Hola, vengo con una duda sobre limites que me ha generado con cierto teorema de una raíz n-esima.
El teorema que nos postula que a>0 y n un numero entero positivo o a<=0 y n es un numero entero positivo impar.
lim x→a de (x)^(1/n) = (a)^(1/n)
bien entonces en clase mi profe ha dicho que este ejercicio
lim x→3 de (x-3)^(1/4) no existe
algo con lo cual no concuerdo ya que a > 0 y n>0 entonces dicho limite seria 0
Si alguien me podría ayudar con esta duda, le estaré muy agradecido.
Gracias.
Observa que el dominio de la funcion es: D = [3,+inf), por lo que solamente puedes tomar limite para x tendiendo a 3 por la derecha.
Cuando dice "limite para x tendiendo a 3" (a secas), se entiende que debe calcularse por izquierda y por derechs.
Observa que en tu ejercicio la funcion no esta definida para valores de x menores (o sea a la izquietda) de 3.
Espero haberte ayudado.
