VA Jaykel 

Es posible te ayuden estos vídeos... Volumen de revolución

A partir de ahí, me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Observa que el Espacio Vectorial de los polinomios de grado menor o igual que 2, tiene elemento genérico:

p(x) = ax² + bx + c, y su base canónica está formada por los vectores: x², x, 1, y su dimensión es 3.

Luego, para generar el Espacio Vectorial se debe contar con tres vectores linealmente independientes, y solamente tienes dos.

P₂(x) = { ax² + bx + c , con a, b, c números reales }.

B_c = { x², x, 1 } (base canónica del espacio vectorial P₂(x).

dim( P₂(x) ) =| B_c | = 3 ( dimensión del espacio vectorial P₂(x) ).

Espero haberte ayudado.

Yo lo resolví usando un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas x, y, z: 

x="nº puntos por las medallas de oro".

y= "nº puntos por las medallas de plata".

z= "nº puntos por las medallas de bronce". 

Luego, tienes que sustituir las medallas que tiene cada país multiplicadas por la incógnita e igualarlas al resultado de puntos, es decir: 

9x+6y+ 10z=61 para Japón 

8x+10y+10z= 67 para Italia 

7x+16y+17=85 para Francia 

Luego sólo te quedaría resolver el sistema usando Gauss. A mí me dio: 

x= 3,32 

y= 2,33 

z= 1,71 

Yo lo haría así, espero que esté bien y te haya servido de algo. 

Pon foto del enunciado original. Está incompleto.

Llamemos N al número de tres cifras que queremos determinar:

N = 100x + 10y + z, con x, y, z números naturales menores que 10, con x ≠ 0

Luego tenemos: N/(x + y + z) = 64, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:

N = 64(x + y + z), sustituimos la expresión de N, distribuimos en el segundo miembro y queda:

100x + 10y + z = 64x + 64y + 64z, hacemos pasajes de términos, resolvemos y queda:

36x - 54y - 63z = 0, dividimos en todos los términos por 9 y queda:

4x - 6y - 7z = 0.

Luego tenemos: 100y + 10x + z = N - 450, sustituimos la expresión de N y queda:

100y + 10x + z = 100x + 10y + z - 450, hacemos pasajes de términos, reducimos y queda:

- 90x + 90y = - 450, dividimos en todos los términos por -90 y queda:

x - y = 5.

Luego, con las ecuaciones remarcadas planteamos el sistema de ecuaciones (observa que tenemos dos ecuaciones con tres incógnitas):

4x - 6y - 7z = 0

x - y = 5, despejamos y queda: x = 5 + y (*) (observa que y puede valer: 0, 1, 2, 3, 4),

sustituimos en la primera ecuación y queda:

4(5 + y) - 6y - 7z = 0, distribuimos, reducimos términos semejantes y queda:

- 2y - 7z + 20 = 0, luego hacemos pasaje de términos y queda

- 7z = 2y - 20, dividimos por -7 en ambos miembros y queda:

z = - (2/7)y + 20/7 (**). 

Luego, con las ecuaciones señaladas (*) (**), obserrva que para y = 3, tienes: z = 2, y tienes: x = 8.

Luego, el número buscado es:

N = 832.

Verificamos:

832/(8+3+2) = 832/13 = 64;

382 = 832 - 450.

Espero haberte ayudado.

Una función continua en un intervalo cerrado no tiene asíntotas.

Observa que la asíntota vertical tiene ecuación x = 0, y 0 no pertenece al intervalo, por lo que la asíntota vertical se encuentra fuera del intervalo.

Observa que para estudiar la asíntota horizontal, en este caso y = 0, planteaste los límites para x tiendiendo a -infinito y +infinito, por lo que tampoco se encuentran en el intervalo, que es finito y cerrado.

Espero haberte ayudado.

La última pregunta no es clara: hay infinitos planos que contienen una recta.

Lo siento pero no puedo ayudaros en los foros con dudas de tecnología. Espero lo entiendas.

Por favor, dirige tu consulta al Foro de Física, para que los colegas puedan ayudarte.

Si debe producir 200 unidades, x+y=200... y=200-x..
Sustituye y por 200-x en la funcion C(x,y).. Te quedará solo una variable, x.
A partir de ahí, estudia el crecimiento de la funcion, y halla los maximos y minimos..
Te sugiero.. Crecimiento y curvatura de una función polinomica