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Foro de Matemáticas

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lbp_14 el 22/10/16

Hola Unicoos, esto lo han hecho antes más abajo por el foro y daba de resultado 3-√2 pero no entiendo ese método y yo lo he hecho a mi manera y no me da ese resultado . En qué he fallado? 

Muchas gracias.

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Desencadenado el 22/10/16


andres el 22/10/16

perdón me equivoque al escribirlo no puse paréntesis y se interpreto mal. Quedaría (2-√2):(2+√2) ahora sí, podrías hacerlo así por favor?

lbp_14 el 22/10/16

Hola Andrés, lo que te he puesto antes es lo mismo solo que tu lo escribes así: (2-√2):(2+√2) y yo te lo escribo así (2-√2)⁄(2+√2) 

La línea de dividir y los dos puntitos significan lo mismo: Dividir. 

lbp_14 el 22/10/16

Muchas gracias Nelson 

andres el 22/10/16

No no lo que quiero decir es que el 2 va arriba también y no queda fuera, da la casualidad de que da el mismo resultado con el dos fuera restando y con el dos arriba junto a √2 no sé si entendiste

Desencadenado el 22/10/16

Andres te lo he resuelto y no da el mismo resultado, esta en tu pregunta anterior en el foro.

lbp_14 el 22/10/16

Andrés el resultado correcto es el que te puso Nelson, tuve un error, no me di cuenta, disculpadme todos. 

María Acosta el 22/10/16

Ayuda !! 

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Antonius Benedictus el 22/10/16

Si v(T) es la dimensión del núcleo de T  y "ro"(T) es la dimensión de la imagen de T (rango de la matriz de T), entonces es la 

b)

(Repasa la teoría)

lbp_14 el 22/10/16

Hola Unicoos ya sea en el numerador o denominador de una fracción, o en una simple ecuación normal, si me resulta más fácil cambiarles el signo como en este caso es incorrecto? 

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César el 22/10/16

Claro que si puedes hacerlo, pues estas multiplicando por (-1) ambos lados de la igualdad, con esto la igualdad no varia. CORRECTO!!!

Jefferson el 22/10/16

Podrias ayudarme a resolver este ejercicio?

Sean la f (x) = e^2x y g (x) = -1/x^2 x2. Compruebe la regla de la cadena con las dos composiciones Posibles, es decir, demostrar que: - (f o g)'(x) = f'(g(x)) * g'(x) - (g o f)'(x) = g'(f(x)) * f'(x). Gracias!

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Antonio Silvio Palmitano el 22/10/16

Por favor, envía una foto con el enunciado completo para que podamos ayudarte.

Pablo Reyes el 22/10/16

Buenas noches, tengo todo el ejercicio resuelto. Si a = 3 dim V = 2 y su base (1,2,1,0) sin embargo me falta que si a ≠ 3 entonces dim v= 1 pero no sé sacar la base en función del parámetro 'a' ayuda por favor; sé que la duda corresponde a la universidad pero es que me urge. 

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Antonius Benedictus el 22/10/16

Va, Pablo:

Pablo Reyes el 23/10/16

Muchas gracias Antonio, buenas noches.

Ana el 22/10/16

Hola, es un ejercicio de notación científica: Tengo que pasar el número 0.001 a algo similar a 10 elevado -algo. Mi profesor puso que sería 10 elevado a la menos tres pero no lo entiendo, no debería ser diez elevado a la menos cuatro?

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Desencadenado el 22/10/16

Ana es 1*10^(-3). se toman los dígitos después de la coma. 

Antonio Silvio Palmitano el 22/10/16

Observa que tienes un número decimal finito, por lo que puedes escribirlo como una fracción decimal, en el que su denominador tiene como primera cifra a 1, seguido de una cantidad de ceros igual a la cantidades de cifras decimales que tienes a la derecha de la coma.

En tu caso tienes:

x = 0,001 = 1/1000 = escribimos al denominador como potencia de 10 = 1/10^3, expresamos como potencia con exponente negativo en el numerador y queda:

x = 1*10^(-3) = 10^(-3).

Si tuvieras:

y = 123,4 = 1,234*100 = 1,234*10^2.

z = 0,0678 = 6,78/100 = 6,78 / 10^2 = 6,78*10^(-2).

Siempre se busca expresar como el producto de un número con una cifra entera no nula, multiplicado por una potencia con base diez.

Otros ejemplos y explicaciones las puedes encontrar en los vídeos.

Espero haberte ayudado.


andres el 22/10/16
  • Copiaste mal el ejercicio , siento muchísimo la molestia. escrito queda así mira   2-√2 ÷2+√2. Igual que como lo escribiste pero simplemente que el dos queda arriba con la raíz de dos al cuadrado. Si me puedes ayudar otra vez u otr@ unic@@ lo agradecería mucho.
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lbp_14 el 22/10/16

Hola Andrés, queda una fracción con raíz abajo, y para quitar esa raíz hay que racionalizar, para racionalizar se multiplica por el conjugado de la raíz que es el mismo sumando pero cambiado de signo arriba y abajo y quedaría así, espero que lo entiendas.

Creo que es así como se escribe según explicas.

César el 22/10/16

Repito usa parentesis y evitaremos malos entendidos

Desencadenado el 22/10/16


Usuario eliminado el 22/10/16

Hola. Podríais corregirme el siguiente ejercicio?


6. Dado el número complejo z = 1 + i√3:

a) Calcule |z|, z, z2, arg z.

b) Obtenga un polinomio de grado 2 con todos sus coeficientes reales, tal que z sea raíz de ese polinomio. ¿Cuántas raíces tiene? ¿Cuáles son las otras?


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César el 22/10/16

Yo lo veo correcto Alex.

Antonio Silvio Palmitano el 22/10/16

Tienes: z = -1 + iV(3), su parte real es x = -1, su parte imaginaria es: y = V(3), observa que está representado por un punto ubicado en el segundo cuadrante.

a) Módulo: |z| = V(x^2 + y^2) = V(1+3) = V(4) = 2.

Has planteado bien el conjugado: w = -1 - iV(3).

z^2 = ( -1 + iV(3) )^2 = (-1)^2 + 2*(-1)*iV(3) + i^2 * 3 = 1 - i2V(3) - 3 = -2 - 2V(3)i.

Tangente del argumento: tanA = y/x = V(3) / (-1) = -V(3), luego tenemos:

A = arctan(-V(3)) = 120° (= 2pi/3 radianes).

b) Recuerda que si un polinomio tiene todos sus coeficientes reales, puede tener todas sus raíces reales y, si tiene una raíz compleja, también tiene a su conjugada como raíz y con su misma multiplicidad.

Luego, como sabemos que z = -1 + iV(3) es raíz, por lo tanto tenemos que w = -1 - iV(3) también es raíz, por lo tanto planteamos la expresión general factorizada para un polinomio con dos raíces:

P(x) = (x - z)*(x - w) = distribuimos = x^2 - z*x - w*x + zw = x^2 - (z + w)*x + zw (*).

Luego calculamos los coeficientes:

-(z + w) = -(-1 + iV(3) - 1 - iV(3)) = cancelamos términos opuestos y reducimos términos semejantes = - (-2) = 2.

z*w = ( -1 + iV(3) ) * ( -1 - iV(3) ) = distribuimos y resolvemos = 1 - iV(3) + iV(3) + 3 = 4.

Luego, la expresión del polinomio, señalada (*) queda:

P(x) = x^2 + 2x + 4.

Espero haberte ayudado.

 


lbp_14 el 22/10/16

Hola Unicoos, esto estaría correcto? 

Muchas gracias 

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César el 22/10/16

Me temo que regulín  regulín


Desencadenado el 22/10/16

Así lbp


Antonio Silvio Palmitano el 22/10/16

Una recomendación.

Cuando llegas a la ecuación:

x^2 = x

observa que tienes dos términos, uno en cada miembro de la ecuación, por lo que no puedes despejar como hiciste, ya que te quedaron expresiones con incógnita en ambos miembros. Por lo tanto, haces pasaje de término y queda:

x^2 - x = 0

observa que puedes extraer factor común x en todos los términos del primer miembro de la ecuación, y que tienes a cero en el segundo miembro como único término:

x(x - 1) = 0

observa que nos quedó una ecuación con su primer miembro factorizado, e igualada a cero. Por lo tanto, por anulación de producto tenemos dos opciones, que son las que te indicó el colega César:

1) x = 0, que es una solución.

2) x - 1 = 0, de donde despejas y queda: x = 1, que también es una solución.

Por lo tanto, el conjunto solución queda: S = { 0 , 1 }.

Espero haberte ayudado.

jaime ignacio inostroza gonzalez el 22/10/16

hola amigos tengo la siguiente ecuación con valor absoluto  |x+1|+3|x+1|+2|x-1|=10 quisiera saber si aplico los puntos criticos y tabla ? 

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César el 22/10/16

VA Jaime 

Antonio Silvio Palmitano el 22/10/16

Observa que los dos primeros terminos son semejantes, por lo sumas y la ecuación queda:

4|x+1| + 2|x-1| = 10.

Luego, observa que en principio tenemos cuatro opciones, según la definición de valor absoluto:

1) x +1 >= 0 y x - 1 >= 0 y 4(x+1) + 2(x-1) = 10

2) x + 1 >= 0 y x - 1 < 0 y 4(x+1) + 2(x-1) = 10

3) x + 1 < 0 y x - 1 >= 0 y 4(x+1) + 2(x-1) = 10

4) x + 1 < 0 y x - 1 < 0 y 4(x+1) + 2(x-1) = 10

Cada una de las soluciones nos aportará parte de la solución, y las condiciones dentro de cada opción deben cumplirse simultáneamente. Luego despejamos en cada opción y tenemos:

1) x >= -1 y x >= 1, y la tercera: 4x + 4 + 2x - 2 = 10, de la que podemos despejar: x = 4/3, que cumple con las dos primeras condiciones, por lo que es parte de la solución.

2) x >= -1 y x < 1, y la tercera: 4x + 4 - 2x + 2 = 10, de la que podemos despejar: x = 2, que no cumple con la segunda condición, por lo que no es parte de la solución.

3) x < -1 y x >= 1, y la tercera: - 4x - 4 + 2x - 2 = 10, de la que podemos despejar: x= 8/3, que no cumple con la primera condición, por lo que no es parte de la solución.

4) x < -1 y x < 1,  y la tercera: - 4x - 4 - 2x + 2 = 10, de la que podemos despejar: x = -2, que cumple con las dos primeras condiciones, por lo que es parte de la solución.

Por lo tanto, el conjunto solución queda: S = { -2 , 4/3 }.

Espero haberte ayudado.