tiene solución.

b) Si k ≠ 4 tenemos la matriz ampliada:

1       2       k       1

0    (k-4)    (8-2k)    1

y observa que el determinante formado por los elementos remarcados es distinto de cero, por lo que tienes que el rango de la matriz y y el rango de la matriz ampliada son iguales a 2, y el sistema resulta compatible indeterminado, y admite infinitas soluciones. 

Luego, planteas el sistema equivalente (recuerda que consideramos que k es distinto de 4).

x + 2y + kz = 1

(k-4)y + (8-2K)z = 1, de donde despejas: y = ( 1 - (8-2k)z )/(k-4)

luego, despejas x en la primera ecuación, reemplazas la expresión de y, y queda:

x = 1 - 2( 1 - (8-2k)z )/(k-4) - kz.

Luego, las soluciones quedan expresadas: x = 1 - 2( 1 - (8-2k)z )/(k-4) - kz, y = ( 1 - (8-2k)z )/(k-4), z ∈ R (solo queda que operes para reducir la expresión para x).

Espero haberte ayudado.

Creo que la mejor estrategia para este tipo de integral es utilizar integrales parciales, pues de esta manera que lo planteas parece que será por lo menos más complicada (y no sé si resoluble por el método que propones)

Yo lo propongo así porque así se evita uno las fracciones parciales y nada más quedaría un cambio de variable sencillo, pero no se si eso es válida a hacer :/

Tu estrategia para plantear y resolver la integral es correcta Josue. Y puedes multiplicar al numerador y al denominador por e^-x, porque e^-x es distinto de cero para todo valor x real.

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

va  el 2: