Otra forma: observa que para salvar la indeerminación, y dado que el mínimo común múltiplo entre los índices de las raíces es 15, puedes escribir (expresamos raíz cúbica con (3V), raíz quinta con (5V) y raíz decimoquinta con (15V)):
Numerador: N = 1 - (3V)(x) = 1 - ( (15V)(x) )^5,
Denominador: D = 1 - (5V)(x) = 1 - ( (15V)(x) )3.
Luego, puedes plantear la sustitución (cambio de variable):
w = (15V)(x), y observa que w tiende a 1 cuando x tiende a 1, luego sustituyes y queda:
N = 1 - w^5 = factorizamos la diferencia de potencias de exponente 5 = (1 - w)(1 + w + w^2 + w^3 + w^4),
D = 1 - w^3 = factorizamos la diferencia de cubos = (1 - w)(1 + w + w^2).
Luego, observa que al sustituir numerador y denominador en la expresión de la función puedes simplificar y el límite queda:
Lím(w-->1) ( (1 + w + w^2 + w^3 + w^4) / (1 + w + w^2) ) = 5/3.
Espero haberte ayudado.