Comencemos por denominar b = - 0,00012, y la expresión de la función queda:

N(t) = No * e^bt.

Luego, nos dicen que la cantidad de C14 en la muestra ha disminuido un 20%, por lo que tenemos que ha conservado un 80%, y a la cantidad de isótopo que ha conservado la escribimos:

a) N(t) = (80/100)No = 0,8No.

Luego sustituimos en la expresión de la función y queda:

0,8No = No * e^bt, cancelamos el factor común No y queda:

0,8 = e^bt, tomamos logaritmo natural en ambos miembros y queda:

ln0,8 = bt, reemplazamos el valor de b y queda:

ln0,8 = -0,00012t, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

ln0,8 / (-0,00012) = t, resolvemos con calculadora y queda:

b) t = 1859,53 años (aproximadamente).

Espero haberte ayudado.

Por favor, envía foto con el enunciado para que podamos ayudarte.

Observa que todos los tramos de gráficas de las funciones f, g y h tienen un extremo en común en el origen de coordenadas, pero no tienen extremo en común para x = a, ya que las funciones toman distintos valores:

f(a) = a², g(a) = 2a² y h(a) = αa²,

y observa que no se corresponde tu dibujo con ellos.

tienes que hacerla necesariamente por el metod de exactas porque sale mucho mas rapido haciendo la sustitucion u=y/x

la solucion deberia darte y=-x/ln(kx)

Ya tienes la expresión completa de la función derivada, y has mostrado que la función derivada no está definida para el punto de corte x = 0::

f ' (x) =

 1                           si x < 0

no está definida si x = 0

-1                          si x > 0.

Espero haberte ayudado.

De acuerdo...es que ví esta parte de teoría:

Y pensé que había que aplicar algo de esto, se ve que me hice un lío.

 Muchas gracias

1) Tienes:

logB = 3 + 4loga - 2logb (observa que log(1000) = 3) aplicamos propiedad de los logaritmos de potencias en los dos últimos términos y queda:

logB = log1000 + log(a^4) - log(b^2), aplicamos propiedad del logaritmo de un producto en los dos primeros términos y queda:

logB = log(1000a^4) - log(b^2), aplicamos propiedad del logaritmo de una división y queda:

logB = log( 1000a^4 / b^2 ), luego comparamos argumentos de los logaritmos y llegamos a:

B = 1000a^4 / b^2.

2) Indicamos logaritmo en base 3 como Log.

LogX = Log5 - 3Log2 - 2Log4, aplicamos propiedad del logaritmo de una potencia en los dos últimos términos y queda:

LogX = Log5 - Log(2^3) - Log(4^2), resolvemos los argumentos, y queda:

LogX = Log5 - (Log8 + Log16), aplicamos propiedad del logaritmo de un producto en el agrupamiento y queda:

LogX = Log5 - Log(8*16), resolvemos el segundo argumento, aplicamos propiedad del logaritmo de una división y queda:

LogX = Log(5/128), comparamos argumentos y llegamos a:

X = 5/128.

3) Indicamos logaritmo en base 5 como LOG.

LOGY = 2LOGa + 3LOG2 - 4 (observa que LOG(3125) = LOG(5^4) = 4), aplicamos propiedad del logaritmo de una potencia en los dos primeros términos y queda:

LOGY = LOG(a^2) + LOG(2^3) - LOG(3125), resolvemos el segundo argumento, aplicamos propiedad del logaritmo de un producto en los dos primeros términos y queda:

LOGY = LOG(8a^2) - LOG(3125), aplicmos propiedad del logaritmo de una división y queda:

LOGY = LOG( 8a^2 / 3125 ), comparamos argumentos y llegamos a:

Y = 8a^2 / 3125.

Espero haberte ayudado.

Puedes multiplicar en todos los términos de tu ecuación diferencial por -2, y podrás sustituir las expresiones de z y z '. Haz el intento, y si es preciso vuelves a consultar.

Espero haberte ayudado.

Graaaaaaaaaaaacias :)

Si mantenemos la ecuación implícita, derivamos con respecto a x:

2x - 2y*y ' = 0, dividimos por 2 en todos los términos de la ecuación y queda:

x - y*y ' = 0, hacemos pasaje de término y queda:

- y*y ' = - x, multiplicamos por -1 en ambos miembros y queda:

y*y ´ = x (*), luego volvemos a derivar (observa que a la izquierda tenemos un producto):

y ' * y ' + y * y ' ' = 1, escribimos el primer término como potencia y queda:

( y ' )² + y * y ' '  = 1 (**).

Luego, a partir de la ecuación señalada (*) podemos despejar: y ' = x/y, sustituimos en la ecuación señalada (**) y queda:

(x/y)² + y * y ' ' = 1, distribuimos la potencia en el primer término y queda:

x² / y² + y * y ' '  = 1, multiplicamos en todos los términos de la ecuación por y² y queda:

x² + y³ * y ' '  = y², hacemos pasaje de término y queda:

y³ * y ' '  = y² - x² (***).

Luego, puedes volver a la ecuación implícita inicial y puedes despejar: y = V(x² - 1), luego sustituyes en la ecuación señalada (***) y podrás despejar una expresión explícita de la derivada segunda de y como función de x.

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Te sugiero.. 

Disculpa por mi despiste, deriVada de 2a=0....no me he dado cuenta hasta hoy, que recibí flag

Reenvío subsanando mi error:

Para que sean contínuas se debe cumplir que:

12+a= b*12-2a

a=(b-1)/3

f´(x)= 2x si x>1      y       2bx si  x<1

Para que sean derivables se debe cumplir que:

2b=2

b=1

a= (1-1)/3= 0=a

SERÁ CONTÍNUA Y DERIVABLE PARA a=0 Y b=1

Así: