No me acuerdo muy bien, pero cuando eran números complejos, yo usaba arc tg, usa el arc tg reemplazando los valores de tu ecuación en el arc tg. Recuerda que la ordenada es dividida entre la abscisa y creo que las ordenadas eran los imaginarios y las abscisa los reales, por ejemplo, Z = 1+2i, entonce el ángulo es arc tg (2/1). 

Observa que te ha quedado la ecuación: z³ = 1+i, y observa también que el número complejo 1+i  está representado por el punto del primer cuadrante cuyas coordenadas son (1,1).

Luego expresamos al número complejo en forma polar (módulo)(argumento):

módulo: |1+i| = V(1² + 1²) = V(1+1) = 2,

argumento: tanθ = 1/1 = 1, de donde tienes: θ = arctan(1) = 45° = π/4,

con lo que tenemos: 1+i = ( V(2) )(45°).

Luego la ecuación queda:

z³ = ( V(2) )(45°), luego hacemos pasaje de potenicia como raíz y queda:

z = ³√( V(2) )(45°), luego aplicamos la fórmula de De Moivre para las raíces:

z = ( ³√(V(2)) )( (45° + 360°*k)/3 ), con k = 0,1,2,

luego resolvemos en el módulo (escribimos raíz sexta con (6V)), distribuimos el denominador en el argumento y queda:

z = ( (6V)(2) )(15° + 120°*k), con k = 0,1,2,

luego tenemos las tres raíces (que expresamos también en forma trigonométrica):

z0 = ( (6V)(2) )(15°) = ( (6V)(2) )(cos15° + i*sen15°)

z1 = ( (6V)(2) )(135°) = ( (6V)(2) )(cos135° + i*sen135°)

z2 = ( (6V)(2) )(255°) = ( (6V)(2) )(cos255° + i*sen255°).

Espero haberte ayudado.

Debes establecer primero en cuál de los cuadrantes se encuentra el punto que representa al número complejo:

si pertenece al primero, el argumento que obtienes con tu calculadora es directamente el argumento del número complejo,

si pertenece al segundo, al argumento que obtienes con tu calculadora le debes sumar π,

si pertenece al tercero, al argumento que obtienes con tu calculadora le debes sumar π,

si pertenece al cuarto, al argumento que obtienes con tu calculadora le debes sumar 2π.

Observa que en tu ejercicio, la base de la potencia es el número complejo: 1 - V(3)i, que está representado por el punto de coordenadas (1,-V(3)) que pertenece al cuarto cuadrante, luego tienes:

módulo: |1 - V(3)i| = V( 1 + 3) = V(4) = 2,

argumento: tanθ = -V(3)/1= -V(3), luego: θ = arctan(V(3)) = - π/3 + 2π = 5π/3.

y el número complejo expresado en forma polar queda:

1 + V(3)i = (2)(5π/3);

Luego pasamos a la potencia:

( 1 + V(3)i )³ =  (2)(5π/3) )³ = aplicamos la fórmula de De Moivre para las potencias:

= ( 2³ )( 3*(5π/3 ) = resolvemos el módulo y el argumento:

= ( 8 )( 5π ) = restamos dos giros en el argumento:

= ( 8 )( 5π - 4π ) = resolvemos el argumento:

= ( 8 )(π) = expresamos en forma trigonométrica:

= 8(cosπ + i*senπ) = distribuimos y expresamos en forma binómica:

= - 8 + 0i = -8.

Espero haberte ayudado.

Luego pasamos al cálculo de la potencia

Hola, gracias por responder. Está bien así?

Saludos!

Sí, está bien. Fíjate que sale lo mismo que si haces la multiplicación que te indico en el otro mensaje.

Solo que tú no usas la matriz inversa y yo no uso el método Gauss-Jordan :)

Hola, sólo para estar seguro, si uso la matriz inversa en la ecuación que mencioné arriba, quedaría así?

El procedimiento y resultado es de un convertidor online, cómo aún no estoy seguro de cómo hacerlo lo tomé de ahí pero el resultado no me convence.

Lo que pasa es que no tiene sentido usar la matriz inversa y Gauss-Jordan  simultáneamente, porque no obtienes lo que te piden (estarías resolviendo otro SEL distinto).

Como yo lo veo, o bien usas Gauss-Jordan y estaría perfecto como tú lo hiciste al principio, o bien usas la matriz inversa y lo haces como yo te indiqué (que es mucho más rápido y simple). Me extraña mucho que te dijeran que usaras las dos cosas a la vez. ¿Podrías enseñarme el enunciado original, por favor?

Claro, este es el enunciado:

Saludos.

Ahora está más claro. El ejercicio consta de dos pasos:

1º) Usar Gauss-Jordan para encontrar la matriz inversa (imagino que ya la calculaste porque la dabas en el primer enunciado).

2º) Usar la matriz inversa para resolver el sistema. Aquí tienes que hacer lo que te dije en mi primera respuesta, es decir, multiplicar la matriz inversa obtenida por (2 -1 0). Lo que marqué en amarillo.

Entonces, el resultado final sería este:

Estoy en lo correcto?

Efectivamente, esa es la solución: x₁= -2/7, x₂= -13/14, x₃= -3/14.

Perfecto, muchas gracias !!! 

Va una orientación:

para plantear el área de la región señalada (1) puedes plantear integración de g(x) - f(x) con respecto a x, con x entre 0 y a;

pero observa que

para plantear el área de la región señalada (2) puedes plantear integración pero con respecto a y, con y entre 0 y 2a² (según se aprecia en tu dibujo) por lo que debes expresar x en función de y para las funciones: y = h(x) e y = g(x), para luego integrar.

Haz el intento, y si es necesario puedes volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Valor absoluto es postivo con x mayor e igual  a N. negativo con x menor a N

en tu caso creo que es el numero 4. 

creo que tenes que plantear el caso para esos valores y analizarlo. Capaz una recta donde se detalle el signo de la funcion. pero no estoy totalmente seguro. 

Te ayudamos,  Gibo:

Tenemos la curva C, que es intersección entre las superficies:

S1: z = 2x² + 2y²

S2: z = 4y, igualamos y queda la ecuación:

2x² + 2y² = 4y, dividimos en todos los términos de la ecuación por 2, hacemos pasaje de término y queda:

x² + y² - 2y = 0, luego completamos un binomio elevado al cuadrado para y:

x² + (y - 1)² = 1, observa que tienes (en R^2) la ecuación de una circunferencia con centro (0,1) y radio 1, por lo que podemos parametrizar:

x = cost, y = sent + 1, z = 4(sent + 1), que corresponde la función vectorial de posición:

r(t) = < cost , sent + 1 , 4sent + 4 >, con 0 ≤ t ≤ 2π.

Luego derivamos y obtenemos la función vectorial:

r ' (t) = < -sent , cost , 4cost >.

Luego, el campo vectorial cuya expresión es F = < 2z , x² - y , y² - x >, queda expresado en función de la variable de parametrización:

F(r(t)) = < 8sent +8 , cos²t - sent - 1 , (sent + 1)² - cost >, luego planteamos el producto escalar (lo indicamos con •) entre F y r ' (t):

F(r(t))•r ' (t) = < 8sent +8 , cos²t - sent - 1 , (sent + 1)² - cost > • < -sent , cost , 4cost > = desarrollamos y queda:

= (8sent + 8)(-sent) + (cos²t - sent - 1)cost + ((sent + 1)² - cost)4cost = distribuimos y queda:

= - 8sen²t - 8sent + cos³t - sentcost - cost + 4cost(sen²t + 2sent + 1 - cost ).

Luego, planteamos la integral de línea del campo vectorial:

I = ∫ F•dr = ∫ F(r(t))•r ' (t) dt =

=  ∫( - 8sen²t - 8sent + cos³t - sentcost - cost + 4cost(sen²t + 2sent + 1 - cost )dt = queda para que desarrolles la expresión de la función y resuelvas término a término, con intervalo de integración entre 0 y 2π.

Espero haberte ayudado.

Apenas se lee, Álex. Pon foto original.

Tienes el centro de desarrollo: xo = 1/3, y la expresión de la función, de la que planteamos las expresiones de sus derivadas hasta el orden cinco:

f(x) = 3/(2-3x), de la que calculamos: f(1/3) = 3

f ' (x)= 9/(2-3x)^2, de la que calculamos: f ' (1/3) = 9

f ' ' (x) = 54/(2-3x)^3, de la que calculamos: f ' ' (1/3) = 54

f ' ' ' (x) = 486/(2-3x)^4, de la que calculamos: f ' ' ' (1/3) = 486

f ' ' ' ' (x) = 5832/(2-3x)^5, de la que calculamos. f ' ' ' '(1/3) = 5832

f ' ' ' ' ' (x) = 87480/(2-3x)^6, de la que calculamos: f ' ' ' ' '(c) = 87480/(2-3c)^6, con c comprendido entre 1/3 y x.

Luego, el polinomio de Taylor de orden 4 de la función, con centro de desarrollo xo = 1/3 queda:

P4(x) = 3 + 9(x-1/3) + 54/2! * (x-1/3)^2 + 486/3! * (x-1/3)^3 + 5832/4! * (x-1/3)^4, resolvemos los coeficientes en cada término y queda:

P4(x) = 3 + 9(x-1/3) + 27(x-1/3)^2 + 81(x-1/3)^3 + 243(x-1/3)^4

Luego, la expresión del resto queda:

R(x) = 87480 / (5! * (2-3c)^6 ) * (x-1/3)^5 = 729/(2-3c)^6 * (x-1/3)^6.

con c perteneciente al intervalo (x,1/3), si x < 1/3, o

con c perteneciente al intervalo (1/3,x), si x > 1/3.

Espero haberte ayudado.

Has resuelto correctamente el ejercicio, solo considera expresar el resultado en la forma usual (parte real + parte imaginaria multiplicada por i): 6 + (5/2)i.

Observa que el denominador es un complejo imaginario puro, por lo que puedes multiplicar por i, o por -i si prefieres, en el numerador y en el denominador para resolverlo. Pero si en el denominador tienes un número complejo propiamente dicho (con parte real no nula y parte imaginaria no nula), entonces debes multiplicar al numerador y en el denominador por el conjugado del denominador.

Espero haberte ayudado.

a. X es el tiempo en semestres y f(x) es el aumento de peso en Kg....
b. Lo que te piden ya te lo dan... Sería f(x)=0.002x+0.4