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Wayner el 17/9/16

Buenas Unicoos, necesita la ayuda.en estos ejercicios de funciones. La primera es una funcion compuesta y me dan como resultado: x^2-2x+5 y en la segunda: la opcion a) x (quiero saber el procedimiento para llegar alli). Muchas gracias. 

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Antonius Benedictus el 17/9/16

Va la primera:

Antonius Benedictus el 17/9/16

Vete viendo. El procedimiento aplícalo a otros ejercicios:

Wayner el 17/9/16

Antonio una pregunta en el primer ejercicio cuando no me dan la solucion del ejercicio de que manera tendria que resolverlo para obtener a f(x), es decir solo con rl enunciado.

Gaussiano el 17/9/16

Hoola! Estoy repasando números complejos, ¿hago bien esta operación? i2   se anulaba pero no estoy seguro. Gracias

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Antonius Benedictus el 17/9/16

Se obtiene:

21-35i-3i+5i2=21-5+(-35-3)i=16-38i

Angelo Villegas el 17/9/16


 Hola Unicoos, estoy un poco confuso con este ejercicio de Algebra Lineal (Geometria en el Plano y en el Espacio). Queria hacer incapie en como dar la ecuacion Normal a una recta, putno b) del ejercicio. Me podrian ayudar?    Muchas Gracias

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Antonius Benedictus el 17/9/16

Te ayudamos, Angelo.

Enrique Zapata el 17/9/16

Calcule el coeficiente que acompaña a x al desarrollar (3x + 2)3

3*3*3 = 27

2*2*2 = 8

x =         1

33 + 23 + 1 = 36

¿Esta bien hecha la manera en que lo hago?

Gracias por la ayuda. 

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Antonio Silvio Palmitano el 17/9/16

Recuerda el desarrollo de un binomio elevado al cubo, para una forma alternativa de resolución:

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2*b + 3a*b^2 + b^3.

En tu ejercicio tienes: a = 3x, b = 2. Y como preguntan por el coeficiente del termino de grado 1, corresponde al tercer término del desarrollo:

3a*b^2 = 3(3x)*2^2 = 9x*4 = 36x, por lo que el coeficiente es 36.

Espero haberte ayudado.


Enrique Zapata el 17/9/16

El coeficiente, ¿siempre se extrae del tercer término del desarrollo? Gracias


Antonio Silvio Palmitano el 17/9/16

Es el caso particular para este ejercicio. Observa que el enunciado pide el coeficiente del término con x (grado 1), y como en nuestro desarrollo tenemos:

a = 3x (expresión de grado 1), buscamos en el desarrollo el término con factor a (de grado 1), que resulta eser el tercer término.

En otros ejercicios puede haber variantes distintas a la de el que hemos discutido aquí.

Espero haberte ayudado.

Pablo Reyes el 17/9/16

Buenas tardes. les planteo la siguiente duda. Adjunto foto.

El límite me da cero, lo mismo que la imagen, entonces sería continua. Pero según los apuntes de mi profesor es una discontinuidad evitable, es decir, que la imagen de f(1) es = 0 y el Límite de la función cuando x-> 1 NO existe. 

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Antonius Benedictus el 17/9/16

Te aclaramos, Pablo:

Alejandro Ocaña Martín el 17/9/16

hola buenas! como seria este ejercicio:

Sea π: ax +by+cz=1. Calcula los puntos invariantes cuando cambiamos el vector normal a n'=(a',b',c')

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Antonio Silvio Palmitano el 17/9/16

Si los vectores n y n' son paralelos (n = kn', con k real distinto de 0), obtienes una ecuación del mismo plano, por lo que todos los puntos resultan invariantes.

Si los vectores n y n' no son paralelos, obtienes la ecuación de un nuevo plano que corta al anterior en una recta (L), por lo que planteamos:

Vector director de L: u = n x n' (producto vectorial de los vectores normales).

Luego, nos queda determinar un punto en común para los dos planos, por lo que planteamos el sistema de ecuaciones:

ax + by + cz = 1

a'x + b'y + c'z = 1

Luego, podemos ver que tenemos dos ecuaciones con tres incógnitas, por lo que podemos fijar el valor de una de ellas, por ejemplo: z = 0 (si no nos queda: a/a' = b/b', porque si ocurre ésto tendríamos que fijar el valor de otra de las incógnitas), y el sistema queda:

ax + by = 1

a'x + b'y = 1

Luego resuelves el sistema (por ejemplo con regla de Cramer) y obtendrás la solución: x = X, y = Y, donde las expresiones de X e Y quedan para que las calcules.

Luego, un punto de la recta que intersección entre los dos planos es: A(X,Y,0).

Luego, con el punto y el vector director conocidos, puedes plantear ecuaciones cartesianas (paramétricas o simétricas) de la recta L, que es el conjunto de puntos que está incluido en los dos planos.

Espero haberte ayudado.


Alejandro Ocaña Martín el 17/9/16

muy clara la explicación!!

muchas gracias :))

Pedro el 17/9/16

Una ayuda en el siguiente problema de límite de sucesiones por favor. 

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Antonius Benedictus el 17/9/16

Te explicamos, Pedro:

Carolina el 17/9/16

Hola Unicoos, estoy muy complicada con una integral me pueden ayudar por favor:

Muestre que:

la integral de 0 a infinito  e^-x cos(x)  = 1/2

gracias 

Carolina

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Antonio Silvio Palmitano el 17/9/16

Llamemos I a la integral original, a la que resolveremos por partes en dos pasos:

1°) u = cosx, de donde tenemos: du = -senx*dx, dv = e^(-x), de donde tenemos: v = -e^(-x), luego nos queda:

I = -e^(-x)*cosx - Integral( e^(-x)*senx*dx)

2°) para resolver la integral secundaria, planteamos:

u = senx, de donde tenemos: du = cosx*dx, dv = e^(-x), de donde tenemos: v = -e^(-x), luego nos queda:

I = -e^(-x)*cosx - ( -e^(-x)*senx + Integral(e^(-x)*cosx*dx )

Observa que en el segundo término del agrupamiento nos quedó la expresión de la integral original (I), distribuimos signos y nos queda:

I = -e^(-x)*cosx + e^(-x)*senx - I

hacemos pasaje de término y queda:

2*I = - e^(-x)*cosx + e^(-x)*senx

por último, multiplicamos por 1/2 en todos los términos, introducimos la constante de integración y llegamos a:

I = - (1/2)*e^(-x)*cosx + (1/2)*e^(-x)*senx + C.

Espero haberte ayudado.


Alex Barboza el 17/9/16

Hola disculpen podrían ayudarme con este problema, no se como hacerlo.

Un objeto se mueve de acuerdo a y= 31/2 sen(6πt - π/3) donde t se mide en minutos. 

¿Cuantos ciclos se completa en 15 minutos y a que distancia hay desde el objeto hasta el origen cuando el t=0? 

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Francisco Gutiérrez Mora el 17/9/16

Alex, este ejercicio parece de Física, concretemente de Movimiento Armónico simple. Saludos

GabrielOrellana el 17/9/16

Saludos Unicoos, me podrian correguir el siguiente ejercicio, y en dado caso indicarme cual es la foma corecta de hacerlo. gracias de antemano


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Antonio Silvio Palmitano el 17/9/16

Debes corregir en la anteúltima línea de tu desarrollo. Observa que vector genérico del subespacio Imagen (en este caso un polinomio del espacio vectorial P1) es:

2at + b = 2a*t + b*1, y observa que es combinación lineal de t y de 1, que son linealmente independientes, por lo que una base de la Imágen es: {t,1].

Espero haberte ayudado.