Echale un vistazo y nos cuentas ¿OK?... Regla de la cadena

A partir de ahí, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

David, yo he visto el video varias veces, por lo que al resolverla hago:

ln tg(1-x)= 1/tg(1-x) × (1+tg^2(1-x))×(-1)= -1-tg^2(1-x)/tg(1-x)

Pero en la solución me pone que el resultado es 1+tg^2(1-x)/tg(1-x).

¿En que me he equivocado?

Resolviste correctamente la derivación. Y si en tu apunte figura como dices, debe tratarse seguramente de un error de impresión.

Espero haberte ayudado.

Derivamos implícitamente y queda la ecuación:

2x + 3y²y ' = 2y + 2xy ', luego, como la recta tangente es horizontal, tenemos que su pendiente de igual a cero, reemplazamos y ' = 0, resolvemos y queda:

2x = 2y, dividimos por 2 en ambos miembros y queda:

x = y (1), luego sustituimos en la ecuación implícita de la curva y queda:

y² + y³ = 2y², hacemos pasaje de término, reducimos términos semejantes y queda:

y³ - y² = 0, factorizamos y queda:

y²(y - 1) = 0, luego por anulación de un producto tenemos dos opciones:

a) y² = 0, de donde despejamos: y = 0, luego reemplazamos en la ecuación señalada (1) y queda: x = 0, lo que corresponde al punto de coordenadas P₁(0,0);

b) y - 1 = 0, de donde despejamos: y = 1, luego reemplazamos en la ecuación señalada (1) y queda: x = 1, que corresponde al punto de coordenadas: P₂(1,1).

Observa bien en tu trabajo, porque has omitido al segundo punto.

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Si, es correcto. Solo habría que precisar la notación en las ecuaciones de las asíntotas horizontales: y = - 50, e y = 46, para las gráficas de las funciones f y g, respectivamente.

Espero haberte ayudado.

Lím(x->0+) g(x³-x) =

planteamos la sustitución: w = x³ - x, y observa que w tiende a cero por la izquierda, porque x³ es menor que x cuando x tiende a cero por la derecha, sustituimos y queda:

= Lím(w->0-) g(w) = 7.

Lím(x->0-) g(x³ - x) = planteamos la sustitución: w = x³ - x, y observa que w tiende a cero por la derecha, porque x³ es mayor que x cuando x tiende a cero por la izquierda, sustituimos y queda:

= Lím(w->0+) g(w) = 4.

A modo de ejemplo, para visualizar las situaciones:

Si x tiende a cero por la derecha, tenemos que x es pequeño y positivo, por ejemplo: x = 0,01, luego tenemos:

w = 0,01³ - 0,01 = - 0,009999, que es pequeño y negativo, lo que nos muestra que w tiende a cero por la iquierda.

Si x tiende a cero por la izquierda, tenemos que x es pequeño y negativo, por ejemplo: x = - 0,01, luego tenemos:

w = (-0,01)³ - (-0,01) = 0,009999, que es pequeño y positivo, lo que nos muestra que w tiende a cero por la derecha.

Otra forma es graficar la función cuya expresión es w(x) = x³ - x, y observar su gráfica alrededor del origen.

Espero haberte ayudado.

Muy bien Pablo, sigue así. Está todo bien, no he visto ningún fallo.

Lo que no entiendo es de donde sale él (1,0) a partir de ahí estoy perdida