Observa que podemos operar en el término general de la serie, tenemos:

a_n = 2 / 3ⁿ⁺¹  = 2 / (3^n-1 * 3²) = 2 / (3^n-1 * 9) = (2/9)*(1/3)^n-1.

Observa que el término general corresponde a una serie geométrica cuya razón es 1/3, que está comprendida entre -1 y 1, por lo que la serie resulta convergente, luego pasamos al cálculo:

S = ∑(n=1,inf) ( 2 / 3ⁿ⁺¹ ) = ∑(n=1,inf) ( (2/9)*(1/3)^n-1 ) = (2/9) ∑(n=1,inf) ( (1/3)^n-1 ) = aplicamos la suma geométrica =

= (2/9)*( 1 / (1 - 1/3) ) = (2/9)*( 1 / (2/3) ) = (2/9)*(3/2) = 1/3.

Recuerda que para la serie geométrica con razón q comprendida estrictamente entre -1 y 1 tienes:

S = ∑(n=1,inf) (q^n-1) = converge a = 1/(1-q), como seguramente has visto en clase.

Espero haberte ayudado.

El enunciado está mal planteado debería ser "cruce" en vez de crucero o no tendría sentido.

Multiplica las dos matrices y tendrás el resultado... Multiplicacion matrices 3x3
En tu caso multiplica la matriz 2x3 con la matriz 3x4
Obtendrás una matriz 2x4 (2 filas y 4 columnas). En cada fila tendrás un año (2013 y 2014)...

Comencemos con plantear y resolver cada término por separado:

log₄(16³) = logaritmo de una potencia = 3log₄(16) = factorizamos el argumento del logaritmo = 3log₄(4²) = definición de logaritmo = 3*2 = 6,

log₄(2) = log( √(4) ) = logaritmo de una raíz = (1/2)log₄(4) = definición de logaritmo = (1/2)*1 = 1/2,

log₁₀(0,0001) = log₁₀(10^-4) = logaritmo de una potencia = -4log₁₀(10) = definición de logaritmo = -4*1 = - 4,

log₁₀( ∛(10) / 100 ) = logaritmo de una división = log₁₀( ∛(10) ) - log₁₀(100) = logaritmo de una raíz en el primer término:

= (1/3)log₁₀(10) - log₁₀(10²) = definición de logaritmo en el primer término y logaritmo de una potencia en el segundo término:

= (1/3)*1 - 2log₁₀(10) = definición de logaritmo en el segundo término:

= 1/3 - 2*1 = 1/3 - 2 = -5/3.

Luego pasamos al cálculo:

log₄(16³) + log₄(2) + log₁₀(0,0001) + log₁₀( ∛(10) / 100 ) = 6 + 1/2 - 4 - 5/3 = 5/6.

Espero haberte ayudado.

Debes tener pracaución: cuando dividimos por expresiones literales pueden omitirse soluciones, por lo que apelamos a la factorización. Tienes la ecuación trigonométrica:

2sena * cos²a  - 6sen³a = 0, extraemos factor común en el primer miembro y queda:

2sena *(cos²a - 3sen²a) = 0, luego, por anulación de un producto tenemos dos opciones:

a) 2sena = 0, dividimos por 2 en ambos miembros y queda:

sena = 0, componemos con la función inversa del seno y queda:

a = 0, 180°, 360°, 540°, ..., y en general: a = 180° * k, con k ∈ Z.

b) cos²a - 3sen²a = 0, sustituimos el primer término con identidad trigonométrica y queda:

1 - sen²a -3sen²a = 0, hacemos pasaje de término, reducimos términos semejantes y queda:

- 4sen²a = -1, dividimos en ambos miembros por - 4 y queda:

sen²a = 1/4, hacemos pasaje de potencia como raíz y tenemos dos opciones:

b₁) sena = 1/2, que tiene solución en el primer cuadrante y también en el segundo cuadrante:

a = 30°, 390°, 750°, ..., y en general: a = 30° + 360° * k, con k ∈ Z;

a = 150°, 510°, 870°, ..., y en general: a = 150° + 360° * k, con k ∈ Z;

b₂) sena = -1/2, que tiene solución en el tercer cuadrante y también en el cuarto cuadrante:

a = 210°, 570°, 930°, ..., y en general: a = 210° + 360° * k, con k ∈ Z;

a = 330°, 690°, 1050°, ..., y en general: a = 330° + 360° * k, con k ∈ Z.

Observa que si hubiésemos dividido por sena en el primer paso, hubiésemos omitido las soluciones de la opción (a).

Espero haberte ayudado.

Empleamos la fórmula para calcular el interés: I = Crt/(100U), donde:

C = capital depositado = 68000,

r = razón = 2,2,

t = tiempo = 6 (meses),

U = unidad de tiempo = 1 (mes).

Luego, el interés queda:

I = 68000*2,2*6/(100*1) = $ 8976.

Luego tenemos para el monto.

M = C + I = 68000 + 8976 = $ 76976.

Espero haberte ayudado.

me podria facilitar videos de como calcular el tiempoo, esque soy nuevo en esto y se me complica muchisimoooo. La verdad q me siento tonto ,

no entiendo es como cuando dicesn q el tiempo con el interes tienen q estar ambos en meses, ambos en años, y ambos en dias 

Tienes la ecuación trigonométrica:

-1 + 2sena/cosa - 3cosa/sena = 0,

observa que podemos aplicar las identidades de la tangente (tana = sena/cosa) y de la cotangente (cotga = cosa/sena) y queda:

-1 + 2tana - 3cotga = 0, aplicamos la identidad de la cotangente (cotga = 1/tana) y queda:

-1 + 2tana - 3/tana = 0, luego multiplicamos por tana en todos los miembros de la ecuación, observa que tana debe ser distinto de cero, y queda:

- tana + 2tan²a - 3 = 0, luego aplicamos la sustitución (cambio de incógnita): w = tana, sustituimos y queda:

- w + 2w² - 3 = 0, ordenamos términos y queda:

2w² - w - 3 = 0, observa que tenemos una ecuación polinómica cuadrática, aplicamos la fórmula resolvente y tenemos dos opciones:

a) w = -1, sustituimos y queda:

tana = -1, que tiene solución en el segundo cuadrante y en el cuarto cuadrante:

a₁) a = 135°, y en general: a = 135° + 360° * k, con k ∈ Z;

a₂) a = 315°, y en general: a = 315° + 360° * k, con k ∈ Z

b) w = 3/2, sustituimos y queda:

tana = 3/2, que tiene solución en el primer cuadrante y en el tercer cuadrante:

b₁) a ≅ 56,31°, y en general: a ≅ 56,31° + 360° * k, con k ∈ Z;

b₂) a ≅ 236,31°, y en general: a ≅ 236,31° + 360° * k, con k ∈ Z.

Considerando:

no es ´difícil deducir la función  inversa:

Como ves, da lo mismo.

Aa, claro, perfecto. Muchísimas gracias!!!!