Tienes la expresión (observa que hacemos los mismos pasos que el colega Maths, con una precisión en las dos últimas líneas):
(-3x + 1)/(x + 1) - (5x + 1)/(x2 + x) = factorizas el denominador del segundo término y queda:
= (-3x + 1)/(x + 1) - (5x + 1) / x(x + 1) = extraes denominador común y queda:
= ( x(-3x + 1) - (5x + 1) ) / x(x + 1) = desarrollas el numerador y queda:
= (-3x2 + x - 5x - 1) / x(x + 1) = reduces términos semejantes en el numerador y queda:
= (-3x2 - 4x - 1) / x(x + 1) = extraes factor común -1 en el numerador y queda:
= -1(3x2 + 4x + 1) / x(x + 1) = factorizas el numerador (observa que es una expresión polinómica cuadrática con coeficiente principal 3) y queda:
= - 3(x + 1)(x + 1/3) / x(x + 1) = simplificamos factores comunes al numerador y al denominador y queda:
= - 3(x + 1/3)/x = distribuimos en el numerador y llegamos a:
= (-3x - 1)/x.
Espero haberte ayudado.